ข้อมูลชาวประมงในรูปแบบลำดับชั้น

ให้เป็นแบบลำดับชั้น และ โดยที่เป็นการแจกแจงแบบปกติ มีวิธีที่จะได้รับการแสดงออกที่แน่นอนสำหรับข้อมูลฟิชเชอร์ของการกระจายร่อแร่ของได้รับคนั่นคือสิ่งที่เป็นข้อมูลฟิชเชอร์ของ: ฉันจะได้รับการแสดงออกสำหรับการกระจายส่วนเพิ่มของได้รับ , แต่การแยกแยะความแตกต่าง wrtและจากนั้นการรับความคาดหวังดูเหมือนยากมาก ฉันขาดอะไรที่ชัดเจนหรือไม่ ความช่วยเหลือใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชม

X ~ ยังไม่มีข้อความ (μ, 1),

$X \sim {\mathcal N}(\mu,1),$

μ ~ L a พี ล. a ค อี (0, ค)

$\mu \sim {\rm Laplace}(0, c)$

N (\cdot, \cdot)

$\mathcal{N}(\cdot,\cdot)$

X

$X$

c

$c$

พี (x | ค) = \int พี (x | μ) พี (μ | ค) d μ

$p(x | c) = \int p(x|\mu) p(\mu|c) d\mu$

X

$X$

c

$c$

c

$c$

multilevel-analysis information fisher-information

— emakalic
แหล่งที่มา

ฉันลองด้วยตัวเอง แต่มันเกินความสามารถของฉัน ฟังก์ชั่นค่าสัมบูรณ์ทำลายทุกอย่าง! คุณมักจะติดอยู่กับวิธีการเชิงตัวเลข

— ความน่าจะเป็นทางการ

μ \geq 0

$\mu \ge 0$

μ < 0

$\mu \lt 0$

x

$x$

e x p (- x^{2})

$exp(-x^2)$

X

$X$

1 / (1 + 2 c^{2})

$1/(1+2c^2)$

1 + 1 / c^{2}

$1 + 1/c^2$

ในขณะที่การแก้ปัญหาการวิเคราะห์จะเป็นสิ่งที่ท้าทายในแง่ของความสามารถในการเคลื่อนย้ายของมนุษย์ เราสามารถทำการจำลองแบบสุ่มแล้วลองดูการประมาณแบบพอดี

— EngrStudent - Reinstate Monica

คำตอบ:

ไม่มีนิพจน์การวิเคราะห์แบบปิดสำหรับข้อมูล Fisher สำหรับโมเดลลำดับชั้นที่คุณให้ ในทางปฏิบัติข้อมูลฟิชเชอร์สามารถคำนวณได้เพื่อการแจกแจงแบบครอบครัวแทน สำหรับครอบครัวเอ็กซ์โพเนนเชียลความน่าจะเป็นบันทึกเป็นเส้นตรงในสถิติที่เพียงพอและสถิติที่เพียงพอทำให้ทราบถึงความคาดหวัง สำหรับการแจกแจงอื่น ๆ ความน่าจะเป็นในการบันทึกไม่ได้ลดความซับซ้อนลงในวิธีนี้ ทั้งการแจกแจงแบบลาปลาสและตัวแบบลำดับขั้นเป็นการแจกแจงแบบครอบครัวแบบเอกซ์โปเนนเชียลดังนั้นวิธีการวิเคราะห์จะเป็นไปไม่ได้

— Gordon Smyth
แหล่งที่มา

Normal และ Laplace สองตัวนั้นมาจากตระกูล exponential หากคุณสามารถเขียนการแจกแจงในรูปแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเมทริกซ์ข้อมูลฟิชเชอร์คือการไล่ระดับสีที่สองของตัวสร้างบันทึกปกติของตระกูลเอ็กซ์โพเนนเชียล

— A.Yazdiha
แหล่งที่มา

\frac{1}{2} \exp (- | x - μ |)

$\frac12 \exp(-|x-\mu|)$