วันเกิดที่ขัดแย้งกับบิด (ใหญ่): ความน่าจะเป็นของการแบ่งปันวันเกิดที่แน่นอนเดียวกันกับพันธมิตร?

ฉันแบ่งปันวันเกิดเดียวกันกับแฟนของฉันวันเดียวกัน แต่ปีเดียวกันการเกิดของเราแยกจากกันเพียง 5 ชั่วโมงหรือมากกว่านั้น

ฉันรู้ว่าโอกาสที่จะได้พบคนที่เกิดในวันเดียวกันนั้นค่อนข้างสูงและฉันรู้ว่ามีคนไม่กี่คนที่ฉันแบ่งปันวันเกิดของฉันแม้ว่าฉันจะได้อ่านเกี่ยวกับวันเกิดของบุคคลที่ผิดธรรมดา ปีเดียวกันเข้าบัญชี เราได้ถกเถียงกันมาก่อนเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและฉันก็ยังไม่พอใจ ประเด็นของฉันคือโอกาสมีน้อยหากคุณพิจารณาถึงความน่าจะเป็นของการมีความสัมพันธ์ (+ การประสบความสำเร็จในระดับ X) ฉันพบว่าจำนวนปัจจัยที่ต้องคำนึงถึงนั้นค่อนข้างกว้าง (มากถึงประเด็นเพศและอายุความพร้อมใช้งานความน่าจะเป็นของการแยกตัวในภูมิภาคของเรา ฯลฯ )

เป็นไปได้ไหมที่จะคำนวณความน่าจะเป็นของบางอย่างเช่นนี้? คุณจะไปเกี่ยวกับมันได้อย่างไร

สำหรับความสัมพันธ์ใด ๆ อัตราการแบ่งปันในเดือนและวันเดียวกันจะอยู่ที่ประมาณ 1 ใน 365 (ไม่ใช่อย่างแน่นอนเพราะปีอธิกสุรทินและเนื่องจากการเกิดไม่ได้เว้นระยะเท่ากันอย่างแน่นอนภายในหนึ่งปีถ้าคุณเพิ่มในปีอาจเป็น 1 ใน 3000 หรือ 4000 (คนส่วนใหญ่มีความสัมพันธ์กับคนที่ค่อนข้างใกล้ชิดในวัย)

แต่นั่นเป็นสิ่งที่สำคัญ

นั่นคือถ้าคุณถามก่อนที่จะพบกับแฟนคนปัจจุบันของคุณ "อะไรคือสิ่งที่ผู้ชายคนถัดไปที่ฉันมีความสัมพันธ์ด้วยจะเกิดในวันและปีเดียวกัน" อัตราต่อรองจะเป็น 1 ใน 3000 หรือมากกว่านั้น

อย่างไรก็ตามโพสต์ฮ็อค (นั่นคือในขณะที่อยู่ในความสัมพันธ์) มันเป็นเรื่องยากเพราะคุณจะสังเกตเห็นความบังเอิญอื่น ๆ มากมายเช่นกัน: แฟนของฉันเกิดวันเดียวก่อนฉัน! แม่ของแฟนฉันมีชื่อเดียวกับคุณแม่! "ฯลฯ ฯลฯ

โอกาสของ "ความสัมพันธ์แปลก ๆ กับแฟนฉัน" เป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณ

ดังที่เปโตรชี้ให้เห็นเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณความบังเอิญหลังจากความจริง

คำถามของคุณทำให้ฉันคิดและฉันก็รู้ว่าแฟนของฉันและฉันก็มีความบังเอิญวันเกิดที่แปลก เธอเกิดมาก่อนฉันอย่างแน่นอน 432 วัน! และเราก็มีความสัมพันธ์ที่ประสบความสำเร็จเช่นกัน!

ฉันไม่รู้ว่าความน่าจะเป็นนี้เป็นอย่างไร แต่มันก็เหมือนกับของคุณ!

ดังนั้นก่อนอื่นอัตราการแบ่งปันความสัมพันธ์แปลก ๆ กับคนที่สุ่มอาจจะค่อนข้างสูง จากประสบการณ์ที่ฉันคาดเดาประมาณ 20% หรือมากกว่านั้นไม่มีวิธีคำนวณอย่างจริงจัง แต่ไม่ว่ามันจะเป็นอะไรจริง ๆ เพียงแค่ต้องการให้ชัดเจนว่าการเชื่อมต่อที่แปลกพิเศษไม่ได้หมายความว่าอะไร (แม้ว่ามันจะสนุก)

จากนั้นบางสิ่งบางอย่างที่ไม่ได้คำนึงถึงดูที่อัตราการเกิดต่อเดือน

เราได้ภาพรวมที่ดี (มันเกิดจากสิ่งต่าง ๆ เช่นผู้คนกำลังออกไปดังนั้นจึงมีเวลาว่างมากในมือ 9 เดือนก่อนเดือนที่มีปัญหา) แล้วหารเปอร์เซ็นต์ด้วยจำนวนวันในเดือนนั้น

$\pm \ age-\frac{age}{2}+7$$=$$P(same\ year)=\frac{1}{pool\ size}$$age<24$

สิ่งที่ทำให้เดือดขึ้นอยู่กับอายุและเดือนที่เกิด แต่สำหรับฉันมันต้มลงไปมากกว่า 0.2% (1 ใน 500) แน่นอนว่าไม่ใช่เรื่องปกติ แต่หลังจากนั้นอีกครั้งเมื่อมาถึงวงกลมเต็มคุณจะพบกับสิ่งนี้สำหรับทุกคนหลังจากความจริง

หากเป็นเหตุการณ์ที่ระบุไว้ก่อนข้อเท็จจริงคุณสามารถทำลายมันได้:

โอกาสที่แฟนของคุณเกิดในปีเดียวกับที่คุณสูงมาก (โดยเฉพาะเมื่อมีสถานการณ์มากมายมักทำให้คนอายุใกล้เคียงกันมารวมตัวกัน); เป็นไปได้ยากมากที่จะคำนวณแม้ว่าจะไม่มีข้อมูล

$\times$

$\approx$$\times$

ดังนั้นหากคุณมีค่าประมาณ P (ปีเดียวกัน) ที่ดีคุณสามารถคำนวณความน่าจะเป็นโดยรวมได้ดีพอสมควร

ฉันเดาว่า P (ปีเดียวกัน) มีค่าประมาณ 0.1 ถึง 0.2 แต่ก็แค่เดา [แก้ไข: Jeromy ให้ตัวเลขตามข้อมูลจริงซึ่งปรากฎว่าประมาณ 17%]

จดคำถามอย่างแท้จริง

ตามวิกิพีเดีย 33.2% ของคู่สมรสในสหรัฐอเมริกามีความแตกต่างกันในเรื่องอายุน้อยกว่าหนึ่งปี ดังนั้นการประมาณการพื้นฐานสำหรับการแบ่งปันวันเกิดเดียวกันจะเป็นสถิติข้างต้นหารด้วยสอง (เพราะมันจับ 2 ปี) สำหรับการแบ่งปันในปีเดียวกันคูณด้วยความน่าจะเป็นของการแบ่งปันวันเกิดเดียวกัน:

หรือประมาณ 1 ใน 2200

ตามที่ได้รับการบันทึกไว้ทั้งปีที่ใช้ร่วมกันและความน่าจะเป็นวันเกิดที่ใช้ร่วมกันสามารถปรับปรุงเพิ่มเติมได้โดยอาศัยข้อมูลเพิ่มเติม

• ความน่าจะเป็นของปีที่แชร์: การกระจายความแตกต่างของอายุในความสัมพันธ์นั้นแตกต่างกันไปตามปัจจัยหลายประการรวมถึงวัฒนธรรมและเวลา นอกจากนี้สถิติข้างต้นสำหรับความแตกต่างปี การหารด้วยสองอาจนำไปสู่การประเมินค่าต่ำสุดเนื่องจากความน่าจะเป็นที่อยู่ภายในอายุหกเดือนนั้นน่าจะมากกว่าครึ่งหนึ่งน่าจะเป็นภายในหนึ่งปี
• วันเกิดที่ใช้ร่วมกัน: อาจมีการปรับแต่งนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการกระจายของการเกิดที่ไม่สม่ำเสมอตลอดทั้งปีอาจมีผลกระทบเล็กน้อย หากคุณเกิดในปีอธิกสุรทินคุณมี 366 เป็นตัวหารพื้นฐาน จากนั้นมีผลที่เข้าใจยากที่เกิดในวันเดียวกันอาจมีต่อคุณทั้งคู่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณเป็นคนที่อ่านสิ่งเหล่านั้นและค้นหาเรื่องบังเอิญความบังเอิญนั้นอาจเพิ่มโอกาสในการอยู่ร่วมกันอย่างละเอียด

คิดถึงเรื่องบังเอิญอื่น ๆ

เมื่อพูดถึงคนสองคนมันมีความบังเอิญหลายอย่าง มนุษย์ดีมากในการระบุรูปแบบ ภายในขอบเขตของวันเดือนปีเกิดคุณสามารถจินตนาการถึงความคล้ายคลึงกันที่เป็นไปได้มากมาย: เดือนเดียวกัน วันเดียวกันของเดือน เครื่องหมายดาวเดียวกัน วันเกิดเดียวกันปีที่แตกต่างกัน ความคล้ายคลึงกันในบางตัวเลขเช่น 2 พฤษภาคมและ 5 กุมภาพันธ์ วันที่มีจำนวนรอบบางส่วน (เช่น 8 พฤษภาคม 18 พฤษภาคม); วันที่มีเพียงจำนวนเล็กน้อยเท่านั้นที่แยกจากกัน (เช่น 8 และ 9 พฤษภาคม) ในบางกรณีเราสามารถอธิบายความรู้สึกของเราที่สิ่งเหล่านี้รู้สึกแปลกใจหรือเป็นเรื่องบังเอิญสำคัญ

แต่แน่นอนเมื่อเราพูดถึงความบังเอิญมีขอบเขตการค้นหากว้างมาก ตัวอย่างเช่นเราสามารถดูความเหมือนกันในชื่อประวัติการจ้างงานลักษณะที่ปรากฏ ฯลฯ ยิ่งคุณทำการค้นหามากเท่าไหร่ฐานที่เป็นไปได้มากขึ้นก็จะมีการค้นหาความบังเอิญ

โดยทั่วไปยิ่งคุณมองหาพวกเขามากเท่าไหร่คุณก็จะยิ่งเห็นพวกเขามากขึ้นเท่านั้น สิ่งนี้คล้ายคลึงกับนักวิเคราะห์ที่ดำเนินการทดสอบทางสถิติหลังเลิกเรียนโดยไม่ต้องแก้ไขอัลฟา ด้วยการวิเคราะห์ที่เพียงพอความน่าจะเป็นในการค้นหารูปแบบที่สำคัญจะเข้าใกล้หนึ่งแม้ว่าอัลฟาจะมีขนาดเล็ก

แม้ว่าคำถามจะเกี่ยวกับวันเกิด แต่ "วันเกิดความขัดแย้ง" ไม่เกี่ยวข้องกันที่นี่ มันเกี่ยวกับจำนวนตัวอย่างสุ่มที่คุณต้องใช้ก่อนที่คุณจะคาดหวังว่าอย่างน้อยสองตัวอย่างในหมู่พวกเขาจะเท่ากัน (การชนกัน) คำถามของคุณส่วนใหญ่เกี่ยวกับความน่าจะเป็นของสองตัวอย่างที่เท่ากัน หากมี 30 คนในความสัมพันธ์ของคุณคุณคาดหวังให้พวกเขาสองคนแบ่งปันวันเกิด แต่ไม่มีคน 30 คนมีเพียง 2 คน

อัตราต่อรองของการมีความสัมพันธ์มีผลเพียงเล็กน้อยเท่านั้น คนส่วนใหญ่มีความสัมพันธ์ครั้งเดียวหรืออื่น ฉันเดาว่าผู้ใหญ่มากกว่าครึ่งมีสิทธิในขณะนี้ บางคนมีหลายคนพร้อมกันโดยไม่กล่าวถึงPrésidents de la Républiqueโดยเฉพาะ ;-) ดังนั้นมันจะไม่ลดอัตราต่อรองอย่างหนาแน่นบางทีอาจลดลงครึ่งหนึ่ง

ข้อพิจารณาหลักคือจากบุคคลสำคัญคนนี้ความน่าจะเป็นที่จะแบ่งปันวันเกิดของคุณคืออะไร ในโอกาสที่บริสุทธิ์มันจะเป็นประมาณ 1/365 เนื่องจากบุคคลนั้นมีปัญหา เนื่องจากคุณเลือกคู่ครองตามทุกสิ่งที่คุณรู้เกี่ยวกับพวกเขาซึ่งรวมถึงวันเกิดของพวกเขาคุณจะไม่สามารถลดความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์จริงจะสูงหรือต่ำกว่า

ดูอีกวิธี: โอกาสที่จะมีคนที่ส่งโพสต์ของคุณและแชร์วันเกิดเป็นอย่างไร โอกาสที่คนที่ถูกสุ่มเลือกเป็นคนที่ส่งโพสต์ของคุณจะเล็ก แต่ถ้าเป็นล่ะ ไม่ส่งผลกระทบต่อคำตอบ สมมติว่ามีการจัดส่งที่เป็นสากล (ซึ่งฉันสามารถทำได้ในประเทศของฉัน) มีคนส่งโพสต์ของฉัน ถ้ามีเพียงคำตอบเดียวคือประมาณ 1/365 เราสามารถแยกออกจากการพิจารณาคนที่ไม่โพสต์ของฉันได้อย่างสมบูรณ์พวกเขาจะไม่ส่งผลกระทบต่อราคาไม่ว่าจะมีกี่คนก็ตาม

โอกาสที่คุณมีพันธมิตรที่แชร์วันเกิดของคุณคืออะไร มันเกี่ยวกับ 1/365 คูณโอกาสที่คุณมีคู่ จากนั้นปรับโดยปัจจัยใด ๆ ที่หมายถึงการแบ่งปันวันเกิดของคุณนั้นมีความสัมพันธ์หรือมีความสัมพันธ์กับการออกเดทของคุณ

โอกาสที่แฟนของคุณแชร์วันเกิดของคุณคืออะไร? คำถามก็ถือว่าสมมติว่าคุณมีแฟนแล้วนัดหยุดงานเพื่อพิจารณา!

ในการรวมปีที่คุณต้องพิจารณาวิธีการกระจายความแตกต่างของอายุในความสัมพันธ์ จากการเดาคร่าวๆฉันจะดูว่าสัดส่วนของความสัมพันธ์มีความแตกต่างของอายุน้อยกว่าหนึ่งปีและคูณตัวเลขก่อนหน้าของฉันด้วย แน่นอนถ้าคุณมีการเข้าถึงข้อมูลประเภทนั้นคุณก็อาจจะสามารถดูสัดส่วนของความสัมพันธ์ที่ตรงกับเกณฑ์ของคุณและรับความถี่ที่แน่นอนโดยไม่ต้องประเมินอะไร :-)

ในสังคมที่มีประเพณีที่เข้มแข็งที่ผู้ชายควรแก่กว่าผู้หญิงในความสัมพันธ์คุณอาจพบว่าสัดส่วนของความแตกต่างของอายุต่ำกว่าหนึ่งปีนั้นมีขนาดเล็กมากและคู่รักที่มีสัดส่วนซึ่งแบ่งวันและปีเกิดเป็น ขนาดเล็ก. นี่อาจเป็นกรณีแม้ว่าความแตกต่างของอายุโดยเฉลี่ยนั้นเป็นเพียงสองสามปี ดังนั้นบางทีคุณเป็นพิเศษตามกฎของสังคม ตัวฉันเองฉันเดาว่าสัดส่วนของความสัมพันธ์กับความแตกต่างของอายุน้อยกว่าหนึ่งปีน่าจะมากกว่า 10% แต่ฉันไม่แปลกใจเลยที่จะผิดและยิ่งไปกว่านั้นเพื่อนของฉันจำนวนมากได้พบกับคู่ของพวกเขาที่มหาวิทยาลัยซึ่งมีผลต่ออายุที่แตกต่างกันอย่างชัดเจนในหมู่ผู้สมัครที่มีอยู่และอคติที่ฉันคาดเดา ทุกคนมีความเสมอภาคในสังคมสมัยใหม่ (ใช่มั้ย) แต่ "ผู้ชายที่แก่กว่าผู้หญิงสองสามปี" น่าจะเป็นเหตุผลตายตัว

โอกาสที่จะเกิดขึ้น .... คนสองคนที่มีวันเกิดของพวกเขาในวันเดียวกันตามที่ผู้โพสต์คนอื่น ๆ อธิบายไว้คือ 1/365 * 1/30 เพื่ออนุรักษ์ที่นี่ด้วยช่วงอายุ หากต้องการมีความสัมพันธ์ความสำเร็จก็จะทวีคูณด้วยบางที 1/2 หรือ 1/3!

อย่างไรก็ตามเพื่อให้คุณมีความสัมพันธ์คุณต้องอยู่ที่นี่ก่อน สำหรับคุณที่จะอยู่ที่นี่แม่และพ่อของคุณจำเป็นต้องมารวมตัวกัน - นั่นเป็นไปได้มากแค่ไหน? จากนั้นพ่อแม่ปู่ย่าตายายปู่ย่าตายายผู้ยิ่งใหญ่ลิงปลาอะมีบาแสงแดดส่องกระทบดวงดาวคนแรกของพืชก่อนกลับไปที่การระเบิดครั้งใหญ่เหมือนที่เคยทำและอะไรก็ตามที่เกิดขึ้นมาก่อน หากคุณพิจารณาทุกอย่างแล้วทุกอะตอมในเอกภพจะต้องเป็นอย่างที่มันเป็นเพื่อคุณ

คุณเกือบจะพูดได้ว่ามันเป็นปาฏิหาริย์ที่พวกคุณมารวมตัวกัน