เหตุใด Excel และ WolframAlpha จึงให้ค่าต่างกันสำหรับความเบ้


14

สำหรับ 3 ค่าต่อไปนี้ 222,1122,45444

WolframAlpha ให้ 0.706

Excel ใช้=SKEW(222,1122,45444)ให้ 1.729

อะไรคือความแตกต่าง


คำถามนี้เกี่ยวกับความเบี่ยงเบนเชิงประจักษ์หรืออาจเป็นแบบไม่พารามิเตอร์หรือเกี่ยวกับการประเมินความเบ้หรือไม่?
gwr

คำตอบ:


18

พวกเขาใช้วิธีการต่าง ๆ ในการคำนวณความเบ้ การค้นหาในหน้าวิธีใช้skewness()ภายในแพคเกจ R e1071ให้ผลตอบแทน:

Joanes and Gill (1998) discuss three methods for estimating skewness:

Type 1:
g_1 = m_3 / m_2^(3/2). This is the typical definition used in many older textbooks.
Type 2:
G_1 = g_1 * sqrt(n(n-1)) / (n-2). Used in SAS and SPSS.
Type 3:
b_1 = m_3 / s^3 = g_1 ((n-1)/n)^(3/2). Used in MINITAB and BMDP.
All three skewness measures are unbiased under normality.

#Why are these numbers different?
> skewness(c(222,1122,45444), type = 2)
[1] 1.729690
> skewness(c(222,1122,45444), type = 1)
[1] 0.7061429

นี่คือลิงค์ไปยังเอกสารอ้างอิงถ้ามีคนมีสิทธิที่จะได้รับมันสำหรับการอภิปรายเพิ่มเติมหรือการศึกษา: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/1467-9884.00122/abstract


5
มันเป็นไปไม่ได้ในทางคณิตศาสตร์สำหรับ "การวัดความเบ้ทั้งสามจะไม่เอนเอียง" เพราะ (เห็นได้ชัด) ความคาดหวังของพวกเขาต่างกัน บางทีคุณอาจจะหมายถึงasymptoticallyเป็นกลาง?
whuber

@whuber - ฉันจะเลื่อนเวลาให้กับ Friedrich.Leisch@R-project.org ที่ดูแลe1071แพคเกจสำหรับการชี้แจงเกี่ยวกับสิ่งที่เขาหมายถึงเฉพาะที่นั่น หากโพสต์ของฉันไม่ชัดเจนนั่นมาจากหน้าช่วยเหลือของskewness()
Chase

3
g1

3
g1=m3/m23/2m2m3n
Henry

@onestop @ Henry ฉันเห็นด้วยกับคุณ
whuber
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.