สูตรฟอร์มปิดสำหรับฟังก์ชั่นการกระจายรวมถึงความเบ้และความโด่ง

มีสูตรเช่นนี้หรือไม่? มีชุดของข้อมูลที่ทราบค่าเฉลี่ยความแปรปรวนความเบ้และความโด่งหรือสามารถวัดได้มีสูตรเดียวที่สามารถใช้ในการคำนวณความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของค่าที่สันนิษฐานว่ามาจากข้อมูลข้างต้นหรือไม่

มีสูตรดังกล่าวมากมาย ความพยายามที่ประสบความสำเร็จเป็นครั้งแรกที่การแก้ปัญหานี้ได้อย่างแม่นยำถูกสร้างขึ้นโดยคาร์ลเพียร์สันในปี 1895 ในที่สุดก็นำไปสู่ระบบการกระจายเพียร์สัน ครอบครัวนี้สามารถกำหนดค่าพารามิเตอร์โดยค่าเฉลี่ยความแปรปรวนความเบ้และความโด่ง มันรวมถึงกรณีพิเศษที่คุ้นเคย Normal, Student-t, Chi-square, Inverse Gamma และ F ดิสทริบิวชัน Kendall & Stuart Vol 1ให้รายละเอียดและตัวอย่าง

ฟังดูเหมือนวิธีการ'จับคู่ช่วงเวลา'เพื่อปรับการกระจายข้อมูลให้เหมาะสม โดยทั่วไปถือว่าไม่เป็นความคิดที่ดี (ชื่อของโพสต์บล็อกของ John Cook คือ 'a dead end เชิงสถิติ')

การทดสอบ K2 ของ D'Agostinoจะบอกคุณว่าการแจกตัวอย่างนั้นมาจากการแจกแจงแบบปกติโดยอิงจากความเบ้และความโด่งของตัวอย่าง

หากคุณต้องการทำการทดสอบโดยสมมติว่ามีการแจกแจงแบบไม่ปกติ (อาจมีความเบ้สูงหรือความโด่ง) คุณจะต้องหาว่าการกระจายตัวนั้นคืออะไร คุณสามารถดูการกระจายปกติเอียงและกระจายปกติทั่วไป หากคุณทำสิ่งนี้คุณจะพิจารณาการแจกแจงอื่น ๆ ด้วย