คำถามติดแท็ก kurtosis

เรียนคุณทุกคน - ฉันสังเกตเห็นบางสิ่งแปลก ๆ ที่ไม่สามารถอธิบายได้ไหม โดยสรุป: แนวทางแบบแมนนวลเพื่อคำนวณช่วงความมั่นใจในโมเดลการถดถอยโลจิสติกและฟังก์ชัน R confint()ให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน ฉันเคยผ่านการถดถอยโลจิสติกประยุกต์ของ Hosmer & Lemeshow แล้ว (ฉบับที่ 2) ในบทที่ 3 มีตัวอย่างของการคำนวณอัตราส่วนอัตราต่อรองและช่วงความมั่นใจ 95% ด้วย R ฉันสามารถสร้างโมเดลได้อย่างง่ายดาย: Call: glm(formula = dataset$CHD ~ as.factor(dataset$dich.age), family = "binomial") Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.734 -0.847 -0.847 0.709 1.549 Coefficients: Estimate Std. Error z value …

34 r  regression  logistic  confidence-interval  profile-likelihood  correlation  mcmc  error  mixture  measurement  data-augmentation  r  logistic  goodness-of-fit  r  time-series  exponential  descriptive-statistics  average  expected-value  data-visualization  anova  teaching  hypothesis-testing  multivariate-analysis  r  r  mixed-model  clustering  categorical-data  unsupervised-learning  r  logistic  anova  binomial  estimation  variance  expected-value  r  r  anova  mixed-model  multiple-comparisons  repeated-measures  project-management  r  poisson-distribution  control-chart  project-management  regression  residuals  r  distributions  data-visualization  r  unbiased-estimator  kurtosis  expected-value  regression  spss  meta-analysis  r  censoring  regression  classification  data-mining  mixture 

เมื่อฉันใช้ GAM มันให้ DF ที่เหลือกับฉันคือ (บรรทัดสุดท้ายในรหัส) นั่นหมายความว่าอย่างไร? นอกเหนือไปจากตัวอย่างของ GAM โดยทั่วไปแล้วจำนวนองศาความเป็นอิสระจะเป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็มหรือไม่26.626.626.6 > library(gam) > summary(gam(mpg~lo(wt),data=mtcars)) Call: gam(formula = mpg ~ lo(wt), data = mtcars) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -4.1470 -1.6217 -0.8971 1.2445 6.0516 (Dispersion Parameter for gaussian family taken to be 6.6717) Null Deviance: 1126.047 on 31 degrees …

27 r  degrees-of-freedom  gam  machine-learning  pca  lasso  probability  self-study  bootstrap  expected-value  regression  machine-learning  linear-model  probability  simulation  random-generation  machine-learning  distributions  svm  libsvm  classification  pca  multivariate-analysis  feature-selection  archaeology  r  regression  dataset  simulation  r  regression  time-series  forecasting  predictive-models  r  mean  sem  lavaan  machine-learning  regularization  regression  conv-neural-network  convolution  classification  deep-learning  conv-neural-network  regression  categorical-data  econometrics  r  confirmatory-factor  scale-invariance  self-study  unbiased-estimator  mse  regression  residuals  sampling  random-variable  sample  probability  random-variable  convergence  r  survival  weibull  references  autocorrelation  hypothesis-testing  distributions  correlation  regression  statistical-significance  regression-coefficients  univariate  categorical-data  chi-squared  regression  machine-learning  multiple-regression  categorical-data  linear-model  pca  factor-analysis  factor-rotation  classification  scikit-learn  logistic  p-value  regression  panel-data  multilevel-analysis  variance  bootstrap  bias  probability  r  distributions  interquartile  time-series  hypothesis-testing  normal-distribution  normality-assumption  kurtosis  arima  panel-data  stata  clustered-standard-errors  machine-learning  optimization  lasso  multivariate-analysis  ancova  machine-learning  cross-validation 

ฉันกำลังทำงานกับอัลกอริทึมที่อาศัยข้อเท็จจริงที่ว่าการสังเกตของนั้นได้รับการแจกแจงตามปกติและฉันต้องการที่จะทดสอบความทนทานของอัลกอริทึมกับสมมติฐานนี้โดยประจักษ์YYY การทำเช่นนี้ผมกำลังมองหาลำดับของการเปลี่ยนแปลงที่จะมีความก้าวหน้าทำลายปกติของYตัวอย่างเช่นถ้าเป็นเรื่องปกติพวกเขาจะมีความเบ้และ kurtosisและมันจะเป็นการดีที่จะหาลำดับของการเปลี่ยนแปลงที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องY Y = 0 = 3T1( ) , … , Tn( )T1(),…,Tn()T_1(), \dots, T_n()YYYYYY= 0=0= 0= 3=3= 3 ความคิดของฉันคือการจำลองข้อมูลที่กระจายโดยประมาณประมาณและทดสอบอัลกอริทึมในนั้น กว่าอัลกอริธึมการทดสอบในชุดข้อมูลที่ถูกแปลงแต่ละชุดเพื่อดูว่าเอาต์พุตมีการเปลี่ยนแปลงมากน้อยเพียงใดYYYT1( Y) , … , Tn( y)T1(Y),…,Tn(y)T_1(Y), \dots, T_n(y) โปรดสังเกตว่าฉันไม่ได้ควบคุมการกระจายตัวของจำลองดังนั้นฉันไม่สามารถจำลองพวกมันโดยใช้การแจกแจงที่วางตัวแบบปกติ (เช่นการกระจายข้อผิดพลาดทั่วไปแบบเบ้)YYY

20 data-transformation  normality-assumption  skewness  kurtosis 

คำถามเชิงทฤษฎีเป็นส่วนใหญ่ มีตัวอย่างของการแจกแจงแบบไม่ปกติที่มีช่วงเวลาสี่ช่วงแรกเท่ากับช่วงเวลาปกติหรือไม่? พวกมันมีอยู่ในทฤษฎีหรือไม่?

19 normal-distribution  skewness  moments  theory  kurtosis 

โดยความหมายของคำว่า kurtosis ของการแจกแจงแบบปกติคือ 3 หมายความว่าบนเส้นแนวนอนค่า 3 สอดคล้องกับความน่าจะเป็นสูงสุดหรือ 3 คือโหมดของระบบ? เมื่อฉันดูเส้นโค้งปกติดูเหมือนว่าจุดสูงสุดเกิดขึ้นที่ศูนย์กลางหรือที่ 0 ดังนั้นเหตุใดเคิร์ตซีสจึงไม่เป็น 0 และแทนที่จะเป็น 3

18 normal-distribution  moments  kurtosis 

แนวโน้มที่เป็นศูนย์กลางการแพร่กระจายและความเบ้สามารถกำหนดได้ค่อนข้างดีอย่างน้อยบนพื้นฐานที่เข้าใจง่าย มาตรการทางคณิตศาสตร์มาตรฐานของสิ่งเหล่านี้ยังสอดคล้องกับแนวคิดที่ใช้งานง่ายของเรา แต่ดูเหมือนว่าจะแตกต่าง Kurtosis มันสับสนมากและมันก็ไม่เข้ากันกับสัญชาตญาณเกี่ยวกับรูปร่างการกระจาย คำอธิบายทั่วไปของ kurtosis ในการตั้งค่าที่ใช้อาจเป็นสารสกัดจากสถิติประยุกต์สำหรับธุรกิจและการจัดการโดยใช้ Microsoft Excel :[1][1]^{[1]} Kurtosis หมายถึงการกระจายของจุดสูงสุดหรือในทางกลับกันว่ามันกระจายตัวอย่างไร หากมีค่าของข้อมูลในก้อยมากกว่าที่คุณคาดหวังจากการแจกแจงแบบปกติ Kurtosis จะเป็นค่าบวก ในทางกลับกันหากมีค่าข้อมูลในก้อยน้อยกว่าที่คุณคาดหวังจากการแจกแจงแบบปกติ kurtosis จะเป็นค่าลบ Excel ไม่สามารถคำนวณสถิตินี้เว้นแต่ว่าคุณมีค่าข้อมูลอย่างน้อยสี่ค่า นอกเหนือจากความสับสนระหว่าง "kurtosis" และ "เกิน kurtosis" (เช่นเดียวกับในหนังสือเล่มนี้มันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะใช้คำเดิมเพื่อหมายถึงสิ่งที่ผู้เขียนคนอื่นเรียกหลัง) การตีความในแง่ของ "แหลม" หรือ "เรียบ" ถูกยุ่งเหยิงโดยสวิตช์ของความสนใจกับจำนวนข้อมูลในส่วนท้าย พิจารณาทั้ง "ยอด" และ "ก้อย" เป็นสิ่งจำเป็น - Kaplansky[2][2]^{[2]}บ่นในปี 1945 ว่าตำราหลายเล่มในเวลาที่ระบุไว้อย่างไม่ถูกต้อง kurtosis จะทำอย่างไรกับยอดสูงของการกระจายเมื่อเทียบกับที่ของการกระจายปกติโดยไม่ต้องพิจารณาหาง แต่เห็นได้ชัดว่าต้องพิจารณารูปร่างทั้งที่จุดสูงสุดและในหางทำให้สัญชาตญาณยากที่จะเข้าใจจุดที่ยกมาเหนือข้ามไปโดยแยกออกจากยอดแหลมจนถึงหางของหางราวกับว่าแนวคิดเหล่านี้เหมือนกัน ยิ่งไปกว่านั้นคำอธิบาย "จุดสูงสุดและก้อย" แบบคลาสสิกของ kurtosis ใช้งานได้ดีสำหรับการกระจายแบบสมมาตรและแบบ unimodal …

17 descriptive-statistics  kurtosis  teaching  l-moments 

ฉันกำลังวิเคราะห์ชุดข้อมูลโดยใช้โมเดลเอฟเฟกต์ผสมกับเอฟเฟ็กต์คงที่หนึ่งรายการ (เงื่อนไข) และเอฟเฟกต์แบบสุ่มสองรายการ (ผู้เข้าร่วมเนื่องจากการออกแบบภายในและคู่ของเรื่อง) รูปแบบที่ถูกสร้างขึ้นด้วยแพคเกจ:lme4exp.model<-lmer(outcome~condition+(1|participant)+(1|pair),data=exp) ต่อไปฉันทำการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นของโมเดลนี้เทียบกับโมเดลโดยไม่มีผลกระทบคงที่ (เงื่อนไข) และมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ ชุดข้อมูลของฉันมี 3 เงื่อนไขดังนั้นฉันจึงต้องการเปรียบเทียบหลายรายการ แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะใช้วิธีใด ฉันพบคำถามที่คล้ายกันจำนวนหนึ่งใน CrossValidated และฟอรัมอื่น ๆ แต่ฉันยังสับสนอยู่ จากสิ่งที่ฉันเห็นผู้คนแนะนำให้ใช้ 1.lsmeansแพคเกจ - lsmeans(exp.model,pairwise~condition)ซึ่งทำให้ผมส่งออกต่อไปนี้: condition lsmean SE df lower.CL upper.CL Condition1 0.6538060 0.03272705 47.98 0.5880030 0.7196089 Condition2 0.7027413 0.03272705 47.98 0.6369384 0.7685443 Condition3 0.7580522 0.03272705 47.98 0.6922493 0.8238552 Confidence level used: 0.95 $contrasts …

16 r  repeated-measures  multiple-comparisons  post-hoc  lsmeans  bayesian  posterior  marginal  integral  anova  time-series  regularization  machine-learning  pca  computational-statistics  references  inference  regression  cross-validation  python  random-forest  chi-squared  spearman-rho  r  machine-learning  confidence-interval  bagging  clustering  feature-selection  model-selection  bic  hypothesis-testing  kurtosis  r  regression  residuals  terminology 

มีที่รู้จักกันดีสูตรในบรรทัดสำหรับการคำนวณถ่วงน้ำหนักชี้แจงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกระบวนการ(xn)n=0,1,2,…(xn)n=0,1,2,…(x_n)_{n=0,1,2,\dots} ... สำหรับค่าเฉลี่ย μn=(1−α)μn−1+αxnμn=(1−α)μn−1+αxn\mu_n = (1-\alpha) \mu_{n-1} + \alpha x_n และสำหรับความแปรปรวน σ2n=(1−α)σ2n−1+α(xn−μn−1)(xn−μn)σn2=(1−α)σn−12+α(xn−μn−1)(xn−μn)\sigma_n^2 = (1-\alpha) \sigma_{n-1}^2 + \alpha(x_n - \mu_{n-1})(x_n - \mu_n) ซึ่งคุณสามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้ มีสูตรที่คล้ายกันสำหรับการคำนวณแบบออนไลน์ของช่วงเวลาที่สามและสี่ที่ศูนย์กลางถ่วงน้ำหนักแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลหรือไม่? สัญชาตญาณของฉันคือพวกเขาควรจะใช้แบบฟอร์ม M3,n=(1−α)M3,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1)M3,n=(1−α)M3,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1)M_{3,n} = (1-\alpha) M_{3,n-1} + \alpha f(x_n,\mu_n,\mu_{n-1},S_n,S_{n-1}) และ M4,n=(1−α)M4,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1,M3,n,M3,n−1)M4,n=(1−α)M4,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1,M3,n,M3,n−1)M_{4,n} = (1-\alpha) M_{4,n-1} + \alpha f(x_n,\mu_n,\mu_{n-1},S_n,S_{n-1},M_{3,n},M_{3,n-1}) ซึ่งคุณสามารถคำนวณความเบ้γn=M3,n/σ3nγn=M3,n/σn3\gamma_n = M_{3,n} / \sigma_n^3และ kurtosis kn=M4,n/σ4nkn=M4,n/σn4k_n = M_{4,n}/\sigma_n^4แต่ฉันไม่สามารถหานิพจน์แบบปิดแบบง่ายสำหรับฟังก์ชั่นfffและGggg แก้ไข:ข้อมูลเพิ่มเติมบางอย่าง สูตรการอัพเดทสำหรับความแปรปรวนการเคลื่อนย้ายเป็นกรณีพิเศษของสูตรสำหรับการแปรปรวนร่วมแบบถ่วงน้ำหนักแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลซึ่งสามารถคำนวณได้ผ่าน …

15 moments  online  kurtosis 

ฉันได้ยินมาแล้ว (ขออภัยไม่สามารถให้ลิงก์ไปยังข้อความสิ่งที่ฉันได้รับการบอกเล่า) ว่าการมีส่วนร่วมในเชิงบวกที่สูงอาจเป็นปัญหาสำหรับการทดสอบสมมติฐานที่ถูกต้องและช่วงความมั่นใจ (ดังนั้นจึงมีปัญหากับการอนุมานเชิงสถิติ) นี่เป็นเรื่องจริงและถ้าเป็นเช่นนั้นทำไม ความเชื่อมั่นในเชิงบวกที่สูงของเศษซากจะไม่บ่งบอกว่าส่วนใหญ่ที่เหลืออยู่ใกล้กับค่าเฉลี่ยที่เหลืออยู่ของ 0 และดังนั้นจึงมีจำนวนที่เหลือน้อยกว่ามากอยู่? (หากคุณมีคำตอบโปรดลองตอบคำถามทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ค่อยมีใครรู้เพราะฉันไม่ค่อยชอบคณิตศาสตร์มากนัก)

14 statistical-significance  p-value  assumptions  kurtosis 

ใครสามารถให้สัญชาตญาณว่าทำไมช่วงเวลาที่สูงขึ้นของการแจกแจงความน่าจะเป็นเช่นช่วงเวลาที่สามและสี่สอดคล้องกับความเบ้และความโด่งตามลำดับ? ทำไมค่าเบี่ยงเบนเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยยกกำลังสามหรือสี่จึงแปลเป็นตัวชี้วัดความเบ้และความโด่ง มีวิธีที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนี้กับอนุพันธ์อันดับสามหรือสี่ของฟังก์ชันหรือไม่?pXpXp_X พิจารณาคำจำกัดความของความเบ้และความโด่ง: Skewness(X)=E[(X−μX)3]/σ3,Kurtosis(X)=E[(X−μX)4]/σ4.Skewness(X)=E[(X−μX)3]/σ3,Kurtosis(X)=E[(X−μX)4]/σ4.\begin{matrix} \text{Skewness}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu_{X})^3] / \sigma^3, \\[6pt] \text{Kurtosis}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu_{X})^4] / \sigma^4. \\[6pt] \end{matrix} ในสมการเหล่านี้เราเพิ่มค่าปกติเป็นพลังงานและนำค่าที่คาดไว้ ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าทำไมการเพิ่มตัวแปรสุ่มให้เป็นกำลังสี่ให้ "ความแหลม" หรือทำไมการเพิ่มตัวแปรสุ่มให้เป็นกำลังสามควรให้ "ความเบ้" ดูเหมือนว่ามหัศจรรย์และลึกลับ!(X−μ)/σ(X−μ)/σ(X-\mu)/\sigma

14 mathematical-statistics  skewness  moments  intuition  kurtosis 

ฉันมีชุดข้อมูลสองชุดที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ประมาณศูนย์โดยประมาณ แต่ฉันสงสัยว่ามันมีก้อยต่างกัน ฉันรู้ว่าการทดสอบสองสามข้อเพื่อเปรียบเทียบการกระจายตัวกับการแจกแจงแบบปกติ แต่ฉันต้องการเปรียบเทียบการกระจายสองแบบโดยตรง มีการทดสอบอย่างง่าย ๆ เพื่อเปรียบเทียบความอุดมสมบูรณ์ของหางของการแจกแจง 2 แบบหรือไม่? ขอบคุณ fRed

13 hypothesis-testing  distributions  kurtosis  fat-tails 

มีสูตรเช่นนี้หรือไม่? มีชุดของข้อมูลที่ทราบค่าเฉลี่ยความแปรปรวนความเบ้และความโด่งหรือสามารถวัดได้มีสูตรเดียวที่สามารถใช้ในการคำนวณความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของค่าที่สันนิษฐานว่ามาจากข้อมูลข้างต้นหรือไม่

13 distributions  pdf  kurtosis  skewness 

ประยุกต์แบบจำลองเชิงสถิติเชิงเส้นโดย Kutner และคณะ ระบุเกี่ยวกับการออกเดินทางต่อไปนี้จากสมมติฐานปกติของแบบจำลอง ANOVA: ความโด่งของการกระจายข้อผิดพลาด (อย่างใดอย่างหนึ่งมากหรือน้อยกว่ายอดการกระจายปกติ) มีความสำคัญมากกว่าเบ้ของการกระจายในแง่ของผลกระทบต่อการวินิจฉัย ฉันรู้สึกสับสนนิดหน่อยจากคำแถลงนี้และไม่สามารถหาข้อมูลที่เกี่ยวข้องได้ทั้งในหนังสือหรือออนไลน์ ฉันสับสนเพราะฉันยังได้เรียนรู้ว่าแผนการ QQ ที่มีหางหนาเป็นข้อบ่งชี้ว่าสมมติฐานเชิงบรรทัดฐานคือ "ดีพอ" สำหรับโมเดลการถดถอยเชิงเส้นในขณะที่ QQ แปลงที่เบ้เป็นเรื่องที่น่าเป็นห่วงมากกว่า (เช่นการเปลี่ยนแปลงอาจเหมาะสม) . ฉันถูกต้องหรือไม่ว่าการใช้เหตุผลเดียวกันสำหรับ ANOVA และการเลือกคำศัพท์ของพวกเขา ( สำคัญกว่าในแง่ของผลกระทบที่มีต่อการอนุมาน ) ได้รับการคัดเลือกไม่ดี? นั่นคือการแจกแจงแบบเบ้มีผลกระทบที่รุนแรงกว่าและควรหลีกเลี่ยงในขณะที่ปริมาณเคิร์ตซีสปริมาณเล็กน้อยสามารถยอมรับ แก้ไข: ตามที่ได้รับการยอมรับจาก rolando2 มันยากที่จะกล่าวว่าสิ่งหนึ่งสำคัญกว่าอีกกรณีในทุกกรณี แต่ฉันแค่มองหาข้อมูลเชิงลึกทั่วไป ปัญหาหลักของฉันคือฉันได้รับการสอนว่าในการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย QQ-plot ที่มีหางที่หนักกว่า (= kurtosis?) ก็โอเคเนื่องจากการทดสอบ F นั้นค่อนข้างแข็งแกร่งเทียบกับเรื่องนี้ ในทางกลับกัน QQ-แผนการแปลง (รูปทรงพาราโบลา) มักเป็นปัญหาที่ใหญ่กว่า สิ่งนี้ดูเหมือนจะขัดแย้งกับแนวทางที่ตำราเรียนของฉันให้ ANOVA แม้ว่าแบบจำลอง ANOVA สามารถแปลงเป็นแบบจำลองการถดถอยและควรมีสมมติฐานเดียวกัน ฉันเชื่อว่าฉันมองอะไรบางอย่างหรือมีสมมติฐานที่ผิดพลาด แต่ฉันไม่สามารถเข้าใจได้ว่ามันจะเป็นอะไร

12 anova  normality-assumption  skewness  kurtosis 

สมมติว่าฉันมีตัวแปร leptokurtic ที่ฉันต้องการเปลี่ยนเป็นค่าปกติ การเปลี่ยนแปลงอะไรที่ทำให้งานนี้สำเร็จ ฉันตระหนักดีว่าการแปลงข้อมูลอาจไม่เป็นที่ต้องการเสมอไป แต่เป็นการศึกษาเชิงวิชาการสมมติว่าฉันต้องการที่จะ "ตอก" ข้อมูลลงในแบบปกติ นอกจากนี้ดังที่คุณสามารถบอกได้จากพล็อตค่าทั้งหมดเป็นค่าบวกอย่างเคร่งครัด ฉันได้ลองใช้การเปลี่ยนแปลงที่หลากหลาย (สิ่งที่ฉันเคยเห็นมาก่อนรวมถึง, ฯลฯ ) แต่ไม่มีใครทำงานได้ดีเป็นพิเศษ มีการเปลี่ยนแปลงที่รู้จักกันดีในการทำให้การกระจายตัวของเลปโตไคโตริกเป็นปกติมากขึ้นหรือไม่?1X, X--√, Asinh ( X)1X,X,asinh(X)\frac 1 X,\sqrt X,\text{asinh}(X) ดูตัวอย่างพล็อต QQ ปกติด้านล่าง:

12 normal-distribution  data-transformation  kurtosis  qq-plot 

Kurtosis คือการวัดความแหลมและความเรียบของการแจกแจง ฟังก์ชันความหนาแน่นของการแจกแจงหากมีอยู่สามารถดูเป็นเส้นโค้งและมีคุณสมบัติทางเรขาคณิต (เช่นความโค้งความนูน, ... ) ที่เกี่ยวข้องกับรูปร่างของมัน ดังนั้นฉันจึงสงสัยว่า kurtosis ของการแจกแจงนั้นเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติทางเรขาคณิตของฟังก์ชันความหนาแน่นซึ่งสามารถอธิบายความหมายทางเรขาคณิตของ kurtosis ได้หรือไม่?

12 kurtosis  geometry