2
การแก้ไขอคติในความแปรปรวนแบบถ่วงน้ำหนัก
สำหรับความแปรปรวนแบบไม่มีน้ำหนัก มีค่าความแปรปรวนตัวอย่างที่มีอคติถูกแก้ไขเมื่อค่าเฉลี่ยถูกประเมินจากข้อมูลเดียวกัน: Var(X):=1n∑i(xi−μ)2Var(X):=1n∑i(xi−μ)2\text{Var}(X):=\frac{1}{n}\sum_i(x_i - \mu)^2Var(X):=1n−1∑i(xi−E[X])2Var(X):=1n−1∑i(xi−E[X])2\text{Var}(X):=\frac{1}{n-1}\sum_i(x_i - E[X])^2 ฉันกำลังดูค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนแบบถ่วงน้ำหนักและสงสัยว่าการแก้ไขความลำเอียงที่เหมาะสมสำหรับความแปรปรวนแบบถ่วงน้ำหนักคืออะไร การใช้: ค่าเฉลี่ย( X)) : = 1ΣผมωผมΣผมωผมxผมค่าเฉลี่ย(X)=1ΣผมωผมΣผมωผมxผม\text{mean}(X):=\frac{1}{\sum_i \omega_i}\sum_i \omega_i x_i "ไร้เดียงสา" ความแปรปรวนที่ไม่ได้แก้ไขที่ฉันใช้อยู่คือ: Var ( X) : = 1ΣผมωผมΣผมωผม( xผม- ค่าเฉลี่ย( X)) )2Var(X):=1∑iωi∑iωi(xi−mean(X))2\text{Var}(X):=\frac{1}{\sum_i \omega_i}\sum_i\omega_i(x_i - \text{mean}(X))^2 ดังนั้นฉันสงสัยว่าวิธีที่ถูกต้องในการแก้ไขอคติคืออะไร A) Var ( X) : = 1Σผมωผม- 1Σผมωผม( xผม−mean(X))2Var(X):=1∑iωi−1∑iωi(xi−mean(X))2\text{Var}(X):=\frac{1}{\sum_i \omega_i - 1}\sum_i\omega_i(x_i - \text{mean}(X))^2 หรือ B) Var …