2
ความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยตัวอย่างของตัวอย่างบู๊ตสแตรป
ให้เป็นข้อสังเกตที่ชัดเจน (ไม่มีความสัมพันธ์) ให้แสดงตัวอย่าง bootstrap (ตัวอย่างจาก CDF เชิงประจักษ์) และให้{*} ค้นหาและ{*})X1,...,XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n}X∗1,...,X∗nX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*}X¯* * * *n=1nΣni = 1X* * * *ผมX¯n∗=1n∑i=1nXi∗\bar{X}_{n}^{*}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*}E(X¯* * * *n)E(X¯n∗)E(\bar{X}_{n}^{*})V a r (X¯* * * *n)Var(X¯n∗)\mathrm{Var}(\bar{X}_{n}^{*}) สิ่งที่ฉันมีอยู่คือคือแต่ละอันมีความน่าจะเป็นดังนั้น and ซึ่งให้ X* * * *ผมXi∗X_{i}^{*}X1, . . . ,XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n}1n1n\frac{1}{n}E(X* * * *ผม) =1nE(X1) + . . . +1nE(Xn) =n μn= μE(Xi∗)=1nE(X1)+...+1nE(Xn)=nμn=μ E(X_{i}^{*})=\frac{1}{n}E(X_{1})+...+\frac{1}{n}E(X_{n})=\frac{n\mu}{n}=\mu …