3
อะไรคือความแตกต่างระหว่างรูปแบบกำหนดขึ้นและสุ่ม?
โมเดลเชิงเส้นอย่างง่าย: ϵ t N ( 0 , σ 2 )x=αt+ϵtx=αt+ϵtx=\alpha t + \epsilon_tโดยที่ ~ iidϵtϵt\epsilon_tN(0,σ2)N(0,σ2)N(0,\sigma^2) ด้วยและE(x)=αtE(x)=αtE(x) = \alpha tVar(x)=σ2Var(x)=σ2Var(x)=\sigma^2 AR (1): Xt=αXt−1+ϵtXt=αXt−1+ϵtX_t =\alpha X_{t-1} + \epsilon_tโดยที่ ~ iidϵtϵt\epsilon_tN(0,σ2)N(0,σ2)N(0,\sigma^2) ด้วยและE(x)=αtE(x)=αtE(x) = \alpha tVar(x)=tσ2Var(x)=tσ2Var(x)=t\sigma^2 ดังนั้นโมเดลเชิงเส้นอย่างง่ายจึงถือได้ว่าเป็นโมเดลที่กำหนดขึ้นมาในขณะที่โมเดล AR (1) นั้นถือเป็นโมเดลสตาคาห์สติก ตามวิดีโอ Youtube โดย Ben Lambert - Stochastic เทียบกับกำหนดเหตุผลของ AR (1) ที่จะเรียกว่าเป็นแบบจำลองสุ่มเพราะความแปรปรวนของมันเพิ่มขึ้นตามเวลา คุณลักษณะของการแปรปรวนแบบไม่คงที่จะเป็นเกณฑ์ในการพิจารณาสุ่มหรือกำหนดขึ้นหรือไม่? ฉันยังไม่คิดว่าตัวแบบเชิงเส้นอย่างง่ายจะถูกกำหนดโดยสิ้นเชิงเนื่องจากเรามีคำว่าเกี่ยวข้องกับตัวแบบ ดังนั้นเราจึงมักจะมีการสุ่มในxดังนั้นระดับใดที่เราสามารถบอกว่าแบบจำลองนั้นกำหนดขึ้นหรือสุ่ม? …