2
ตัวอย่างก่อนหน้านี้ซึ่งแตกต่างจาก Jeffreys นำไปสู่การหลังที่ไม่คงที่
ฉันกำลังโพสต์ข้อความ "คำตอบ" สำหรับคำถามที่ฉันให้ไว้เมื่อสองสัปดาห์ก่อนที่นี่: ทำไม Jeffreys จึงมีประโยชน์มาก่อน มันเป็นคำถามจริงๆ (และฉันไม่มีสิทธิ์ในการโพสต์ความคิดเห็นในเวลานั้น) อย่างไรก็ตามดังนั้นฉันหวังว่าจะเป็นเช่นนั้น: ในลิงก์ด้านบนมีการกล่าวถึงคุณสมบัติที่น่าสนใจของ Jeffreys ก่อนคือเมื่อทำการวิเคราะห์รูปแบบซ้ำการกระจายหลังทำให้เกิดความน่าจะเป็นหลังซึ่งเป็นไปตามข้อ จำกัด ที่กำหนดโดยการเปลี่ยนแปลง กล่าวว่าตามที่กล่าวไว้ที่นั่นเมื่อย้ายจากความสำเร็จที่น่าจะเป็นθθ\thetaในตัวอย่าง Beta-Bernoulli อัตราต่อรองψ=θ/(1−θ)ψ=θ/(1−θ)\psi=\theta/(1-\theta)ก็ควรจะเป็นกรณีที่มีความพึงพอใจหลังP(1/3≤θ≤2/3∣X=x)=P(1/2≤ψ≤2∣X=x)P(1/3≤θ≤2/3∣X=x)=P(1/2≤ψ≤2∣X=x)P(1/3\leq\theta\leq 2/3\mid X=x)=P(1/2\leq\psi\leq 2\mid X=x) ) ฉันอยากจะสร้างตัวอย่างที่ตัวเลขของการแปรเปลี่ยนของฟรีย์ก่อนสำหรับการเปลี่ยนθθ\thetaอัตราต่อรองψψ\psiและอื่น ๆ อีกมากมายที่น่าสนใจขาดมันของไพรเออร์อื่น ๆ (พูด, Haldane เครื่องแบบหรือคนโดยพล) ตอนนี้ถ้าหลังสำหรับความน่าจะเป็นความสำเร็จคือเบต้า (Beta สำหรับการใด ๆ ก่อนฟรีย์ไม่ได้เท่านั้น) หลังของราคาดังต่อไปนี้การกระจายเบต้าของประเภทที่สอง (ดูวิกิพีเดีย) กับพารามิเตอร์เดียวกัน จากนั้นดังที่ไฮไลต์ในตัวอย่างตัวเลขด้านล่างมันไม่น่าแปลกใจเกินไป (สำหรับฉันอย่างน้อย) ที่มีค่าคงที่สำหรับตัวเลือกเบต้าใด ๆ ก่อนหน้านี้ (เล่นรอบ ๆ ด้วยalpha0_Uและbeta0_U) ไม่ใช่แค่ Jeffreys, cf ผลลัพธ์ของโปรแกรม library(GB2) …