2
เส้นตรงของความแปรปรวน
ฉันคิดว่าสองสูตรต่อไปนี้เป็นจริง: Var(aX)=a2Var(X)Var(aX)=a2Var(X) \mathrm{Var}(aX)=a^2 \mathrm{Var}(X) ในขณะที่ a เป็นค่าคงตัว Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y) \mathrm{Var}(X + Y)=\mathrm{Var}(X)+\mathrm{Var}(Y) ถ้าXXX ,YYYเป็นอิสระ อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่ามีอะไรผิดปกติด้านล่าง: Var(2X)=Var(X+X)=Var(X)+Var(X)Var(2X)=Var(X+X)=Var(X)+Var(X)\mathrm{Var}(2X) = \mathrm{Var}(X+X) = \mathrm{Var}(X) + \mathrm{Var}(X) ซึ่งไม่เท่ากับ22Var(X)22Var(X)2^2 \mathrm{Var}(X)คือ4Var(X)4Var(X)4\mathrm{Var}(X) ) ถ้ามันจะสันนิษฐานว่าXXXคือตัวอย่างที่นำมาจากประชากรผมคิดว่าเราสามารถสมมติXXXจะเป็นอิสระจากที่อื่น ๆXXX s ดังนั้นเกิดอะไรขึ้นกับความสับสนของฉัน