4
ตำราเกี่ยวกับเมทริกซ์แคลคูลัส?
ดูคำถามนี้ที่ Math SE เรื่องสั้น: ฉันอ่านองค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติและรู้สึกหงุดหงิดเมื่อฉันพยายามตรวจสอบผลลัพธ์บางอย่างเช่นกำหนด จากนั้น I กำลังมองหาหนังสือแคลคูลัสเมทริกซ์ซึ่งเขียนเหมือนหนังสือแคลคูลัสแบบดั้งเดิมของคุณ (เช่นหลักฐานของทฤษฎีบทตัวอย่างแบบฝึกหัดในการคำนวณ ฯลฯ ) ฉันได้เห็นคำถามนี้แล้วRSS ( β) = ( y - X β)T( y - X β) ,RSS(β)=(Y-Xβ)T(Y-Xβ),\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,}∂RSS∂β= - 2 XT( y - X β)∂2RSS∂β ∂βT= 2 XTX∂RSS∂β=-2XT(Y-Xβ)∂2RSS∂β ∂βT=2XTX.\begin{align}&\dfrac{\partial\text{RSS}}{\partial \beta} = -2\mathbf{X}^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right) \\ &\dfrac{\partial^2\text{RSS}}{\partial \beta\text{ }\partial \beta^{T}} = 2\mathbf{X}^{T}\mathbf{X}\text{.} \end{align}และรู้สึกว่าข้อความโดย Magnus …