1
เมื่อพิจารณาจากโซ่มาร์คอฟสองอันที่ดูดซับได้ความน่าจะเป็นที่จะสิ้นสุดก่อนที่อื่นจะเป็นเท่าไหร่
ฉันมีโซ่มาร์คอฟที่แตกต่างกันสองโซ่แต่ละอันมีสถานะการดูดซับที่หนึ่งและตำแหน่งเริ่มต้นที่รู้จัก ฉันต้องการกำหนดความน่าจะเป็นที่เชน 1 จะถึงสถานะดูดซับในขั้นตอนน้อยกว่าเชน 2 ฉันคิดว่าฉันสามารถคำนวณความน่าจะเป็นในการเข้าถึงสถานะการดูดซับในห่วงโซ่หนึ่งหลังจากขั้นตอน n: เนื่องจากเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงความน่าจะเป็นที่จะถูกดูดซึมหลังจากขั้นตอนคือโดยที่คือสถานะเริ่มต้นและคือ รัฐดูดซับPPPnnnPnijPijnP^n_{ij}iiijjj ฉันไม่แน่ใจว่าจะไปจากที่นี่ ปัญหาที่คล้ายคลึงกันที่ฉันเคยเห็นเกี่ยวข้องกับลูกเต๋า (เช่นการหมุนผลรวมของ 7 ก่อนผลรวมของ 8) แต่นั่นง่ายกว่าที่จะแก้เพราะความน่าจะเป็นในการกลิ้งผลรวมนั้นคงที่และไม่ขึ้นกับจำนวนขั้นตอนที่ดำเนินการ