ทำไม = -x ^ 2 + x สำหรับ x = 3 ใน Excel ทำให้ได้ผลลัพธ์เป็น 12 แทนที่จะเป็น -6

สมมติว่าเซลล์ของฉันA1ในสเปรดชีต Excel มีหมายเลข3อยู่ ถ้าฉันใส่สูตร

= - A1^2 + A1

ใน A2 แล้ว A2 แสดงหมายเลข 12 เมื่อมันควรจะแสดง -6 (หรือ -9 + 3)

ทำไมถึงเป็นอย่างนั้น? ฉันจะป้องกันพฤติกรรมที่ทำให้เข้าใจผิดนี้ได้อย่างไร

คำตอบสั้น ๆ

เพื่อแก้ปัญหานี้เพียงเพิ่ม 0 ก่อนเครื่องหมายเท่ากับ

= 0 - A1^2 + A1

หรือเพิ่มวงเล็บสองสามอันเพื่อบังคับให้ลำดับการดำเนินการมาตรฐาน

= - (A1^2) + A1

หรือแทนที่เครื่องหมายลบด้วยการตีความทั่วไปของการคูณด้วย -1

= -1 * A1^2 + A1

ในกรณีนี้โดยเฉพาะที่คุณมีคำศัพท์พิเศษ + A1 ทางออกที่ดีที่สุดคือ @ lioness99a เสนอ:

= A1 - A1^2

คำอธิบายโดยละเอียด

ภายใต้อนุสัญญาของ Excel

= - 3^2

เท่ากับ (-3) ^ 2 = 9 ในขณะที่

= 0-3^2

เท่ากับ 0-9 = -9

ทำไมการเพิ่มเพียง 0 จึงเปลี่ยนผลลัพธ์

ไม่นำหน้าด้วย minuend เครื่องหมายลบใน -3 ^ 2 ถือว่าเป็นโอเปอเรเตอร์การปฏิเสธซึ่งเป็นโอเปอเรเตอร์ unary (มีอาร์กิวเมนต์เดียวเท่านั้น) ที่เปลี่ยนเครื่องหมายของตัวเลข (หรือนิพจน์) ที่ตามมา อย่างไรก็ตามเครื่องหมายลบใน 0-3 ^ 2 เป็นผู้ประกอบการลบซึ่งเป็นผู้ประกอบการไบนารีที่ลบสิ่งที่ตามมาจากสิ่งที่แจ๋ว- -ตามที่การประชุมของ Excel ที่ผู้ประกอบการยกกำลัง ^คำนวณหลังจากที่ผู้ประกอบการปฏิเสธและก่อนที่จะดำเนินการลบ ดู"ตัวดำเนินการคำนวณและลำดับความสำคัญใน Excel" , ส่วน "ลำดับที่ Excel ดำเนินการตามสูตร"

อนุสัญญาทางคณิตศาสตร์มาตรฐานคือการคำนวณการยกกำลังถูกคำนวณก่อนทั้งการปฏิเสธและการลบหรือการ^คำนวณที่-ง่ายกว่านั้นถูกคำนวณมาก่อน น่าละอาย Excel เลือกการประชุมที่แตกต่างจากกฎพีชคณิตตำราเรียนการเขียนเชิงวิชาการเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ Lotus 1-2-3, Mathematica, Maple, ภาษาเชิงการคำนวณเช่น Fortran หรือ Matlab, MS Works และ ... VBA ( ภาษาที่ใช้เขียนแมโครของ Excel). น่าเสียดายที่ Calc จาก LibreOffice และ Google ชีตปฏิบัติตามหลักการเดียวกันเพื่อความเข้ากันได้กับ Excel อย่างไรก็ตามการวางนิพจน์ในกล่องค้นหาหรือแถบของ Google ให้ผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม หากคุณกด Enter ลำดับของการคำนวณจะถูกกำหนดโดยใช้วงเล็บ การอภิปรายที่นักคณิตศาสตร์ฆ่าข้อโต้แย้งของ "นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์" ปกป้องความสำคัญของการปฏิเสธเรื่องการยกกำลัง: http://mathforum.org/library/drmath/view/69058.html

วิธีแก้ปัญหาทั่วไป

หากคุณต้องการคำนวณ

- Anything ^ 2,

เพิ่ม 0 ก่อนเครื่องหมายเท่ากับ

0 - Anything ^ 2

หรือเพิ่มวงเล็บสองสามอันเพื่อบังคับให้ลำดับการดำเนินการมาตรฐาน

- ( Anything ^ 2 )

หรือแทนที่เครื่องหมายลบด้วยการตีความทั่วไปของการคูณด้วย -1

-1 * Anything ^ 2

จากตัวเลือกข้างต้นฉันชอบเพิ่ม 0 ก่อนเครื่องหมายลบเพราะมันเป็นวิธีที่ใช้งานได้จริงที่สุด หากการแสดงออกถูกล้อมรอบด้วยวงเล็บฉันจะหลีกเลี่ยงการเพิ่มวงเล็บ การใช้วงเล็บอย่างหนักทำให้นิพจน์ยากต่อการอ่านตรวจแก้จุดบกพร่องและเขียน

หากมีการเพิ่มคำพิเศษ (หรือลบออกโดยไม่มีปัญหาเกี่ยวกับพลังงานเท่ากัน)

- Anything ^ 2 + ExtraTerm,

ทางออกที่ดีที่สุดคือการวาง ExtraTerm ไว้ก่อน

ExtraTerm - Anything ^ 2.

ความคิดเห็นต่อคำตอบอื่นบอกว่ามีเพียงกรณีเดียวที่คุณต้องระวังกฎลำดับความสำคัญที่ไม่ได้มาตรฐานคือตำแหน่งที่เครื่องหมายลบมีเครื่องหมายเท่ากับ (= -) อย่างไรก็ตามมีตัวอย่างอื่น ๆ เช่น = exp (-x ^ 2) หรือ = (- 2 ^ 2 = 2 ^ 2) ซึ่งไม่มี minuend ก่อนเครื่องหมายลบ

ขอบคุณ @BruceWayne ที่เสนอคำตอบสั้น ๆ ซึ่งฉันได้เขียนไว้ตอนต้น

คุณอาจสนใจตาม Excel, 4 ^ 3 ^ 2 = (4 ^ 3) ^ 2 นี่เป็นแบบแผนทางคณิตศาสตร์มาตรฐานจริง ๆ หรือ

ประสบความสำเร็จมากกว่าคำตอบของ Rodolfo คุณสามารถใช้:

=-(A1^2)+(A1)

(แก้ไข: ฉันไม่เห็นว่ามันเป็นคำถาม / คำตอบด้วยตนเอง)

ผู้นำ-ถือเป็นส่วนหนึ่งของเทอมแรก

=-3^2 มีการประมวลผลเป็น (-3)^2 = 9

ด้วยศูนย์ที่จุดเริ่มต้นจะถือว่าเป็นการลบตามปกติแทน

=0-3^2 มีการประมวลผลเป็น 0 - 3^2 = -9

และถ้าคุณมีผู้ให้บริการสองคนสิ่งเดียวกันก็จะเกิดขึ้น

=0--3^2ถูกประมวลผลเป็น0 - (-3)^2 = -9และ =0+-3^2ถูกประมวลผลเป็น0 + (-3)^2 = 9

เนื่องจาก Excel แปลความหมายของสมการเป็น:

(-x) ^ 2 + x

เมื่อคุณต้องการ:

- (x ^ 2) + x

เพื่อป้องกันพฤติกรรมที่ไม่พึงประสงค์ประเภทนี้ฉันพบว่าวิธีปฏิบัติที่ดีที่สุดคือการใช้วงเล็บอย่างหนักเพื่อกำหนดระบบการจัดลำดับความสำคัญของคุณเองเนื่องจากการปฏิเสธไม่เหมือนกับการลบและ PEMDAS ไม่ครอบคลุม ตัวอย่างจะเป็นเช่น:

(- (x ^ 2)) + x

อาจเป็น overkill แต่นี่เป็นวิธีที่ฉันรับประกันว่า Excel จะทำงานในแบบที่ฉันต้องการ

การแสดงออก= - A1^2 + A1เฉพาะกับ Excel ดังนั้นจะต้องเป็นไปตามกฎของ Excels ตรงกันข้ามกับคำตอบอื่น ๆ ที่นี่ไม่มีลำดับความสำคัญที่ถูกต้องมาก่อน มีการประชุมที่แตกต่างกันเพียงนำไปใช้โดยการใช้งานที่แตกต่างกัน สำหรับการอ้างอิงของคุณลำดับความสำคัญที่ใช้โดย excel คือ:

:       Range
<space> intersection
,       union
-       Negation
%       Percentage
^       Exponential
* and / Multiplication and Division
+ and - Addition and Subtraction
&       Concatenation
= < > <= >= <>  Comparison

ซึ่งคุณสามารถแทนที่โดยใช้วงเล็บ

คุณสามารถทำได้ทั้งสองวิธี:

=-A1^2+A1

จะคืนค่า12แต่:

=0-A1^2+A1

จะคืนค่า-6

หากคุณรู้สึกว่าการกลับมา12 ครั้งละเมิดสามัญสำนึก พึงระวังว่า Google ชีตทำสิ่งเดียวกัน

หรือคุณสามารถทำได้

= A1 - A1^2

เพราะ -y + x = x-y

คนอื่น ๆ ตอบว่า "ฉันจะหลีกเลี่ยงสิ่งนี้ได้อย่างไร" ส่วนหนึ่งของคำถาม ฉันจะบอกคุณว่าทำไมมันเกิดขึ้น

มันเกิดขึ้นเพราะคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1979 มีหน่วยความจำและความสามารถในการประมวลผลที่ จำกัด มาก

VisiCalcได้รับการแนะนำให้รู้จักกับ Apple II ในปี 1979 สองปีก่อนรุ่นแรกของพีซี IBM (ซึ่งเป็นเดสก์ท็อปและคอมพิวเตอร์แล็ปท็อปที่ทันสมัยที่สุดในการติดตามบรรพบุรุษโดยตรง) Apple II อาจมี RAM สูงสุด 64 KiB (65,536 ไบต์) และ VisiCalc ต้องการอย่างน้อย 32 KiB เพื่อให้ทำงานได้ VisiCalc ได้รับการพิจารณาอย่างกว้างขวางว่าเป็น "แอปพลิเคชันนักฆ่า" สำหรับ Apple II และบางทีสำหรับไมโครคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลโดยทั่วไป

กรณีพิเศษที่น้อยลงและการมองสูตรน้อยลงจำเป็นต้องใช้โค้ดที่ง่ายขึ้น (และยิ่งมีขนาดเล็กลง) เพื่อแยกสูตรสเปรดชีท ดังนั้นจึงเหมาะสมที่จะต้องให้ผู้ใช้มีความชัดเจนมากขึ้นในกรณีมุมเพื่อแลกเปลี่ยนกับความสามารถในการจัดการสเปรดชีตขนาดใหญ่ โปรดจำไว้ว่าแม้จะมี Apple II ระดับไฮเอนด์คุณก็สามารถเล่นได้เพียงไม่กี่สิบกิโลไบต์หลังจากหน่วยความจำที่แอปพลิเคชันต้องการ ด้วยระบบหน่วยความจำต่ำ (48 KiB RAM ไม่ใช่การกำหนดค่าที่ผิดปกติสำหรับเครื่อง "ร้ายแรง") ขีด จำกัด ก็ยิ่งต่ำลง

เมื่อ IBM เปิดตัวพีซีของพวกเขาพอร์ตของ VisiCalc กับสถาปัตยกรรมใหม่ได้ถูกสร้างขึ้น Wikipedia อ้างถึงพอร์ตนี้ว่า"เข้ากันได้กับข้อผิดพลาด"ดังนั้นคุณคาดหวังอย่างมากว่าจะเห็นพฤติกรรมการแยกวิเคราะห์สูตรที่แน่นอนแม้ว่าระบบในทางเทคนิคจะมีความสามารถในการแยกวิเคราะห์ที่ซับซ้อนมากขึ้น

เริ่มต้นในปี 1982 Microsoft แข่งขันกับ VisiCalc และต่อมา 1-2-3 ด้วยสเปรดชีตข้ามแพลตฟอร์มของMultiplan ต่อมาLotus 1-2-3ได้รับการเปิดตัวในปี 1983 โดยเฉพาะสำหรับพีซี IBM และรวดเร็วทันใจ VisiCalc เพื่อให้การเปลี่ยนภาพทำได้ง่ายขึ้นทั้งคู่จึงแยกวิเคราะห์สูตรด้วยวิธีเดียวกับที่ VisiCalc ทำ ดังนั้นพฤติกรรมการมองล่วงหน้าที่ จำกัด จะถูกยกยอดไปข้างหน้า

ในปี 1985 Microsoft ได้เปิดตัว Excelซึ่งเดิมทีใช้กับ Macintosh และเริ่มด้วยรุ่น 2 ในปี 1987กับพีซี อีกครั้งเพื่อให้การเปลี่ยนแปลงง่ายขึ้นจึงมีความหมายที่จะสานต่อพฤติกรรมการแยกวิเคราะห์สูตรที่ผู้คนคุ้นเคยกันมาตั้งแต่ตอนนี้เกือบทศวรรษ

ด้วยการอัปเกรด Excel แต่ละครั้งโอกาสที่จะเปลี่ยนพฤติกรรมจะมีอยู่ แต่ไม่เพียง แต่จะต้องให้ผู้ใช้เรียนรู้วิธีการพิมพ์สูตรใหม่ แต่ยังเสี่ยงต่อการเข้ากันได้กับสเปรดชีตที่ใช้หรือสร้างขึ้นด้วยรุ่นก่อนหน้า ในตลาดที่มีการแข่งขันสูงยังคงมี บริษัท การค้าหลายแห่งที่แข่งขันกันเองในแต่ละสาขามีการตัดสินใจที่จะรักษาพฤติกรรมผู้ใช้ให้คุ้นเคย

กรอไปข้างหน้าอย่างรวดเร็วถึงปี 2562 และเรายังคงยึดติดอยู่กับการตัดสินใจแยกวิเคราะห์พฤติกรรมอย่างชาญฉลาด แต่เดิมไม่ช้ากว่า 2521-2522

การแสดงออกที่- A1^2มีสองผู้ประกอบการคือผู้ประกอบการปฏิเสธเอกและผู้ประกอบการยกกำลังไบนารี- ^หากไม่มีวงเล็บใด ๆ อาจมีการตีความสองอย่าง ทั้ง:

-(A1^2)

หรือ:

(-A1)^2

คนแรกกล่าวว่าก่อนจะยกกำลังที่มีตัวถูกดำเนินการA1และ2แล้วเลือกทำในการปฏิเสธว่า

คนที่สองกล่าวว่าก่อนจะปฏิเสธในตัวถูกดำเนินการและจากนั้นใช้การยกกำลังผลการนั้นและA12

ตามที่ได้กล่าวไว้ในความเห็นของคำถามพลังมีความสำคัญสูงกว่าลบเครื่องหมายในสภาพแวดล้อมที่มีสติใด ๆ ซึ่งหมายความว่าเป็นการดีที่สุดถ้าระบบสันนิษฐานว่าเป็นระบบแรก

อย่างไรก็ตาม Excel ต้องการที่สอง

บทเรียนคือถ้าคุณไม่แน่ใจว่าสภาพแวดล้อมของคุณมีสติหรือไม่ให้ใส่วงเล็บไว้ในด้านที่ปลอดภัย -(A1^2)เพื่อเขียน

นี่ไม่ใช่ปัญหาของ excel แต่มี exponents และเนกาทีฟ เมื่อคุณนำตัวเลขและยกระดับเป็นพลังงานคู่คุณจะยกเลิกเครื่องหมายลบ

-x^2 + x == (-x * -x) + x 
x = 3  => (-3 * -3) + 3
       ==  9 + 3 => 12

คุณต้องใช้วงเล็บและหลายตัว -1

-1 * (x^2) + x

-x ^ 2 + x โดยที่ x = 3 นี่คือตัวอย่างของสมการกำลังสองสมการสามารถเขียนได้ดังนี้: -3 * -3 + 3: การคูณจะมีความสำคัญมากกว่าการเติมดังนั้นผลลัพธ์จะถูกเขียนดังนี้: 9 + 3 : ทำไม = 9 เพราะจำนวนลบ xa ลบให้ผลบวก นี้สามารถตรวจสอบได้โดยใช้เครื่องคิดเลขกฎสไลด์หรือโปรแกรมคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ใด ๆ ผลสุดท้าย 9 + 3 = 12

มันเป็นคณิตศาสตร์ง่ายๆ

กฎข้อที่ 1แม้การคูณของจำนวนลบจะส่งผลลัพธ์เป็นค่าบวก:

ลบ * ลบ = บวก

ลบ * ลบ * ลบ = ลบ

ลบ * ลบ * ลบ * ลบ = บวก

นี่เป็นเพราะข้อเท็จจริงที่ว่า minuses จะยกเลิกซึ่งกันและกันเป็นคู่

กฎ 2พลังของทุกหมายเลขระบุว่าจำนวนนี้จะถูกคูณด้วยตัวมันเองหลายครั้ง

(2) ^ n โดยที่ n = 2 => 2 * 2 = 4

(-2) ^ n โดยที่ n = 2 => (-2) * (- 2) = 4

และถ้าคุณเห็นกฎข้อที่ 1 ..

(-3) ^ n โดยที่ n = 3 => (-3) * (-3) * (-3) = 9 * (-3) = -27

กฎ 3 การคูณและการหารมีลำดับความสำคัญสูงกว่าการบวกและการลบ

3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17

3 * (5 + 2) = 3 * 7 = 21

และมีคำตอบสำหรับคำถามของคุณ:

รวมทั้งกฎ 3 ข้อก่อนหน้านี้:

-x ^ 2 + x โดยที่ x = 3 => -3 ^ 2 + 3 = 9 + 3 = 12

คำแนะนำของฉันสำหรับคุณคือการใช้เวลาทุกปีและทำให้สดชื่นกฎพื้นฐานของคณิตศาสตร์

ในความเป็นจริงแล้วมันเป็นทักษะที่คุณสามารถรักษาและคงไว้ซึ่งส่วนใหญ่ของโลกได้โดยการรู้คณิตศาสตร์พื้นฐานเท่านั้น