ตามที่ Excel
4 ^ 3 ^ 2 = 4096
อย่างไรก็ตามจากสิ่งที่ฉันเรียนที่โรงเรียนฉันต้องคำนวณ 3 ^ 2 = 9 แล้ว 4 ^ 9 = 262144
ใครคือคนที่เก่ง Excel ของอดีตอาจารย์ของฉัน
ตามที่ Excel
4 ^ 3 ^ 2 = 4096
อย่างไรก็ตามจากสิ่งที่ฉันเรียนที่โรงเรียนฉันต้องคำนวณ 3 ^ 2 = 9 แล้ว 4 ^ 9 = 262144
ใครคือคนที่เก่ง Excel ของอดีตอาจารย์ของฉัน
คำตอบ:
คุณครูของคุณพูดถูก ตามกฎมาตรฐานของเลขชี้กำลังพีชคณิตจะถูกแก้ไขจากขวาไปซ้าย
4^3^2 = 4^(3^2) = 4^9 = 262144
คุณสามารถตรวจสอบผลลัพธ์ Googling 4 ^ 3 ^ 2 [และกด Enter แม้ว่าคุณจะแสดงตัวอย่างผลลัพธ์เพื่อให้คุณเห็น 4 ^ (3 ^ 2)] แล้วเลือก Googling 4 ^ 9 ในทั้งสองกรณีคุณจะได้รับ 262,144 ที่น่าแปลกใจว่า Google Search นั้นดีสำหรับพีชคณิตแบบตรงเช่นกัน https://www.wolframalpha.com และภาษาคณิตศาสตร์เชิงคอมพิวเตอร์ ได้แก่ FORTRAN, Julia และ Mathematica
Excel แก้เลขชี้กำลังจากซ้ายไปขวา (ราวกับว่าเป็นการเพิ่มการคูณต่อเนื่องติดต่อกัน) ดังนั้น Excel จะคำนวณ 4 ^ 3 ^ 2 ราวกับว่าเป็น (4^3)^2 = 4^(3*2) = 4^6 = 4096.
คุณสามารถเข้าใจอย่างถ่องแท้โดยการแก้ไขสำนวนของตัวเองก่อน
-4^3^2, 4^-3^2 and 4^3^-2
ตามกฎพีชคณิตไม่ใช่ตาม Excel และตรวจสอบผลลัพธ์ใน Google Search แบบเดียวกับที่ฉันทำกับตัวอย่างข้างต้น จำไว้ว่าคุณสามารถลบเครื่องหมายลบในเลขยกกำลังหากในเวลาเดียวกันคุณกลับฐาน:
x^-b = x^(-b) = (1/x)^b = 1 / x^b
นอกจากนี้คุณต้องคำนึงถึงว่า -x^2 = -(x^2)ซึ่งไม่เท่ากับ (-x) ^ 2 ตามที่ Excel ต้องการให้คุณคิด สังเกตว่าถ้าคุณเขียน 0-x^2, Excel ทำให้ไม่มีข้อผิดพลาด
เมื่อฉันพูดผิดฉันไม่ได้หมายถึงข้อบกพร่องในซอฟต์แวร์ สิ่งที่ฉันหมายถึงจริงๆคือนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่ออกแบบ Excel เลือกได้อย่างสะดวกสบายกับโปรแกรมเมอร์ แต่ไม่ใช่สำหรับผู้ใช้ที่คาดว่าการประชุม Excel เลียนแบบกฎพีชคณิตมาตรฐาน มีการจัดทำข้อตกลง Excel "ผู้ประกอบการคำนวณและลำดับความสำคัญใน Excel" ส่วน "ลำดับที่ Excel ดำเนินการตามสูตร" ดู ทำไม = -x ^ 2 + x สำหรับ x = 3 ใน Excel ให้ผลลัพธ์เป็น 12 แทนที่จะเป็น -6 สำหรับคำอธิบาย