ฉันจะเริ่มด้วยการตอบคำถามสุดท้ายของคุณ:
คอมพิวเตอร์มีนิ้วกี่นิ้ว?
คอมพิวเตอร์มีเพียงนิ้วเดียว ... แต่ที่ไม่ได้บอกเรื่องราวทั้งหมดตั้งแต่คอมพิวเตอร์ยังมักจะมีจำนวนมากของมือ (เช่น 32 หรือ 64 ในคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่;)
ตามคำนิยามอะไรก็ตามที่เป็นดิจิทัล "เป็นเทคโนโลยีข้อมูลที่ใช้ค่าที่ไม่ต่อเนื่อง (ไม่ต่อเนื่อง)" เราสามารถแทนค่าที่ไม่ต่อเนื่องดังกล่าวในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ในโลกแห่งความจริงโดยใช้ทรานซิสเตอร์เป็นสวิตช์ดิจิตอล ทรานซิสเตอร์เมื่อใช้ในโหมดสวิตชิ่งสามารถปล่อยกระแสไฟได้หรือไม่ ดังนั้นเราจึงสามารถเป็นตัวแทนของการส่งออกของทรานซิสเตอร์เป็นพื้นดินอย่างใดอย่างหนึ่ง (การเชื่อมต่อไม่ 0V) หรือแรงดัน (หรือร้อยละของบางคน) - เทียบเท่าเท็จและความจริงจากตรรกะแบบบูล
ในการใช้สถานะไม่ต่อเนื่องเหล่านี้เพื่อแสดงค่าตัวเลขเราจะเห็นว่าทรานซิสเตอร์แต่ละตัวสามารถแสดงสถานะไม่ต่อเนื่องสองสถานะ - หรือตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 1 นี่เป็นส่วนหนึ่งของระบบหมายเลขฐาน 2ซึ่งทำตามขั้นตอนเดียวกับระบบฐาน 10 ของเรา และฐาน 3, 4, 5, ฐาน 16, และอื่น ๆ และสี่เป็นต้น) หากเราเป็นตัวแทนของหมายเลข 52 ในระบบตัวเลขที่หลากหลายเหล่านี้ซึ่งแต่ละหลักสามารถอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง N-1โดยที่N คือฐานของระบบตัวเลขเรามี:
Base 2: 1 1 0 1 0 0 110100_2
2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
Base 4: 3 1 0 310_4
4^2 4^1 4^0
Base 10: 5 2
10^1 10^0 52_10
Base 16: 3 4 34_16
16^1 16^0
ตอนนี้ในกรณีของเลขฐานสองคุณจะเห็นว่าเราสามารถเป็นตัวแทนของตัวเลขชี้แจงขนาดใหญ่ (เช่นระบบเลขอื่น ๆ ทุกคน) โดยการเพิ่มตัวเลขมากขึ้น - หรือในกรณีที่เครื่องคอมพิวเตอร์ดิจิตอลโดยการเพิ่มทรานซิสเตอร์ที่ไม่ต่อเนื่องมากขึ้นในแบบคู่ขนานกับระบบ นี่คือเหตุผลที่จำนวนเต็ม 32- บิต (ไม่ได้ลงนาม) สามารถเก็บหมายเลขใด ๆ จาก 0 ถึง (2 ^ 32) - 1
อีกครั้งเนื่องจากเราสามารถเป็นตัวแทนเพียงสองสถานะที่ไม่ต่อเนื่องทางอิเล็กทรอนิกส์วิธีเดียวที่เราจะเป็นตัวแทนได้มากขึ้นคือการขยายสถานะเหล่านี้ด้วยสถานะ "เปิด - ปิด" เพิ่มเติมหรือโดยการเพิ่มหมายเลขฐาน -2 ในแบบคู่ขนาน นี่คือสาเหตุที่ทุกสิ่งในโลกคอมพิวเตอร์นั้นมีพลังสอง - นี่คือวิธีเดียวที่เราสามารถแสดงค่าในคอมพิวเตอร์
ควรสังเกตว่านี่เป็นสิ่งที่แตกต่างอย่างไม่น่าเชื่อแล้วคอมพิวเตอร์อะนาล็อกซึ่งแท้จริงสามารถมีค่าสถานะจำนวนอนันต์ สิ่งนี้นำเสนอข้อผิดพลาดที่มีความแม่นยำในค่าซึ่งไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ - เป็นสาเหตุที่ทำให้คอมพิวเตอร์ดิจิทัลเป็นที่ต้องการ (เอนโทรปีของข้อมูลน้อยลง
ควรสังเกตว่าเราใช้หมายเลขฐาน 2 เพราะทรานซิสเตอร์ของเรามีเพียงสองสถานะ หากเราสามารถสร้างสามสถานะ (ฉันไม่ได้พูดถึงตรรกะสามสถานะที่นี่ซึ่งใช้สถานะความต้านทานสูง) หรือทรานซิสเตอร์สี่สถานะเราก็สามารถสร้างคอมพิวเตอร์โดยใช้ระบบตัวเลขที่แตกต่างกัน
อย่างไรก็ตามไบนารี่เป็น "พยายามและเป็นจริง" และไม่มีประโยชน์จริง ๆ ในการใช้ระบบตัวเลขที่แตกต่างจากความจริงที่ว่าคุณอาจจำเป็นต้องใช้ส่วนประกอบที่แยกจากกันน้อยลงเพื่อจัดเก็บค่ามากที่สุด ตัวอย่างเช่นเมื่อเราเปลี่ยน 52 เป็นเทียบเท่า 4 ฐาน, 10 ฐานและ 16 ฐานคุณจะเห็นว่าเมื่อฐานของระบบตัวเลขเพิ่มขึ้นตามธรรมชาติจำนวนหลักของแต่ละบุคคลที่ต้องใช้ในการลดจำนวนนั้น
อย่างไรก็ตามทรานซิสเตอร์มีราคาถูกขนาดเล็กและเล็ก - ดังนั้นเราจึงไม่มีปัญหาในการแสดงค่าขนาดใหญ่มาก (ซึ่งเป็นสาเหตุที่เราได้ทำการสลับไปใช้การคำนวณแบบ 64 บิต - เราสามารถดำเนินการเพิ่มเติมในจำนวนที่มากขึ้นในเวลาที่น้อยลง)