เราจะตรวจสอบอุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพของดาวฤกษ์จากสเปกตรัมได้อย่างไร

12

การกำหนดอุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพของดาวนั้นโดยทั่วไปเป็นงานที่ไม่สำคัญ เหตุผลง่ายๆสำหรับเรื่องนี้คือเราสามารถศึกษาการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจากดาวได้ แต่ไม่ใช่อุณหภูมิโดยตรง ความซับซ้อนเกิดจากความจริงที่ว่าการแผ่รังสีเกิดขึ้นในชั้นบรรยากาศดาวฤกษ์ซึ่งมีลักษณะเป็นเพียงบางส่วนโดยอุณหภูมิของดาวฤกษ์ แต่ยังมีปัจจัยอื่น ๆ อีกมากมายเช่นมวลดาวฤกษ์ปริมาณธาตุการหมุนของดาวเป็นต้นยิ่งไปกว่านั้น อุณหภูมิของบรรยากาศแตกต่างกันไปตามความลึกในขณะที่อุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพเป็นเพียงตัวเลข

ในทางกลับกันอุณหภูมิและขนาดเป็นปริมาณที่สำคัญที่สุดในการจำแนกลักษณะของดาว

ดังนั้นคำถาม : เราใช้สเปคตรัมแยกข้อมูลเกี่ยวกับอุณหภูมิของดาวอย่างไร โดยอุณหภูมิที่นี่ฉันหมายถึงอุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพหรือแม้กระทั่งรายละเอียดอุณหภูมิของบรรยากาศ

หมายเหตุ : นี่เป็นคำถามในตำราเรียน ฉันสร้างมันขึ้นมาเพราะฉันพบคำตอบที่ดีอยู่แล้วโดย @Carl ซึ่งโพสต์ก่อนหน้านี้ในการอภิปรายในตำราเรียนน้อยกว่านี้เราสามารถกำหนดของดาวได้ดีแค่ไหน? $T_{\textrm{eff}}$ . คำถามนี้ดูเหมือนจะเป็นคำตอบที่ดีกว่ามาก

spectroscopy stellar-atmospheres radiative-transfer

— Alexey Bobrick
แหล่งที่มา

4

อุณหภูมิ ( ) นั้นค่อนข้างยุ่งยากในการกำหนดอย่างแม่นยำเนื่องจากมันมีความสัมพันธ์กับการวัดพื้นฐานอื่น ๆ $T_{eff}$

ประการแรกโปรดจำไว้ว่าสเปกตรัมที่เราสังเกตจากดาวนั้นเป็นพินพอยต์พวกมันให้ผลลัพธ์โดยรวมทั้งหมดแก่เราไม่ใช่ตำแหน่งเฉพาะหรือบางส่วนของดาว เราจำเป็นต้องแยกส่วนต่าง ๆ เพื่อให้ถึงพารามิเตอร์พื้นฐาน เรามาถึงผลลัพธ์ของเราโดยทำซ้ำค่าของพารามิเตอร์พื้นฐานจนกว่าสเปกตรัมแบบจำลองจะตรงกับสเปกตรัมจริงที่เราสังเกต ปัญหาคือว่าคุณมีความไม่แน่นอนมากมาย

สิ่งแรกของสิ่งเหล่านี้ (แม้ว่ามันจะไม่มีผลขนาดใหญ่) ก็คือหลักการของความไม่แน่นอน สิ่งนี้สร้างการขยายสายธรรมชาติเนื่องจากโฟตอนที่ปล่อยออกมามีช่วงความถี่ ความกว้างของเส้นถูกกำหนดโดย;

Δ E \approx \frac{ชั่วโมง}{T_{ผุ}}

$\Delta E \approx \frac{h}{T_{\text{decay}}}$

โดยที่คือความไม่แน่นอนในพลังงาน คือค่าคงตัวพลังค์และ คือระยะเวลาที่อิเล็กตรอนอยู่ในสถานะพลังงานสูงก่อนที่จะสลายตัว $\Delta E$ $h$ $T_{\text{decay}}$

พารามิเตอร์พื้นฐาน

การหมุนของดาวฤกษ์เป็นสาเหตุให้ Doppler เปลี่ยนเอฟเฟกต์บนแถบสเปกตรัมทำให้มันขยายออก ยิ่งการหมุนเร็วขึ้นเท่าไหร่ก็จะยิ่งกว้างขึ้น เช่นเดียวกับหลักการความไม่แน่นอนนี่เป็นการขยายธรรมชาติโดยที่ไม่ส่งผลกระทบต่อความอุดมสมบูรณ์ขององค์ประกอบใด ๆ ในดาวฤกษ์

$V_{\text{proj}}$ $v_e$ $i$

V_{Proj} = {โวลต์}_{อี} บาป ผม

$V_{\text{proj}} = v_e \sin i$

$T_{eff}$

อุณหภูมิของโฟโตสเฟียร์ของโฟโตสเฟียร์จะลดลงเมื่อเราเคลื่อนที่ออกจากแกนกลาง ดังนั้นโปรไฟล์เส้นแสดงช่วงอุณหภูมิ ปีกของเส้นเกิดจากก๊าซที่ร้อนและลึกกว่าซึ่งแสดงช่วงความยาวคลื่นที่กว้างขึ้นเนื่องจากการเคลื่อนไหวที่เพิ่มขึ้น ยิ่งอุณหภูมิสูงขึ้นปีกของเส้นที่กว้างขึ้น ([Robinson 2007, pg 58] [1])

$T_{eff}$ $T_{eff}$ $T_{eff}$

ผลของ <span class = $T_{eff}$

$v_{\text{mic}}$

ในที่สุดแรงโน้มถ่วงพื้นผิวซึ่งเป็นหน้าที่ของมวลและขนาดของดาว:

เข้าสู่ระบบ ก. = เข้าสู่ระบบ M - 2 เข้าสู่ระบบ R + 4.437

$\log g = \log M - 2 \log R + 4.437$

$M, R$ $g$

ดาวฤกษ์ที่มีมวลสูงกว่า แต่รัศมีที่เล็กกว่าจะมีความหนาแน่นและอยู่ภายใต้แรงกดดันมากกว่า ตามคำจำกัดความก๊าซหนาแน่นขึ้นมีจำนวนอะตอมต่อหน่วยพื้นที่ (ความอุดมสมบูรณ์) ที่สูงขึ้นซึ่งนำไปสู่เส้นสเปกตรัมที่แข็งแกร่งขึ้น

ก๊าซที่อยู่ภายใต้ความกดดันให้โอกาสมากขึ้นสำหรับอิเล็กตรอนอิสระในการรวมตัวอีกครั้งด้วยอะตอมที่แตกตัวเป็นไอออน สำหรับอุณหภูมิที่กำหนดไอออนไนเซชันคาดว่าจะลดลงตามการเพิ่มขึ้นของแรงโน้มถ่วงพื้นผิวในทางกลับกันการเพิ่มความอุดมสมบูรณ์ของอะตอมในสถานะที่เป็นกลางหรือต่ำ

$T_{eff}$

เราเริ่มต้นด้วยสเปกตรัมสังเคราะห์และปรับเปลี่ยนคุณสมบัติของมันซ้ำ ๆ จนกระทั่งมันตรงกับรูปร่างของสเปกตรัมของดาว การปรับพารามิเตอร์หนึ่งตัวจะส่งผลต่อตัวแปรอื่นอย่างคงเส้นคงวา สเปกตรัมจะจับคู่กันเมื่ออุณหภูมิ, แรงโน้มถ่วงของพื้นผิวและค่า microturbulence เห็นได้ชัดว่าใช้เวลานานมากแม้ว่าจะมีโปรแกรมช่วยอยู่

คุณสมบัติของบรรยากาศสามารถกำหนดได้ด้วยวิธีการที่ใช้เวลาน้อยกว่า สีแสงสามารถใช้เป็นพร็อกซีสำหรับอุณหภูมิและขนาดสัมบูรณ์สำหรับแรงโน้มถ่วงพื้นผิว อย่างไรก็ตามการกำหนดเหล่านี้สามารถประสบความไม่ถูกต้องเนื่องจากการสูญพันธุ์ระหว่างดวงดาวและใกล้เคียงที่สุด

[1] Robinson, K. 2007, สเปกโทรสโกปี: กุญแจสู่ดวงดาว (สปริงเกอร์)

— คาร์ล
แหล่งที่มา

2

T_{e f f}

$T_{eff}$

T

$T$

T_{e f f}

$T_{eff}$

@ RobJeffries คุณถูกต้องอย่างแน่นอน ขอบคุณสำหรับการชี้ให้เห็นว่า :)

— Carl

0

มีหลายวิธีในการวัดอุณหภูมิของวัตถุทางดาราศาสตร์ โดยทั่วไปแล้วอุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพหมายถึงเพียงแค่อุณหภูมิสีดำ อย่างไรก็ตามโมเดลสีดำเป็นเพียงการประมาณลำดับแรกที่เรารู้ว่ามันไม่ถูกต้องในหลาย ๆ สถานการณ์

หากคุณมีคลื่นความถี่ที่ดีจากความยาวคลื่นกว้างอุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพของคุณอาจดีกว่าที่จะกำหนดเป็นอุณหภูมิการกระตุ้น อย่างไรก็ตามคำจำกัดความที่คุณควรใช้จริง ๆ นั้นขึ้นอยู่กับบริบทที่คุณอยู่ตรวจสอบเพื่อหาข้อมูลสรุปสั้น ๆ : https://www.physics.byu.edu/faculty/christensen/Physics%20427/FTI/Measures%20of%20Temperature .htm

— กรภพภิรมย์ภักดี
แหล่งที่มา

ขอบคุณ Kornpob! อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าอุณหภูมิของโฟโตสเฟียร์ที่กำหนดจากสเปกตรัมนั้นเป็นอุณหภูมิทางกายภาพของสสารในโฟโตสเฟียร์และไม่ได้มาจากการประมาณร่างดำ หลังเป็นเรื่องธรรมดามากใน photometry แม้ว่า

— Alexey Bobrick

(L / 4 π R^{2} σ)^{0.25}

$(L/4\pi R^2\sigma)^{0.25}$

- ฉันไม่คิดว่าคุณต้องการรัศมี คุณสามารถตั้งค่าคงที่แบบหลายค่าเพื่อปรับขนาดฟลักซ์เป็นพารามิเตอร์ที่เหมาะสมพร้อมกับอุณหภูมิ รัศมีจะอยู่ในค่าคงที่แล้ว - หากโฟโตสเฟียร์มีความหนาออพติคอลที่ระดับความเข้มสูงสุดคือรังสีดำ

— Kornpob Bhirombhakdi

เราจะตรวจสอบอุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพของดาวฤกษ์จากสเปกตรัมได้อย่างไร

พารามิเตอร์พื้นฐาน

TจฉฉTอีฉฉT_{eff}

$T_{eff}$