เวลาตามแรงโน้มถ่วงของราศีธนู A * หรือไม่

นี่อาจเป็นคำถามที่โง่มาก (ฉันเป็นนักชีววิทยามากกว่านักดาราศาสตร์) ดังนั้นฉันจึงต้องขออภัยล่วงหน้าสำหรับความรู้เล็ก ๆ น้อย ๆ ที่เกี่ยวข้องกับดาราศาสตร์ แต่ถ้าฉันไม่เข้าใจผิดเวลาจะมีผลต่อแรงโน้มถ่วงใช่ไหม? ดังนั้นเวลาของราศีธนู A * คืออะไรเมื่อเทียบกับของเราเพราะมันมีแรงโน้มถ่วงที่แข็งแกร่งมากขึ้น? เรารู้ถึงความแตกต่างโดยเฉพาะหรือไม่?

space-time supermassive-black-hole time-dilation

— CDB
แหล่งที่มา

ไม่ได้เป็นคำถามที่โง่ อย่างที่คุณเคยได้ยินมันเป็นความจริงที่เวลาได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง ยิ่งสนามแรงโน้มถ่วงแข็งแกร่งขึ้นเวลาที่ช้าลงจะผ่านไป หากคุณอยู่ไกลจากเรื่องความโน้มถ่วงเวลาผ่านไป "ปกติ"

แต่เพื่อตอบคำถามของคุณเราต้องระบุความหมายของ "เวลาของหลุมดำ" (ลองเรียกหลุมดำ ; ดูหมายเหตุด้านล่างเกี่ยวกับการตั้งชื่อ) เนื่องจากมันขึ้นอยู่กับว่า Sgr A * เรากำลังคุยกันอยู่ไกลแค่ไหน จังหวะเวลาที่ระยะทางจากศูนย์กลางของ BH ได้รับจาก ที่คือเวลา "ที่ อินฟินิตี้ "คือห่างจาก BH และ เป็นรัศมีที่เรียกว่า Schwarzschild ("พื้นผิว" ของ BH) ซึ่งเป็นที่ที่ไม่มีแม้แต่แสงสามารถหลบหนีได้ ที่นี่คือค่าคงตัวความโน้มถ่วง $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ $r$

t = t_{\infty} \sqrt{1 - \frac{r_{S}}{r}},

$t = t_\infty \sqrt{1 - \frac{r_\mathrm{S}}{r}},$

t_{\infty}

$t_\infty$

r_{S} \equiv \frac{2 G M}{c^{2}} ≃ 3 k m \times (\frac{M}{M_{⊙}})

$r_\mathrm{S} \equiv \frac{2GM}{c^2} \simeq 3\,\mathrm{km}\,\times \left( \frac{M}{M_\odot}\right)$

G

$G$

M

$M$ คือมวลของ BH,คือความเร็วของแสงและคือมวลของดวงอาทิตย์

c

$c$

M_{⊙}

$M_\odot$

ความเท่าเทียมกันครั้งสุดท้ายแสดงให้เห็นว่า BH ที่มีมวลของดวงอาทิตย์จะมีรัศมี 3 กิโลเมตร มวลของคือมวลแสงอาทิตย์ 4.1 ล้านดวงดังนั้นรัศมีของมันคือล้านกิโลเมตร $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ $r_\mathrm{S} = 12.1$

เมื่อเสียบตัวเลขอื่น ๆ เราจะเห็นได้ว่าระยะทางจากของ $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$

1 ปีแสงเวลาทำงานช้าลงด้วยปัจจัย 1.00000064 นั่นคือไม่น่าสังเกต
1 หน่วยทางดาราศาสตร์ (ระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์) เวลาทำงานช้าลง 4%
1 ล้านกม. จากพื้นผิวเวลาทำงานช้าลงด้วยปัจจัย 3.6
1,000 กม. จากพื้นผิวเวลาวิ่งช้าลงด้วยปัจจัย 110
1 กม. จากพื้นผิวเวลาทำงานช้าลงโดยมีค่า ~ 3500
1 ม. จากพื้นผิวเวลาวิ่งช้าลงกว่า 100,000 เท่า
ที่พื้นผิวเวลาหยุด

โปรดทราบว่าการขยายเวลานี้เป็นสิ่งที่ผู้สังเกตการณ์ที่ห่างไกล (เช่นคนที่มีเวลา) จะวัดสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่ระยะทางRคนที่ก็แค่วัดเวลาของเขา / เธอตามปกติ ตัวอย่างเช่นตามข้อ 5 ข้างต้นถ้าคุณโฉบไป 1 กิโลเมตรจากพื้นผิวโบกมือของคุณทุก ๆ วินาทีจากนั้นฉันเลือกที่จะอยู่ในระยะที่ปลอดภัย 1 ปีแสง แต่ด้วยกล้องโทรทรรศน์ทรงพลังอย่างน่าอัศจรรย์คุณจะเห็นคลื่นประมาณ ทุก ๆ ชั่วโมง และเมื่อคุณหมดเชื้อเพลิงลงไปใน BH แล้วเมื่อคุณข้ามพื้นผิวคุณจะไม่สังเกตเห็นอะไรเป็นพิเศษ แต่ฉันจะเห็นคุณแช่แข็งในเวลา นี่คือแนวคิดของความสัมพันธ์ $t_\infty$ $r$ $r$

ในที่สุดให้ฉันใช้โอกาสนี้เพื่อชี้แจงสิ่งที่ผู้คนรวมถึงตัวฉันเองมักจะได้รับผิด: Sagittarius A (ไม่มีเครื่องหมายดอกจัน) เป็นแหล่งวิทยุในใจกลางทางช้างเผือก ประกอบด้วยสามส่วน: Sagittarius A East (เศษซูเปอร์โนวา), Sagittarius A West (ฝุ่นและเมฆก๊าซ) และSagittarius A *หรือSgr A *ซึ่งเป็นแหล่งกำเนิดวิทยุที่สว่างและกะทัดรัดซึ่งเชื่อกันว่าเกิดจาก BH มวลยวดยิ่ง Sgr A * ไม่จริง BH ตัวเอง ผมคิดว่า BH ไม่ได้จริงๆมีชื่อดังนั้นฉันจะเรียกมันว่า*} อาจเป็นชื่อที่ไม่ดี ... $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$

— pela
แหล่งที่มา

@ user6760: เวลาหยุดสำหรับผู้สังเกตการณ์ "นอก" เท่านั้น คนใกล้ชิด BH ไม่สังเกตเห็นอะไรเลย ฉันชี้แจงในข้อความ ขอขอบคุณที่แจ้งให้ฉันทำเช่นนี้

— pela

คำตอบที่ยอดเยี่ยมและตัวเลขที่แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนเกี่ยวกับการขยายเวลาแบบค่อยเป็นค่อยไปด้วยระยะทางจาก SMBH อาจส่งผลกระทบต่อดาวเทียม GPS ด้วยเช่นกัน สำหรับปัญหาการตั้งชื่อบางทีเราควรเรียกมันว่า "A-Star Sagittarius Hole" หรือเรียกสั้น ๆ ว่า AS ... ไม่ฉันจะไม่พิมพ์มัน ฉันกลัวว่าการประชุม IAU ครั้งต่อไปอาจซื้อได้

— LocalFluff

: D @ LocalFluff และขอบคุณสำหรับการเชื่อมโยงฉันไม่ทราบเกี่ยวกับ "ผิด" - พิษวิทยาของการขยาย นอกจากนี้ขอขอบคุณที่ให้กำลังใจเกี่ยวกับ GPS แต่ฉันคิดว่าฉันจะยึดเวลา

— pela

สำหรับสมมุติ Sgr A * -massed Schwarzschild หลุมดำกองกำลังน้ำขึ้นน้ำลงทั่ว - มนุษย์ขนาดใหญ่ที่อยู่ใกล้ขอบฟ้าควรอยู่ในระดับหรือ ดังนั้น. หลุมดำมวลยวดยิ่งไม่ได้ขยายตัวจนกว่าจะผ่านขอบฟ้า การคำนวณการขยายเวลาทำให้เข้าใจผิดเพราะพิกัดรัศมีชวาร์สชิลด์ไม่ตรงกับระยะรัศมี ตัวอย่างเช่นถ้าดังนั้นสำหรับมนุษย์ นั่นเป็นวิธีหนึ่งที่จะคิดว่าทำไมพลังของกระแสน้ำจึงมีน้อย

1.8 m

$1.8\,\mathrm{m}$

10^{- 4} g e e

$10^{-4}\, \mathrm{gee}$

r_{ft} = r_{S} + 1 m

$r_\text{ft} = r_\text{S}+1\,\mathrm{m}$

r_{hd} = r_{ft} + 16 μ m

$r_\text{hd} = r_\text{ft} + 16\,\mathrm{\mu m}$

— Stan Liou

ความคิดเห็นที่ยอดเยี่ยม @StanLiou ฉันไม่ได้คิดอย่างนั้น ฉันจะลบส่วนที่เกี่ยวกับความแตกต่างในการขยายเวลา

— pela