การกระจายความถี่ของคลาสความส่องสว่างในกาแล็กซีทางช้างเผือกคืออะไร

ฉันกำลังทำงานเกี่ยวกับแนวคิดของเกมที่ทำการจำลองชั้นเรียนของดวงดาวที่สมจริงและความส่องสว่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันต้องการสร้างแบบจำลองความถี่ทั่วไปของชั้นเรียนและความส่องสว่างของดาวในทางช้างเผือก

หลายแหล่งรวมถึงรายการวิกิพีเดียในการจำแนกดาวฤกษ์แสดงแผนภูมิที่มีการแจกแจงความถี่สำหรับการจำแนกสเปกตรัม : การจัดหมวดหมู่ OBAFGKM นั่นเป็นเรื่องปกติ

สิ่งที่ฉันมีปัญหาในการค้นหาคือแผนภูมิการแจกแจงความถี่ใด ๆ ที่คล้ายกัน แต่สำหรับประเภทความส่องสว่างของ Yerkes: Ia +, Ia, Iab, Ib, II, III, IV, V, sub-dwarf และคนแคระ ฉันมีสำเนาของฐานข้อมูล Hipparcos ซึ่งมีฟิลด์ "ประเภทสเปกตรัม" แต่มันเป็นข้อความที่ไม่ต่อเนื่องกันอย่างมาก ถึงกระนั้นฉันก็สามารถเขียนโค้ดเพื่อแยกค่าในเขตข้อมูลนั้นเพื่อพยายามนับหมวดหมู่ความส่องสว่างคร่าวๆในดาวฤกษ์ประมาณ 116,000 ดวง ... แต่ฉันสับสนเล็กน้อยที่ไม่มีแผนภูมิดังกล่าวปรากฏอยู่ที่ไหนสักแห่งในอินเทอร์เน็ต . (ไม่ว่านั้นหรือการค้นหาของฉันจะอ่อนแอกว่าปกติ)

หากใครสามารถชี้ให้ฉันไปที่แผนภูมิของการแจกแจงความถี่สำหรับหมวดหมู่ความส่องสว่างที่ระบุไว้ข้างต้นหรือแนะนำวิธีง่ายๆในการคำนวณค่าเหล่านั้นด้วยตัวเองฉันก็ขอขอบคุณ

แก้ไข : จากความอยากรู้ฉันไปข้างหน้าและทำการแยกวิเคราะห์อย่างง่าย ๆ ของฟิลด์สเปกตรัมจากชุดข้อมูล Hipparcos

จากแถว 116472 มีเพียง 56284 (น้อยกว่าครึ่ง) ที่ให้ข้อมูลระดับความส่องสว่างในฟิลด์สเปกตรัม แถวเหล่านี้ 56284 แยกลงด้วยวิธีนี้:

Ia0 16 0.03%
Ia 241 0.43%
Iab 191 0.34%
Ib 694 1.23%
ฉัน 17 0.03%
II 1627 2.89%
III 22026 39.13%
IV 6418 11.40%
V 24873 44.19%
VI 92 0.16%
VII 89 0.16%

หมายเหตุ: ประมาณ 1,000+ แถวให้ค่า / หรือค่าสำหรับคลาส luminosity (เช่น "M1Ib / II") ในกรณีเหล่านี้ฉันนับเฉพาะค่าแรกที่มีให้ สิ่งนี้อาจบิดเบือนผลลัพธ์เล็กน้อยเมื่อเปรียบเทียบกับการนับชั้นแสงทั้งสอง

ฉันยังสงสัยอย่างมากที่จะรู้ว่ามีใครสร้างหรือตั้งตารางความถี่ที่คล้ายกันสำหรับชั้นเรียนที่มีความส่องสว่างถ้าเพียงเพื่อดูว่าการวิเคราะห์เชิงเปรียบเทียบของฉันเป็นอย่างไร

นี่คือวิธีที่คุณทำ "ถูกต้อง" สำหรับข้อมูล Hipparcos ในขณะที่ Warrick ชี้ให้เห็นอย่างถูกต้องสิ่งที่คุณทำในคำถามของคุณนั้นมีอคติอย่างมากต่อดาวยักษ์และดาวยักษ์ใหญ่ซึ่งก่อตัวเป็นดาวกลุ่มน้อยมาก

คุณต้องในรูปแบบตัวอย่างปริมาณ จำกัด ในการทำสิ่งนี้ให้เรียงดาวตามระยะทาง (1 / พารัลแลกซ์) แล้วเลือกจุดตัด ตัวอย่างของคุณจะไม่สมบูรณ์อยู่เสมอ แต่ยิ่งระยะทางของคุณถูกตัดมากเท่าไหร่ก็จะยิ่งไม่สมบูรณ์เท่านั้นและมันจะไม่สมบูรณ์สำหรับดาวที่ส่องสว่างมากขึ้น

คุณมีปัญหาทางปรัชญาที่จะแก้ไขที่นี่ในแง่ของสิ่งที่คุณพยายามที่จะบรรลุ ส่วนใหญ่ของดาวในกาแล็กซี่เป็นดาวแคระ M ลมที่มีขนาดที่แน่นอนของ>เนื่องจาก Hipparcos มีขนาดใกล้เคียงกับขนาด 10-11 เท่านั้นคุณจะได้ดาวแคระ M เหล่านี้ในชุดย่อยของคุณหากคุณ จำกัด ตัวเองไว้ที่ 10pc แต่คุณจะพบว่าตัวอย่างนี้ไม่มีดาววิวัฒนาการ (หายากเกินไป) และไม่มีดาวแคระขาว (จางเกินไป)$>10$

แก้ไข: สิ่งนี้ทำให้ความสนใจของฉันป่องๆอีกครั้งดังนั้นฉันจึงมีวิธีแก้ปัญหา (โดยประมาณ) ตามกระบวนการสองส่วน ส่วนแรกเกี่ยวข้องกับกระดาษที่ฉันเขียน (ทำการทดลองระดับปริญญาตรี) โดยยึดตาม 1,000 ดวงที่ใกล้ที่สุดไปยังดวงอาทิตย์ (จากแคตตาล็อก Gliese & Jahreiss CNS3) ตัวอย่างนี้มีความสมบูรณ์จนถึงระดับกลางดาวแคระดังนั้นทุกอย่างที่ฉันพูดและผลลัพธ์ที่ฉันให้จะใช้กับตัวอย่างของดาวฤกษ์ขนาดใหญ่กว่านั้นเท่านั้น

หากคุณดูตัวอย่างดาวฤกษ์ใกล้เคียงที่ จำกัด จำนวน 1,000 เล่มคุณสามารถพูดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับจำนวนสัมพัทธ์ของดาวประเภทต่าง ๆ ในกาแลกติกดิสก์ แผนภาพขนาดสีแสดงไว้ด้านล่างและจากนี้เราจะเห็นว่า:

ดวงอาทิตย์เป็นหนึ่งในกลุ่มดาวที่สว่างที่สุด - สว่างกว่าดาวฤกษ์อื่น 95%

ประมาณ 6% ของประชากรเป็นดาวแคระขาว (แม้ว่าจะเป็นลมเพียงไม่กี่ดาวแคระขาวก็อาจหายไปจากตัวอย่าง) มันสมเหตุสมผลแล้ว หากคุณรวมฟังก์ชั่นมวลทั่วไปโดยสมมติว่าดาวฤกษ์ที่มีมวลมากกว่า 1มีเวลาที่จะกลายเป็นดาวแคระขาวนี่คือสิ่งที่คุณได้รับ$M_{\odot}$

มีประชากรเพียง 0.9% เท่านั้นที่เป็นยักษ์ เหตุผลของเรื่องนี้คือมีเพียงส่วนน้อยของดาวฤกษ์ที่มีขนาดใหญ่พอที่จะกลายเป็นยักษ์ในช่วงชีวิตของกาแลคซี แต่เมื่อพวกเขาอยู่ที่นั่นอายุการใช้งานของพวกเขาจะสั้นเมื่อเทียบกับลำดับหลักและส่วนใหญ่กลายเป็นดาวแคระขาว (ดูด้านบน)

มีวัตถุเพียงไม่กี่อย่างที่อาจแบ่งได้เป็น 0.5% ซึ่งอาจจำแนกได้ว่าเป็นดาวแคระระหว่างลำดับหลักและดาวแคระขาว

ดังนั้นในวงกว้าง: 92.5% ของดาว (เหนือ ) เป็นลำดับหลัก (คลาส V), 6% เป็นดาวแคระขาว 1% เป็นดาวยักษ์ (ชั้น III) และ 0.5% เป็นดาวแคระ (ชั้น VI)$\sim 0.2M_{\odot}$

ไม่มีดาวหรือ supergiants ขนาดใหญ่มากในย่านสุริยะทันที นั่นเป็นเพราะพวกเขาหายากมาก เพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ดีขึ้นเราจำเป็นต้องดูตัวอย่างที่มีปริมาณ จำกัด มากขึ้น ในการทำเช่นนี้ฉันได้รวบรวมดาวทั้งหมด (ประมาณ 7000) จากแคตตาล็อก Hipparcos ที่อยู่ใกล้กว่า 50pc และสันนิษฐานว่ามันสมบูรณ์ภายใต้ความส่องสว่างจากแสงอาทิตย์และสันนิษฐานว่าดาวเหล่านั้นมีความสว่างแน่นอนกว่าดวงอาทิตย์ (1949 ดาวที่มีเป็นตัวแทน 5% ของประชากรทั้งหมดในเล่มนี้แผนภาพขนาดและสัมประสิทธิ์สีสำหรับตัวอย่างนี้แสดงอยู่ด้านล่าง$M_V<4.5$

ในบรรดาดวงดาวที่ส่องแสงในปี 1949 เหล่านี้ฉันพบว่ามีประมาณ 190 ดวงที่เป็นดาวยักษ์ซึ่งให้ส่วนที่ยักษ์ % ตามข้อตกลงที่สมเหตุสมผลกับตัวอย่างดาวที่อยู่ใกล้เคียงโดยยึดตามจำนวนที่น้อยกว่า ยังไม่มี supergiants แม้ในตัวอย่างที่ใหญ่กว่านี้ ดังนั้น supergiants จึงมีความถี่ % นั่นคือน้อยกว่า 1 ดาวต่อ 40,000 เป็นมหาอำนาจ$5\times 190/1940=0.5$$\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$

มีเทคนิคอื่น ๆ ในการสร้างสิ่งที่คุณสนใจมากกว่าการสร้างตัวอย่างจำนวน จำกัด สิ่งที่คุณพยายามสร้างเรียกว่า "ฟังก์ชั่นการส่องสว่าง" เป็นการกระจายตัวของความส่องสว่างที่ได้รับการปรับให้เป็นมาตรฐานเพื่อให้พื้นที่ใต้เส้นโค้งรวมเข้ากับความหนาแน่นของดาว การสร้างปริมาณ จำกัด ตัวอย่างคืออาจจะเป็นวิธีที่ง่ายของการแก้ไขปัญหา @RobJeffries อธิบายเป็นที่รู้จักMalmquist อคติ อีกเทคนิคที่เรียกว่า$1/V_{\mathrm{max}}$สามารถสรุปได้ว่าเป็น binning โดยความส่องสว่างจากนั้นน้ำหนักแต่ละดาวด้วยปริมาตรที่แท้จริงที่มันสามารถครอบครองและยังคงอยู่ในถังส่องสว่าง หากคุณมีฟลักซ์ขั้นต่ำสำหรับดาวในตัวอย่าง$F_{\mathrm{min}}$ไม่มีฟลักซ์สูงสุดและระยะทางสูงสุด $d_{\mathrm{max}}$จากนั้นน้ำหนักของแต่ละดาวจะเป็น:

คุณจะต้องทราบว่าตัวอย่างมาจากไหน เป็นที่ทราบกันดีว่าประชากรของดวงดาวในทางช้างเผือกนั้นแตกต่างกันไปตามสถานที่ตั้ง :

ปัจจุบันกาแลคซีคิดว่ามีประชากรที่ส่องสว่างสองหรือสามคน (เช่น Wyse 1992) ดิสก์บางและดาวเด่นนั้นสอดคล้องกับป๊อปของ Baade I และ II ตามลำดับ ภายใต้การถกเถียงยังคงมีอยู่ของประชากรดิสก์หนาซึ่งอาจตรงกับดิสก์หนาที่เห็นในกาแลคซีดิสก์อื่น ๆ

หากคุณ จำกัด การศึกษาของคุณไว้ในกระจุกดาวดวงเดียวคุณสามารถค้นพบอายุของมันได้ สร้าง Hertzsprung-รัสเซล (HR) แผนภาพการกระจายสองตัวแปรที่ส่องสว่างเป็นไปตามแกนและการวัดที่ดาวจะ pealing ห่างจากลำดับหลักคือวิธีหนึ่งที่จะวัดอายุของกระจุกดาวที่