ดวงอาทิตย์จะสว่างจากดาวเคราะห์เก้าที่สมมุติโดยคาลเทคได้อย่างไร?

ทฤษฎีแพลนเน็ตเก้า , เสนอโดยคาลเทคของไมค์บราวน์และคอนสแตนติ Batyginกล่าวคือจะมีวงโคจร 15-20,000 ปี ดวงอาทิตย์จะปรากฎความสว่างประมาณเท่าไหร่จากดาวเคราะห์ไนเฟฟีออนและดวงอาทิตย์ที่สุด?

ระหว่างและ1 / 8 , 000 , 000ของความสว่างที่เห็นจากโลกขึ้นอยู่กับสิ่งที่เกิดขึ้นจริงวงโคจรจะเปิดออกเพื่อจะและที่ดาวเคราะห์อยู่ในของ15 , 000ระยะเวลาโคจรปี$1/40,000$$1/8,000,000$$15,000$

ความสว่างลดลงเป็นมีระยะห่างจากแหล่งกำเนิดแสง โลกอยู่ที่1เหรียญออสเตรเลีย ดาวเคราะห์ในทางทฤษฎีอยู่ที่200AUเมื่อมันอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์มากที่สุดและสูงถึง2,400AUณ จุดที่ไกลที่สุดจากดวงอาทิตย์ที่ปลายบนสุดของวงโคจรโดยประมาณ$\dfrac{1}{r^2}$$1~\textrm{AU}.$$200~\textrm{AU}$$2800~\textrm{AU}$

ดังนั้นเช่นของความสว่าง (สว่าง) เมื่อมองจากโลก$1/200^2 = 1/40,000$

สำหรับวิธีการที่มนุษย์จะได้สัมผัสกับมันเราสามารถแปลงค่าแสงที่ใช้ในการถ่ายภาพ: ความแตกต่างในค่าแสง (การถ่ายภาพ 'หยุด') เป็นอัตราส่วนความสว่างดังนั้นเราจะมี15ไป23หยุดน้อยแสงมากกว่า โลก. เที่ยงแดดบนโลกคือ15 $\log 2$$15$$23$$15~\textrm{EV}.$

ดังนั้นความสว่างตอนเที่ยงบนพื้นผิวดาวเคราะห์จึงเป็น:

• ที่วงโคจรของดาวเคราะห์จะใกล้เคียงกับดวงอาทิตย์: เกี่ยวกับ0 EV ,ประมาณเช่นเดียวกับการตกแต่งภายในที่มีแสงน้อย$200~\textrm{AU},$$0~\textrm{EV},$

• ขอบเขตล่างบนแกนกึ่งหลัก: - 2 EV ,คล้ายกับภูมิทัศน์ที่สว่างไสวด้วยพระจันทร์เต็มดวง$400~\textrm{AU},$$-2 ~\textrm{EV},$

• ขอบเขตบนบนแกนกึ่งหลัก: - 6 EV ,คล้ายกับภูมิทัศน์ที่สว่างไสวด้วยแสงจันทร์หนึ่งในสี่$1500~\textrm{AU},$$-6~\textrm{EV},$

• ขอบเขตบนเฟรเลียน (จุดในวงโคจรที่ห่างไกลที่สุดจากดวงอาทิตย์): - 8 EV นี่จะมืด แต่คุณอาจเห็นพอที่จะหลีกเลี่ยงสิ่งต่างๆ$2800~\textrm{AU},$$-8~\textrm{EV}.$

ถ้ามันมีอยู่วงโคจรนั้นจะมีความสว่างประมาณ 300 au และ aphelion ที่มีค่าประมาณ 2,700 au

จากนั้นคุณสามารถปรับขนาดจากความสว่างของดวงอาทิตย์ที่โลก มันจะอยู่ระหว่าง 12.4 และ 17.1 ขนาดที่จางลง ยังสว่างกว่าดาวฤกษ์ที่สว่างที่สุดดวงถัดไปในท้องฟ้า$m=-26.7$