มีการ จำกัด ขนาดสูงสุดทางทฤษฎีสำหรับดาวหรือไม่?

22

ดาวบางดวงนั้นใหญ่มาก แม้ว่าในที่สุดจะไม่มีแรงกดดันหรือมวลมากเกินไปสำหรับดาวเพื่อรักษาตัวมันเอง ในที่สุดมันจะไม่ยุบเข้าไปในหลุมดำหรือไม่?

มีข้อ จำกัด ทางทฤษฎีเกี่ยวกับขนาดของดาวและมันขึ้นอยู่กับอะไร?

star size

— เลิกทำ
แหล่งที่มา

17

ตามความรู้ปัจจุบันใช่ หากเมฆก๊าซมีขนาดใหญ่เกินไปความดันของรังสีจะป้องกันการยุบตัวและการก่อตัวดาวฤกษ์

บทความดาวมีขนาด จำกัดโดย Michael Schirber มีประมาณ 150 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ อย่างไรก็ตามมี Pistol Star ซึ่งสันนิษฐานว่าเป็น 200 SM

ในบทความ 'Das wechselhafte Leben der Sterne' โดย Ralf Launhard (Spektrum 8/2013) มีแผนภาพพร้อมข้อมูลว่าเมื่อมวลมีค่ามากกว่า 100 SM ดวงดาวไม่สามารถเกิดขึ้นได้เนื่องจากแรงดันรังสี ค่าที่แน่นอนของขีด จำกัด ไม่ได้ถูกระบุไว้ในบทความ

— กะลาสี Danubian
แหล่งที่มา

6

@Undo การเพิ่ม 2 เซนต์ลงไปในคำตอบที่ยอดเยี่ยมนี้อยู่แล้ว: R136a1 มีมวลของดวงอาทิตย์ 265 ดวงและในปัจจุบันถือว่าอยู่ในระดับที่ดาวฤกษ์ขนาดใหญ่สามารถกลายเป็น Btw: มันถูกสันนิษฐานว่า R136a1 เคยมีมวลดวงอาทิตย์ 320 ดวงเมื่อมันเกิดมาหนึ่งล้านปีก่อน

— e-sushi

11

^{ส่วนที่ดีของคำตอบนี้อยู่บนพื้นฐานของการแนะนำKroupa & Weidner (2005)แม้ว่าฉันจะเห็นได้ชัดว่ามีการอ้างอิงเชิงลึกมากขึ้นในการอ้างอิงทั้งหมด}

เรื่องราวของเราเริ่มต้นขึ้นเช่นเดียวกับหลาย ๆ เรื่องที่เกี่ยวกับดาราศาสตร์ดาวฤกษ์กับ Sir Arthur Eddington ในหนังสือปี 1926 ของเขารัฐธรรมนูญภายในของดวงดาวเขาได้รับความส่องสว่างของ Eddingtonซึ่งเป็นความส่องสว่างสูงสุดดาวมวลสูงที่สามารถเข้าถึงได้ (บทที่ 6 หน้า 114-115) ที่มาของเขาไปตามบรรทัดต่อไปนี้: $L$ $M$

I. ใช้สมการของสมดุลอุทกสถิตและสมการสมดุลดุลการแผ่รังสี:

\begin{matrix} (1a) & \frac{d P}{d r} = - g ρ \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$

ตัวแปรที่เกี่ยวข้องคือความดัน (

), รัศมี (

), ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (

), ความหนาแน่น (

), ความดันรังสี (

\begin{matrix} (1b) & \frac{d p_{R}}{d r} = - \frac{k ρ H}{c} \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$

P

$P$

r

$r$

g

$g$

ρ

$\rho$

p_{R}

$p_R$ ) ค่าสัมประสิทธิ์มวลของการดูดซึม (

), การไหลของรังสีต่อครั้ง (

) และ ความเร็วของแสง (

) การรวม

และ

ให้ผลตอบแทน

k

$k$

H

$H$

c

$c$

(1 a)

$(1\text{a})$

(1 b)

$(1\text{b})$

\begin{matrix} (1c) & d p_{R} = \frac{k H}{c g} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$

ครั้งที่สอง ในบางรัศมีที่ส่องสว่างและล้อมรอบมวลสามารถที่เกี่ยวข้องโดย $r$ $L_r$ $M_r$ โดยที่

\begin{matrix} (2a) & \frac{L_{r}}{M_{r}} = \frac{η L}{M} \end{matrix}

$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$

L

$L$ และ

มีความสว่างและมวลล้อมรอบในรัศมีของดาวและ

เป็นหน้าที่ของบาง

เพิ่มขึ้นขาเข้าจาก

ที่เป็นตัวเอกรัศมีR

ระบุว่า

M

$M$

η

$\eta$

r

$r$

η (R) = 1

$\eta(R)=1$

R

$R$

\begin{matrix} (2b) & H = \frac{L_{r}}{4 π r^{2}} \end{matrix}

$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$

เรามี

\begin{matrix} (2c) & g = \frac{G M_{r}}{r^{2}} \end{matrix}

$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$

การนำสิ่งนี้กลับเข้าที่

เราพบ

\begin{matrix} (2d) & \frac{H}{g} = \frac{L_{r}}{4 π G M_{r}} \end{matrix}

$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$

(1 c)

$(1\text{c})$

\begin{matrix} (2e) & d p_{R} = \frac{L η k}{4 π c G M} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$

III ขณะที่อุณหภูมิและความหนาแน่นเพิ่มขึ้นสู่ศูนย์กลางของดาวจึงไม่กดดันเนื่องจากเรื่องนี้จีดังนั้น 0ยิ่งกว่านั้นระบุว่า $p_G$ $\mathrm{d}p_G>0$ $P=p_G+p_R$ $\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$ $(2\text{e})$

\begin{matrix} (3) & \frac{L η k}{4 π c G M} < 1 \end{matrix}

$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$

$M_{\odot}$

\begin{aligned} A_{k} & = \begin{aligned} \int_{0}^{M} \frac{δ ρ_{k}}{ρ} [(Γ_{3} - 1) δ_{k} {ϵ_{1} + ϵ_{2} - ϵ_{3} - \frac{d}{d m} [4 π r^{2} (F_{1} + F_{3})]} \\ - \frac{2}{3} δ_{k} [4 π r^{2} \bar{C} \frac{d P}{d m} + ϵ_{2} + \frac{d}{d m} [4 π r^{2} F_{2}]]] d m & < 1 \end{aligned} \end{aligned}

$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$

k

$k$

$K$

K = \frac{1}{2} \frac{L_{P}}{E_{P}}

$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$

K

$K$

K

$K$

$E_P$ $L_P$

L_{P} = \overset{nuclear}{\overset{⏞}{L_{P N}}} - \overset{heat leakage}{\overset{⏞}{L_{P H}}} - \overset{progressive waves}{\overset{⏞}{L_{P S}}}

$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$

L_{P N}

$L_{PN}$

L_{P H}

$L_{PH}$

L_{P S}

$L_{PS}$

K

$K$

L_{P}

$L_P$

E_{P}

$E_P$

M

$M$

τ

$\tau$

$\tau_{cr}$

τ_{c r} = 0.05 (\frac{M}{M_{⊙}} - 60)

$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$

τ_{c r}

$\tau_{cr}$

นี่คือการแสดงกราฟิกจากกระดาษของพวกเขารูปที่ 1:

แม้หลังจากนั้นงานในหัวข้อเดียวกันก็ทำโดยZiebarth (1970)ในหมู่คนอื่น ๆ ที่ขยายแบบจำลองเพื่อศึกษาโลหะและองค์ประกอบที่แตกต่างกัน (Schwarzschild & Härm) มุ่งเน้นไปที่ดาวที่มีองค์ประกอบคล้ายกับดวงอาทิตย์) การคำนวณของเขาพบว่ามีขีด จำกัด ของมวลส่วนบนที่หลากหลาย - มวลดวงอาทิตย์ 10 ดวงสำหรับดาวฮีเลียมบริสุทธิ์และมวลดวงอาทิตย์ 200 ดวงสำหรับดาวไฮโดรเจนบริสุทธิ์ ดาวส่วนใหญ่อยู่ตรงกลางและดังนั้นจะมีข้อ จำกัด ที่แตกต่างกัน

การก่อตัวของดาวฤกษ์ขนาดใหญ่ที่เกิดขึ้นจริงยังทำให้เกิดข้อ จำกัด ต่อมวล Kroupa & Weidner พูดถึงKahn (1974)ซึ่งศึกษาว่าแรงดันการแผ่รังสีจากโปรโตสตาร์สามารถลดอัตราการเพิ่มขึ้นอย่างมากได้อย่างไรหยุดดาวฤกษ์จากการเติบโตอย่างต่อเนื่อง เมื่อนำไปใช้กับดาวฤกษ์อายุน้อยดวงหนึ่งโมเดลที่เรียบง่ายที่สุดของเขาออกมามีมวลประมาณ 80 เท่าของมวลดวงอาทิตย์แม้ว่า“ รังไหม” แบบจำลองต่างๆจะให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน

ฉันจะเพิ่มบันทึกย่อสุดท้ายเกี่ยวกับทฤษฎี ดาวฤกษ์ประชากร III ซึ่งเป็นดาวดวงแรกที่สมมุติขึ้นในเอกภพคาดว่ามีมวลสูงมาก เช่นนี้พวกเขาจะเป็นผู้สมัครที่ยอดเยี่ยมสำหรับการทดสอบขีด จำกัด มวลบน ตามการจำลองโดยHosokawa และคณะ (2011)กลไกคล้ายกับกลไกที่คาห์นกล่าวไว้จะหยุดการเพิ่มมวลของดาวฤกษ์ประมาณ 43 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ซึ่งเป็นจำนวนที่ต่ำมากอย่างน่าประหลาดใจ นอกจากนี้ยังเป็นที่ถกเถียงกันโดยTurk และคณะ (2009) , ดาวมวลสูงพอจะแยกส่วนได้; ในกรณีศึกษาดาวมวลดวงอาทิตย์ 50 ดวงแยกออกเป็นสองส่วนที่เล็กกว่า

$r$

$M$

— HDE 226868
แหล่งที่มา

3

สั่งซื้อครั้งแรกขีด จำกัด ทางทฤษฎีกับขนาดของดาวฤกษ์อยู่ห่างจากEddington จำกัด เมื่อดาวยุบตัวมันก็จะถูกปรับสมดุลด้วยแรงดันรังสีจากฟิวชั่น อย่างไรก็ตามอัตราการหลอมรวมนั้นมีความหนาแน่นสูง (ซึ่งเป็นสาเหตุที่ดาวมวลสูงที่สุดมีอายุการใช้งานสั้นมาก) ดังนั้นหากดาวฤกษ์มีมวลมากพอความดันรังสีก็น่าจะกระจายออกไป ในความเป็นจริงสิ่งนี้อาจนำไปสู่ซูเปอร์โนวาไร้เสถียรภาพคู่และจะไม่มีแม้แต่หลุมดำที่เหลือแม้ว่าดาวจะใหญ่มาก

— แอรอน
แหล่งที่มา