ตามสถิติระยะทางเฉลี่ยของหลุมดำที่ใกล้เคียงที่สุดจะเป็นเท่าไหร่?

14

หลุมดำที่ยืนยันใกล้เคียงที่สุดนั้นอยู่ห่างออกไปหลายพันปีแสง กาแลคซีของเรามีดาวประมาณ 100 พันล้านดวง ฉันไม่พบข้อมูลที่เชื่อถือได้ใด ๆ เกี่ยวกับอัตราส่วนหลุมดำเทียบกับดาวสำหรับกาแลคซีของเรา บางแหล่งกล่าวถึงหนึ่งในพัน

ฉันต้องการประเมินว่าจะให้ข้อมูลที่เรามีอยู่ใกล้หลุมดำได้อย่างไร ถ้าฉันคำนวณด้วยตัวเองฉันจะใช้ปริมาตรของกาแลคซีและจำนวนดวงดาวในนั้น นี่จะให้จำนวนดาวเฉลี่ยต่อปริมาตรและจากนั้นจำนวนหลุมดำเฉลี่ยต่อปริมาตร การกระจายตัวของดาวก็จะต้องนำมาพิจารณาด้วยเนื่องจากส่วนของกาแลคซีของเรานั้นไม่ได้มีประชากรหนาแน่น จากระยะทางโดยประมาณของหลุมดำที่อยู่ใกล้ที่สุด

มีใครมีข้อมูลเพียงพอที่จะประมาณการให้ฉันได้หรือไม่?

โดยทั่วไปสิ่งที่จำเป็นคืออัตราส่วนของหลุมดำต่อดาวสำหรับกาแลคซีของเราจากนั้นแสดงรายการดาวที่ใกล้ที่สุดและระยะทางโดยที่ x คืออัตราส่วน

( ฉันถามสิ่งนี้เพราะหลุมดำเป็นวัตถุที่น่าสนใจและจะต้องมีการเยี่ยมชมในอนาคตเนื่องจากความสามารถด้านอวกาศของเราอาจถูก จำกัด ระยะทางไม่กี่สิบปีแสงในอนาคตอันใกล้ตัวเลขนี้ เป็นสิ่งที่น่าสนใจ )

— นี้
แหล่งที่มา

โดยทั่วไปแล้วหลุมดำมักอาศัยอยู่ในใจกลางกาแลคซีดังนั้นหลุมที่ใกล้ที่สุดน่าจะอยู่ที่ใจกลางทางช้างเผือก

— Carl

5

@ Carl มีหลุมดำมวลมหาศาลอยู่ใจกลางทางช้างเผือก หลุมดำอื่น ๆ นั้นแผ่กระจายไปทั่วทั้งกาแลคซีโดยมีการกระจายตัวเหมือนกับดาวฤกษ์ทั่วไปซึ่งมีเพียงส่วนน้อยเท่านั้น

— นี้

1

ใช่ขอโทษฉันคิด BHs ที่ยิ่งใหญ่ ไซต์นี้ระบุว่ากาแลคซีแต่ละแห่งมีหลุมดำมวลประมาณ 100 ล้านดวง hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/encyc_mod3_q7.html

— Carl

9

ขอให้เราคิดว่าดาวเคยเกิดในทางช้างเผือกและให้ฝูงพวกเขาระหว่าง 0.1 และ 100ODOT} ถัดไปสมมติว่าดาวได้รับการเกิดมาพร้อมกับการกระจายมวลที่ใกล้เคียงกับฟังก์ชั่นมวล Salpeter -2.3} จากนั้นสมมติว่าดาวทุกดวงที่มีมวลจบชีวิตเป็นหลุมดำ $N$ $M_{\odot}$ $n(m) \propto m^{-2.3}$ $m>25M_{\odot}$

ดังนั้นถ้าแล้ว และทำให้A $n(m) = Am^{-2.3}$

N = \int_{0.1}^{100} A m^{- 2.3} d m

$N = \int^{100}_{0.1} A m^{-2.3}\ dm$

A = 0.065 N

$A=0.065N$

จำนวนหลุมดำที่สร้างขึ้นจะเป็น นั่นคือ 0.06% ของดาวในกาแล็กซี่กลายเป็น หลุมดำ. หมายเหตุ: อายุการใช้งานที่ จำกัด ของกาแลคซีไม่เกี่ยวข้องกับที่นี่เพราะมันยาวกว่าอายุการใช้งานของผู้สร้างหลุมดำ

N_{B H} = \int_{25}^{100} A m^{- 2.3} d m = 6.4 \times 10^{- 4} N

$N_{BH} = \int^{100}_{25} Am^{-2.3}\ dm = 6.4\times10^{-4} N$

ตอนนี้ผมทำตามคำตอบอื่น ๆ โดยการปรับจำนวนของดาวในเขตแสงอาทิตย์ซึ่งมีประมาณ 1000 รูปทรงกลมของรัศมี 15 ชิ้นพีซี3} ฉันคิดว่าเมื่ออายุขัยของดวงดาวเพิ่มขึ้นอย่างและอายุขัยของดวงอาทิตย์นั้นเกี่ยวกับอายุของกาแล็กซี่ดาวเกือบทั้งหมดที่เกิดมาก็ยังมีชีวิตอยู่ ดังนั้นความหนาแน่นของหลุมดำคือ pcและมีหลุมดำหนึ่งหลุมภายใน 18 ชิ้น $\simeq 0.07$ $^{-3}$ $M^{-2.5}$ $\simeq 4.5 \times 10^{-5}$ $^{-3}$

ตกลงเหตุใดตัวเลขนี้จึงผิด แม้ว่าจำนวนนั้นจะไม่ไวต่อค่าขีด จำกัด มวลบนสุดของดาว แต่มันมีความอ่อนไหวมากต่อขีด จำกัด มวลที่ต่ำกว่า สิ่งนี้อาจสูงหรือต่ำกว่านี้ขึ้นอยู่กับรายละเอียดที่ไม่แน่นอนของวิวัฒนาการของดาวฤกษ์ตอนปลายและการสูญเสียมวลจากดาวมวลสูง นี่อาจทำให้คำตอบของเราขึ้นหรือลง

บางส่วนหลุมดำเหล่านี้จะรวมกับหลุมดำอื่น ๆ หรือจะหลบหนีกาแล็กซี่เพราะ "ความบันเทิง" จากการระเบิดซูเปอร์โนวาหรือการโต้ตอบกับดาวอื่น ๆ ในความหนาแน่นของพวกเขาในสภาพแวดล้อมที่เกิดคลัสเตอร์ ( แต่ไม่ทุกหลุมดำต้องมีการระเบิดซูเปอร์โนวาสำหรับ การสร้างของพวกเขา) เราไม่ทราบว่าส่วนนี้ แต่มันเพิ่มคำตอบของเราโดยปัจจัย1/3} $f$ $(1-f)^{-1/3}$

แม้ว่าพวกมันจะไม่หนีออกไปมันก็มีโอกาสสูงที่หลุมดำจะมีการกระจายตัวของความเร็วสูงกว่ามากดังนั้นการกระจายตัวของอวกาศเหนือและใต้ระนาบกาแลคซีเมื่อเปรียบเทียบกับดาว "ปกติ" นี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะเมื่อพิจารณาหลุมดำส่วนใหญ่จะแก่มากเนื่องจากการก่อตัวดาวฤกษ์ส่วนใหญ่ (รวมถึงการก่อตัวดาวฤกษ์ขนาดใหญ่) เกิดขึ้นตั้งแต่อายุของกาแลคซีและต้นกำเนิดหลุมดำก็ตายอย่างรวดเร็ว ดาวฤกษ์เก่า (และหลุมดำ) มีจลศาสตร์ของพวกเขาว่า "ร้อน" เพื่อให้ความเร็วและการกระจายตัวของอวกาศเพิ่มขึ้น

ฉันสรุปว่าหลุมดำจะถูกแทนที่ในพื้นที่ใกล้เคียงแสงอาทิตย์เมื่อเทียบกับการคำนวณน้ำมันดิบข้างต้นและดังนั้นคุณควรปฏิบัติ 18pc เป็นขีด จำกัด ต่ำกว่าค่าคาดหวังแม้ว่าแน่นอนมันเป็นไปได้ (แม้ว่าจะไม่น่าจะเป็น) ใกล้จะมีใคร

— Rob Jeffries
แหล่งที่มา

ช่วยฉันเข้าใจในการคำนวณนี้เราประมาณจำนวนรวมของ BH ปัจจุบันในกาแลคซีของเราคืออะไร?

— Fattie

@ JoeBlow ฉันไม่ได้ทำงานออกมาและไม่จำเป็นสำหรับการคำนวณ มันจะเป็น 0.06% ของจำนวนดาวที่คุณคิดว่าเคยมีอยู่ใน Galaxy

— Rob Jeffries

okie dokey สมมติว่า 1 ในทุกๆสองพันสำหรับการช่วยในการจำคร่าวๆ ขอบคุณ

— Fattie

4

นี่เป็นเพียงการประมาณการคร่าวๆ แต่จำนวนซุปเปอร์โนวาในทางช้างเผือกนั้นอยู่ที่ประมาณ 2-5 / 100 ปี ( ที่นี่และที่นี่ ) มีประมาณดาวในทางช้างเผือก จัดให้มีอัตราซูเปอร์โนวาไม่ได้เปลี่ยนแปลงมากผ่านทางประวัติศาสตร์ (ซึ่งเป็นใหญ่ว่าอาจจะไม่ทำงาน) จำนวนรวมของซูเปอร์โนวาจะเป็น - 8 ฉันไม่รู้ว่าซุปเปอร์โนวาจะส่งผลให้เกิดหลุมดำ แต่ถ้าเราประมาณ 10% - 30% มันอาจไม่ผิด สิ่งนี้จะนำไปสู่ -หลุมดำที่เป็นตัวเอกในทางช้างเผือก อีกนัยหนึ่งดาวดวงหนึ่งที่มีค่าตั้งแต่ 2,000 - 15,000 ควรเป็นหลุมดำ $3 \times 10^{11}$ $2$ $5\times 10^8$ $2\times 10^7$ $1.5\times 10^8$

หากมี 1,000 ดวงใน 50.9 ly รอบดวงอาทิตย์ด้วยความหนาแน่นนี้จะมีหลุมดำดวงดาวหนึ่งดวงต่อ 100 - 200 ly

— iRigi
แหล่งที่มา

2

ฉันได้พบฐานข้อมูลของดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุดภายใน 25 พาร์เซกแล้ว ฐานข้อมูลมี 2608 ดาวซึ่งประมาณว่าไม่ถูกต้องมากนักสำหรับหลุมดำ 1 ดวงต่อ 1,000 ดาวจะทำให้หลุมดำ 2.6 หลุมอยู่ในระยะ 81.5 ly (1 พาร์เซก = 3.26 ปีแสง)

มีเพียง 1,000 ดวงที่อยู่ใกล้ที่สุดจากฐานข้อมูลดังนั้นระยะทางสูงสุดคือ 50.9 ly ดังนั้นจึงมีหลุมดำหนึ่งหลุมโดยเฉลี่ยอยู่ในระยะทางนั้น ระยะทางเฉลี่ยของดาว 1,000 ดวงทั้งหมดคือ 35.8 ly และนั่นคือระยะทางเฉลี่ยกับหลุมดำที่น่าจะเป็น

อัตราส่วนที่แม่นยำยิ่งขึ้นจะทำให้สิ่งนี้น่าสนใจยิ่งขึ้น ลองนึกภาพการปันส่วนที่ 1 ถึง 100 จากนั้นระยะทางเฉลี่ยจะอยู่ที่ 14.3 เท่า

— นี้
แหล่งที่มา

2

ฉันยังคงหวังคำตอบที่ดีกว่า

— นี้