2
เคปเลอร์“ เดา” กฎข้อที่สามจากข้อมูลได้อย่างไร
เป็นเรื่องที่น่าอัศจรรย์ที่เคปเลอร์กำหนดกฎสามข้อของเขาโดยการดูข้อมูลโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลขและใช้ปากกาและกระดาษเท่านั้น เป็นไปได้ว่าเขาได้พิสูจน์กฎหมายของเขาอธิบายข้อมูลหลังจากที่เขาคาดเดาไปแล้ว แต่สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจก็คือเขาเดาพวกเขาตั้งแต่แรก ฉันจะให้ความสำคัญเป็นพิเศษกับกฎข้อที่สามของเคปเลอร์ซึ่งระบุว่าจตุรัสของรอบการโคจรของดาวเคราะห์เป็นสัดส่วนกับลูกบาศก์ของแกนกึ่งกึ่งหลักของวงโคจร ฉันคิดว่าเคปเลอร์ทำงานกับข้อมูลเกี่ยวกับดาวเคราะห์เท่านั้นรวมถึงดวงจันทร์ของเราและดวงอาทิตย์ด้วย ฉันทำสมมติฐานนี้เพราะฉันไม่คิดว่าเคปเลอร์มีข้อมูลเกี่ยวกับดวงจันทร์ดาวหางหรือดาวเคราะห์น้อยอื่น ๆ ซึ่งยังไม่ได้รับการสังเกตด้วยกล้องโทรทรรศน์ หากสิ่งนี้เป็นจริงโดยรู้ว่าดาวเนปจูนดาวยูเรนัสและดาวพลูโตยังไม่ถูกค้นพบเมื่อเคปเลอร์ยังมีชีวิตอยู่นั่นหมายความว่าเคปเลอร์มีจุดข้อมูลน้อยกว่า 9 จุดที่ใช้งานได้ เพื่อนของฉันอ้างว่าเป็นสิ่งที่เคเคลเลอร์คาดเดาความสัมพันธ์นี้ไว้อย่างแน่นหนา (แม้ว่าเขาจะไม่มีวิธีการที่เคปเลอร์อาจทำได้) และการสังเกตของเคปเลอร์ก็คือ "ไม่ยาก" เป็นความท้าทายผมให้เพื่อนของฉันตารางข้อมูลที่มีหนึ่งคอลัมน์ , อื่น ๆและ 9 พิกัดซึ่งพอดีกับความสัมพันธ์ 3 ฉันพูดว่า "ได้โปรดหาความสัมพันธ์ระหว่างกับ " และอย่างที่คุณคาดหวังว่าเขาจะล้มเหลวy ( x , y ) x 4 = y 3 x yxxxYyy( x , y)(x,y)(x,y)x4= y3x4=y3x^4=y^3xxxYyy โปรดอธิบายให้ฉันฟังว่าเคปเลอร์เดาว่าความสัมพันธ์นี้ทำงานอย่างไรกับจุดข้อมูลน้อยมาก และถ้าข้อสันนิษฐานของฉันว่าจำนวนจุดข้อมูลที่เคปเลอร์มีในการจัดการของเขานั้นน้อยมากผิดฉันก็ยังคิดว่ามันเป็นการยากที่จะเดาความสัมพันธ์นี้โดยไม่มีเครื่องคิดเลข