เกมจะสั้นแค่ไหน (หลังจากการย้ายครั้งแรก) ผู้เล่นคนใดคนหนึ่งจะย้ายเฉพาะราชาของเขา

(สมมติว่าผู้เล่นทำงานร่วมกัน: นั่นคือ "ผู้ช่วยเหลือ" นี่เป็นการสรุปปริศนาโดย Stanley Rabinowitz, 1596 วารสารคณิตศาสตร์นันทนาการปี 1987 ไม่มีการแอบดูวิธีแก้ปัญหาของเขาโปรด!: D)

ในฐานะผู้เริ่มต้นที่นี่เป็นวิธีแก้ปัญหาใน 7 การเคลื่อนไหว:

เราทำได้ดีกว่านี้ไหม

หากสิ่งนี้ดีที่สุดน่าสนใจการเล่นนั้นเกือบจะถูกบังคับ รูปแบบเฉพาะคือ 4 ... Kd6 หรือ 4 ... Ke7 ในบรรทัดด้านบนหรือ 4 ... Ke6 และ 5 ... Kf5 หรือ 3.Kf1 Kd6 / Ke8 4.Bxd7 Kxd7 5.Kg2 Ke6 เป็นต้น เพียงห้าคำสั่งย้ายที่เป็นไปได้ที่มีการกำหนดขั้นต่ำเช่นนี้จะค่อนข้างดี

เป็นไปไม่ได้ที่จะรุกฆาตเร็วกว่า 7 รอบ (แต้มต่อบนสีดำ) หรือ 8 รอบ (แต้มต่อบนพื้นขาว)

พิสูจน์โดยการกำจัด

ฉันจะโต้แย้งจากมุมมองที่ว่าสีขาวกำลังช่วยเหลือและคนผิวดำเป็นคนพิการเพราะไม่เช่นนั้นจะต้องใช้เวลาเพิ่มอีก 1 ครั้ง

ผู้เล่นแบล็คเท่านั้นและบิชอปและรูคสามารถใช้ขู่ราชาขาวได้เพราะพวกเขาอนุญาตให้มีการตรวจสอบเท่านั้น นอกจากนี้สีดำสามารถย้ายหนึ่งในเบี้ยใน d7, e7 หรือ f7 เนื่องจากตัวจำนำอื่น ๆ หมายความว่าไม่มีการเคลื่อนไหวใด ๆ สำหรับราชาสีดำในเทิร์นที่ 2

ใช้ 1 ภัยคุกคาม

Black Bishop บน c8

• สามารถทำมุมบน h3 ได้โดยกำหนดให้อธิการเป็นอุปสรรค g3 (หรืออธิการหรือผู้จำนำเพื่อขัดขวาง h4 แม้ว่าในกรณีนั้นจำเป็นต้องจัดการกับ g2) เนื่องจากบุคคลอื่นสามารถย้ายเพื่อบล็อกเช็คได้

  วิธีที่เร็วที่สุดต้องการการเคลื่อนไหวอย่างน้อย 7 ครั้งด้วยสีขาว [2 การเคลื่อนไหวสำหรับเบี้ย: 3 การเคลื่อนไหวสำหรับ King, 2 การเคลื่อนไหวสำหรับ Bishop]

• สามารถเปิดมุมที่ g4 สิ่งนี้ต้องการ 5 สิ่งกีดขวางใน h4, h5, g3, f3 และ g5 หรือ f4 อย่างใดอย่างหนึ่ง (ไม่มีเบลใดที่จะเคลื่อนที่เพื่อบล็อกเช็ค)

  สิ่งนี้ต้องการอย่างน้อย 8 การเคลื่อนไหวด้วยสีขาว (น่าจะมากกว่า) [3 การเคลื่อนไหวเพื่อให้ King เข้าถึง g4 อย่างน้อย 5 การเคลื่อนไหวเพื่อตั้งค่าสิ่งกีดขวางไม่สามารถใช้ตัวจำนำดำเป็นอุปสรรคได้]

• สามารถเข้ามุมบน f5 สิ่งนี้ต้องการอุปสรรค 2 อย่างที่ไม่ใช่อัศวินใน f4 และ g5

  ต้องใช้อย่างน้อย 7 การเคลื่อนไหวด้วยสีขาว [3 การเคลื่อนไหวสำหรับสิ่งกีดขวาง (ไม่มีรูปใดสามารถย้ายไปยัง g5 ในการเคลื่อนไหวครั้งเดียว), 4 การเคลื่อนไหวเพื่อรับราชาบน f5]

Black Bishop ใน f8

• สามารถทำมุมบน a3 ได้ คล้ายกับอธิการคนอื่น ๆ ใน h3 (ดูด้านบน)

  แม้ว่าจะต้องมีการเคลื่อนไหวของกษัตริย์มากกว่า 1 ครั้งดังนั้นอย่างน้อย 8 การเคลื่อนไหวสำหรับสีขาว

• สามารถเข้ามุมบน b4 คล้ายกับอธิการคนอื่น ๆ ใน g4 (ดูด้านบน)

  ต้องมีการเคลื่อนไหวอย่างน้อย 1 ครั้ง (ทางอ้อมหรือการเพิ่มการจำนำ) ดังนั้นการเคลื่อนที่อย่างน้อย 9 ครั้ง

• สามารถเข้ามุมบน c5 คล้ายกับอธิการคนอื่น ๆ ใน f5 (ดูด้านบน)

  ต้องใช้การเคลื่อนไหวอีก 1 ครั้ง (การย้ายจำนำเพิ่มเติม) ดังนั้นอย่างน้อย 8 การเคลื่อนไหวสำหรับสีขาว

ราชินีดำ

• สามารถทำมุมบน a5 ได้ สิ่งนี้จำเป็นต้องมีสิ่งกีดขวางใน a4 และ b4 และสีขาวต้องมีการจับ c7

  ต้องมีการเคลื่อนไหวอย่างน้อย 9 ครั้ง [2 การเคลื่อนไหวเพื่อติดตั้งสิ่งกีดขวาง 2 การเคลื่อนไหวเพื่อจับ c7, 4 การเคลื่อนไหวสำหรับพระราชาและอีก 1 การเคลื่อนไหวเพื่อรับการจำนำให้พ้นทาง]

• สามารถเตะมุมบน h4 สิ่งนี้ต้องมีสิ่งกีดขวางใน h3, g3 และ h5 หรือ g4 (ไม่มีสิ่งใดที่สามารถย้ายเพื่อบล็อกเช็คได้)

  ต้องมีการเคลื่อนไหวอย่างน้อย 8 ครั้ง [3 การเคลื่อนไหวสำหรับพระราชาอย่างน้อย 4 การเคลื่อนไหวเพื่อติดตั้งสิ่งกีดขวางและการเคลื่อนไหวอีก 1 ครั้ง (ทางอ้อมหรือการจำนำพิเศษ)

• สามารถเข้ามุมบน g5 คล้ายกับ Bc8 เข้าโค้งบน f5 (ดูด้านบน)

  ต้องการการย้ายอย่างน้อย 1 ครั้งดังนั้นอย่างน้อย 8 การย้ายรวม [+1 การย้ายอ้อมอ้อมหรือการจำนำพิเศษ]

• สามารถหมุนมุมบน d1 ต้องการให้ Rooks สีขาวอยู่ในตำแหน่งที่ c1 และ e1 ซึ่ง c2 และ e2 ไม่สามารถเคลื่อนย้ายได้ (โดยทั่วไปต้องการอย่างน้อย 1 move สำหรับเส้นหลังสีขาวทั้งหมด) ลบ d2 ออกจากไฟล์นั้นและจับ d7

  ต้องการอย่างน้อย 11 ท่า [1 สำหรับแต่ละรูปบนเส้นหลังสีขาว, อย่างน้อย 2 ตัวเพื่อรับจำนำบน d2 (เช่นการจับ e5), และอย่างน้อย 1 ตัวจำนำอีก (เพื่อ Bf1 สามารถเคลื่อนที่ได้)]

Black Rook บน h8

• สามารถหมุนมุมบน h3 สิ่งนี้ต้องการสิ่งกีดขวางอย่างน้อยใน g2 และ g3 (ซึ่งไม่สามารถบล็อกเช็คได้) เนื่องจากราชาดำสามารถคุกคาม g4 ได้

  ต้องการอย่างน้อย 9 การเคลื่อนไหว [3 การย้ายกษัตริย์ + 1 การจำนำย้ายเพื่อรับราชาบน h3, 1 การจำนำย้าย + 1 การย้ายบิชอปเพื่อขัดขวาง g2 และ g3, 3 การเคลื่อนไหวเพื่อจับ h7 กับอัศวินหรือราชินี]

• สามารถเตะมุมบน h4 สิ่งนี้ต้องการสิ่งกีดขวางบน g3 (โดยผู้ที่ไม่ใช่อัศวิน) จับ h7 และสิ่งกีดขวางอื่นบน g4 หรือการจำนำสีดำบน f5

  ต้องมีอย่างน้อย 8 การเคลื่อนไหว [3 การเคลื่อนย้ายกิ่ง + 1 การจำนำย้าย 1, จำนำ 1 ย้ายเพื่อขัดขวาง g3, 3 ย้ายอัศวินเพื่อจับ h7]

• ไม่สามารถหมุนมุมบน h5ได้ สิ่งนี้จะต้องมีการจับ h7 และ g7 หรือ g8 และอุปสรรคใน g4 และ g5 (g5 จะต้องเป็นเบี้ยประกันสิ่งอื่นใดที่จะสามารถป้องกันการตรวจสอบจาก Rook สีดำหรือรักษาเป้าหมายของการย้ายครั้งสุดท้ายของสีดำ King. อย่างไรก็ตามเนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่คนดำจะอยู่บน h7 เป็นเวลา 2 รอบติดต่อกันจึงไม่สามารถย้าย King White และ / หรือ White กีดขวาง g4 เข้าที่ได้ (สมมติว่า g5 อยู่ในตำแหน่ง Kh7 ไม่สามารถย้ายไปที่ h6 เพื่อบล็อกการคุกคามจาก Rook ต่อไป)

Black Rook บน a8

• สามารถทำมุมบน a3 ได้ เช่นเดียวกับ Rh8 การเข้าโค้ง h3 (ดูด้านบน), ได้รับการเคลื่อนไหว (การเคลื่อนที่ d2 ทำให้ทั้งราชาและบิชอปสามารถเคลื่อนไหวได้โดยตรง) และแพ้หนึ่ง (+1 ระยะทางสำหรับราชา)

  ต้องมีการเคลื่อนไหวอย่างน้อย 9 ครั้ง

• สามารถทำมุมบน a4 ได้ ต้องการอุปสรรคใน b3 และ b4 (ไม่สามารถใช้จำนำสีดำเพื่อคุกคาม b4) และการจับ h7

  ต้องมีอย่างน้อย 10 การเคลื่อนไหว [1 จำนำย้าย 4 ย้ายคิงอย่างน้อย 2 ย้ายเพื่อจับ h7 อย่างน้อย 3 ย้ายไปตั้งอุปสรรค)

• ไม่สามารถหมุนมุมบน a5 (ดู Rh8 การเข้าโค้ง h5 ด้านบน)

ใช้ 2 ภัยคุกคาม

Queen และ Bc8

ต้องการการจับภาพ d7 หรือ e7 (= อย่างน้อย 2 การเคลื่อนไหวพิเศษ + อาจเป็นการจำนำ)

• สามารถหมุนมุมบน h3 (คล้ายกับ Bc8) ต้องใช้สิ่งกีดขวางใน g3 (บิชอป) หรือสิ่งกีดขวางบน g2 (บิชอปหรือโกง) และย้าย g2 อย่างน้อยเป็น g6

  ต้องเคลื่อนไหวอย่างน้อย 10 ครั้ง

  [Variant A: 3 ย้าย King, 3 ขยับเบี้ยหรืออ้อมทาง King, 2 ท่าสำหรับ Bg3 อย่างน้อย 2 ท่าเพื่อจับ d7 หรือ e7]

  [Variant B: 3 ย้าย King, 3 move pawn (g2 ถึง g6), 1 move Bg2, อย่างน้อย 3 ย้ายเพื่อบันทึกการจับ d7 หรือ e7, 1 move King อ้อมหรือเบี้ยพิเศษ]

• สามารถเปิดมุมที่ h4 (ดูคำตอบของ @ Evargalo )

  ต้องมีการเคลื่อนไหวอย่างน้อย 7 ครั้ง

• สามารถทำมุมบน g4 (คล้ายกับ Bc8) ต้องใช้สิ่งกีดขวางบน h5, f3 และ g3 (จำนำสีดำสามารถคุกคาม f4)

  ต้องมีอย่างน้อย 8 การเคลื่อนไหว [3 ย้ายคิงอย่างน้อย 2 การเคลื่อนไหวจับ d7 หรือ e7, 2 ย้ายเบี้ย (g3 และ f3), +1 ย้ายราชาอ้อมหรือเบี้ยพิเศษ]

• สามารถเข้ามุมบน g5 สิ่งนี้ต้องใช้สิ่งกีดขวางบน h5 ไม่ว่าจะเป็นสิ่งกีดขวางบน f4 หรือจำนำสีดำบน e5 และจับมดอย่างน้อยหนึ่งใน d7 หรือ e7

  ต้องมีการเคลื่อนไหวอย่างน้อย 9 ครั้ง [2 การเคลื่อนไหวเพื่อขัดขวาง h5, 4 การเคลื่อนไหวของกษัตริย์, 1 การจำนำอย่างน้อย 2 การเคลื่อนไหวเพื่อจับภาพ d7 หรือ e7)]

• สามารถเข้ามุมบน f5 ต้องใช้สิ่งกีดขวางใน e4

  ต้องการอย่างน้อย 7 การเคลื่อนไหว [4 การเคลื่อนไหว King, 1 การจำนำย้ายอย่างน้อย 2 การเคลื่อนไหวเพื่อจับภาพ d7 หรือ e7]

ราชินีและ Rh8

• สามารถหมุนมุมบน h5 ต้องใช้การจับภาพ g7 และ h7 และจับภาพ d7 (ใช้จำนำสีดำบน e5) หรืออุปสรรคบน g4

  อย่างน้อย 9 การเคลื่อนไหว [1 จำนำย้าย 3, ย้ายราชินีเพื่อจับ g7 และ h7, 4 ย้ายกษัตริย์, 1 ย้ายจำนำ g4]

• สามารถทำมุม h3, h4 หรือ g4 ได้เช่นเดียวกับการขู่เข็ญของบุคคลเหล่านั้น (อาจต้องใช้สิ่งกีดขวางเพิ่มเติมเนื่องจากราชาดำไม่สามารถครอบคลุมทั้งราชินีและโกง) ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวบางอย่างเพื่อปลดล็อก Rook และราชินีได้

ชุดภัยคุกคามคู่อื่น ๆ ทั้งหมด

• สามารถทำมุมราวกับว่ามีภัยคุกคามเพียงครั้งเดียวต้องการการเคลื่อนไหวบางอย่างเพื่อปลดล็อกอย่างน้อยหนึ่งในตัวเลขและอาจต้องใช้อุปสรรคเพิ่มเติมเพื่อให้ครอบคลุมตัวเลขเพิ่มเติม

วิธีแก้ปัญหากรณีที่ดีที่สุดต้องมีอย่างน้อย 7 ท่า

โซลูชันเทิร์น 7 ตัวที่ยังไม่ครอบคลุมโดยคนอื่น:

เพียงเพื่อพิสูจน์ว่าเป็นไปได้นี่คือการเสนอราคาเปิด9ย้าย มันน่าเกลียดเพราะสีดำทำให้เสียเวลาหลายครั้ง แต่คนผิวขาวต้องพากษัตริย์ไปที่ไหนสักแห่งที่จะแต่งงานและเอาเบี้ยของคนดำออก (ฉันไม่เห็นวิธีที่จะได้ตำแหน่งผสมพันธุ์กับเบี้ยสีดำ 7 ตัวบนสี่เหลี่ยมดั้งเดิมของพวกมัน) ดังนั้นจึงต้องใช้เวลา

Evargalo ปรับปรุงให้ดีขึ้นภายในห้านาที แต่ฉันรู้สึกว่ามันจะไม่เป็นอันตรายต่อการรักษาคำตอบนี้

นี่คือวิธีที่เร็วที่สุดในการย้ายราชา แม้ว่ามันจะไม่ได้ตอบคำถาม แต่ก็เป็นการตีความของมัน

นี่ไม่ใช่งานของฉัน นี่คือเกมที่ให้ไว้ในลิงก์ที่กำหนดโดยผู้ใช้ Lichess ชื่อ ubdip ที่นี่ในฟอรัม lichess

ส่วนที่เหลือของมันคือการทำงานสำหรับที่เร็วที่สุดที่เป็นไปได้การกินรุกฆาต