เป็นไปได้หรือไม่ที่จะมีจุดจบที่หมกมุ่นในตัวเองสองครั้ง

ฉันมากับสิ่งนี้ค่อนข้างน่าขบขันและทางตันแปลกประหลาดที่ Black stalemates ตัวเองด้วยการปกปิดตัวเอง

คุณลักษณะที่แปลกประหลาดของทางตันนี้คือแบล็กไม่สามารถเคลื่อนไหวได้เพราะการย้ายชิ้นส่วนจะทำให้กษัตริย์ของมันเข้ามาในการตรวจสอบ นี่เป็นตัวอย่างของทางตันที่ไม่ได้คิดอะไรสักอย่าง

คำถามคือเป็นไปได้หรือไม่ที่จะมีคู่สมรสที่เสียสละตนเองเช่นกันทั้งสองข้างไม่มีการเคลื่อนไหวใด ๆ เลยเพราะการเคลื่อนไหวจะต้องมีการจับชิ้นส่วนของตัวเองหรือไม่?

ความเป็นไปได้หนึ่งที่แนะนำโดยผู้ใช้ supercat ดังต่อไปนี้ -

และทั้งสองฝ่ายจะจนมุม อย่างไรก็ตามตำแหน่งนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในทางปฏิบัติเพราะคุณไม่สามารถมี Black Bishop ติดอยู่บน d8 โดยที่ c7 หรือ e7 ยังคงจำนำอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมเดิม

ฉันคิดว่าฉันพบว่าตัวเองมีมลทินสองเท่าที่สามารถเกิดขึ้นได้ผ่านลำดับการเคลื่อนไหวทางกฎหมายจากตำแหน่งเริ่มต้นปกติ

ผู้เล่นแต่ละคนมีเบี้ยเจ็ดคนและบิชอปสองสี่เหลี่ยมสีเข้มดังนั้นผู้จำนำหนึ่งคนจากผู้เล่นแต่ละคนจะต้องได้รับการเลื่อนตำแหน่ง เมื่อเบี้ยของ White ถูกจับไปที่ a3 และ g's Black ได้จับไปที่ h6 เบี้ย g ของ White และ p's bawn ของ Black สามารถโปรโมตได้โดยที่จำนำอื่นไม่ต้องออกจากไฟล์ ฉันไม่ได้ทำ "เกม" ที่แน่นอน แต่ฉันเห็นว่าไม่มีเหตุผลที่จะเชื่อว่ามันจะไม่สำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากไม่มีใครกังวลเกี่ยวกับการบรรลุตำแหน่งด้วยจำนวนการเคลื่อนไหวที่น้อยที่สุด

ต่อไปนี้เป็นวิธีแก้ปัญหาซึ่งกันและกันที่ง่ายกว่ากัน (9 คนอยู่ข้างๆไม่มีส่วนใดที่ได้รับการส่งเสริม):

ลดจำนวนหน่วยจากบันทึกของ Noam จาก 18 เป็นระเบียนใหม่ 15
(8 +7 หน่วยไม่จำเป็นต้องมีหน่วยที่ได้รับการเลื่อนตำแหน่งบนกระดานจำนำจับได้ทั้งหมด):

นี่เป็นสิ่งที่ดีที่สุดหรือไม่?

เป็นที่น่าสนใจว่าวิธีนี้ไม่สมมาตร หากคุณห่อทั้งสองราชาด้วยการจำนำบนปีกสีตรงข้ามก็ต้องมี 16 หน่วย

แก้ไข: แรงบันดาลใจจากความคิดเห็นฉันต้องการแสดงให้ลึกยิ่งขึ้นว่าตำแหน่งนั้นถูกกฎหมาย และถ้าเป็นจริงพิสูจน์ได้ว่าแม้จะมีการปรากฏตัวโปรโมชั่นอย่างน้อยหนึ่งที่เกิดขึ้นในประวัติศาสตร์ของเกม สมมติก่อนว่าไม่มีการส่งเสริมการขายเกิดขึ้น

โรงรับจำนำสีขาวสามารถไปถึงไฟล์ของพวกเขาด้วยการจับ 8 ครั้งซึ่งก็โอเคเพราะแบล็กเหลือเหลือ 7 ยูนิต

เบี้ยสีดำล่ะ? ทั้งหมด 1 หน่วยดำถูกจับโดยจำนำสีขาว BfP ("Black f pawn") ถูกจับไปที่ g6 เนื่องจากเบี้ยนี้ไม่ได้มาจาก h7 มีประสิทธิภาพมากที่สุดถ้าจับภาพ BhP ไปยังไฟล์ g ได้ในที่สุด

จำนำสีขาวทำ 1,2,2,3 จับบนไฟล์ d, e, f, g ตามลำดับ ดังนั้น Black b, c, d pawns จะต้องทำการจับทั้งหมด 5 ครั้งเพื่อให้ได้ไฟล์ที่เพียงพอ (ไปยังไฟล์ d & e) เมื่อรวมกับการดักจับ 2 ไฟล์ไปยังไฟล์ g ทำให้แบล็กทำการจับอย่างน้อย 7 ตัว สิ่งนี้ทำให้สมมติฐานที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดคือ BaP เป็นหน่วยสีดำที่ขาดหายไปซึ่ง WP ไม่ได้ถ่าย

ชุดดำทำจำนำ 7 ตัวและสีขาวเหลือ 8 ยูนิตดังนั้นตอนแรกมันก็โอเค แต่ไม่มีการบันทึกเหล่านี้อยู่ในไฟล์ a หรือ b ซึ่งเริ่มต้นด้วย WaP & WbP หนึ่งในสอง WPs นั้นต้องได้รับผลกระทบจาก BP ด้วยเช่นกัน การจับภาพที่เป็นไปได้เท่านั้นคือ BaP

ดังนั้นเราได้พิสูจน์ข้อสันนิษฐานเดิมของเราผิด: มีโปรโมชันอย่างน้อยหนึ่งรายการเกิดขึ้นในระหว่างเกม นั่นอาจเป็นสีขาวหรือดำ เช่น WbP ส่งเสริมบน b1 หรือเช่น BbP จับเพียงครั้งเดียวและส่งเสริมใน c1

ตามที่ได้รับอนุญาตจาก @Laska ในความคิดเห็นนี่เป็นเกมพิสูจน์ 35-move (ดีที่สุด?) ที่สร้างโดย @Rewan Demontay จากจุดยืนของพวกเขาจุดประสงค์ของมันคือการพิสูจน์การวิเคราะห์ย้อนหลังของพวกเขา ประวัติเกมของตำแหน่งของพวกเขา

ในขณะที่คุณสามารถดูโปรโมชั่นเป็นสิ่งจำเป็นเป็น @Laska อ้างชอบธรรม

แก้ไข: ขอบคุณ @Rewan และนี่คือตัวเลือกรุกฆาตซึ่งกันและกันสูงสุด :

ตำแหน่งทางกฎหมายที่มี 26 ชิ้น: จับชิ้นเล็กชิ้นน้อย 6 ชิ้นและบิชอปเลื่อนตำแหน่ง 4 ชิ้น ความยืดหยุ่นบางอย่างในแผนภาพ: เพื่อให้ได้ผลสูงสุดฉันได้เลือกชิ้นส่วนที่สำคัญมากกว่าอัศวินในแถวหลัง นอกจากนี้ยังมีกษัตริย์ที่ถูกกำจัดออกไปจากมุม

หมายเหตุตัวจำนำย้าย d2-d3 และ e7-e6 ปลดล็อกสองกรง

ในการตอบคำถามเดิมของคุณเกี่ยวกับสิ่งที่น่าสนใจถูกเขียนเกี่ยวกับทางตันมันอาจคุ้มค่าที่จะกล่าวถึงว่าผู้สร้างเกมปริศนา Sam Lloyd มักจะให้เครดิตกับ "เกม" ที่น่าสนใจสองเกม (แม้ว่าจะดูเกม 3679 ที่http: //www.chesshistory .com / winter / winter08.htmlสำหรับข้อมูลเกี่ยวกับการระบุแหล่งที่มานั้น); ในตอนแรกสีขาว stalemates ดำที่สิบหลังจากจับชิ้นดำหก:

ในวินาทีที่สองสีขาวจะถูกย้ายไปหลังจากที่สิบสองของ Black ขยับในขณะที่ 32 คนเล่นหมากรุกอยู่บนกระดาน:

ในตำแหน่งทั้งสองของ Sam Lloyd ด้านหนึ่งจะถูก stalemated ในขณะที่อีกด้านหนึ่งมีการเคลื่อนไหวมากมาย สำหรับทั้งสองฝ่ายที่ถูกจนมุมอาจจะใช้เวลาเคลื่อนไหวมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ

เพื่อความสนุกนี่คือความพยายามในการเพิ่มประสิทธิภาพของจำนวนชิ้นส่วนที่สามารถมีส่วนร่วมในคู่สมรสที่เสียสละตนเอง

จำนวนนี่คือ24 ชิ้น