สถิติการเคลื่อนไหวของชิ้นส่วน

ฉันสงสัยเกี่ยวกับสถิติการเคลื่อนไหวของชิ้นตัวอย่าง:

• ชิ้นส่วนเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยกี่ครั้ง (โดยทั่วไป แต่ก็ต่อชิ้นเช่นกันในขณะที่ฉันเดาว่าสมเด็จพระราชินีจะเคลื่อนไหวมากกว่าจำนำใด ๆ )
• จำนวนการเคลื่อนไหวสูงสุดโดยเฉลี่ยสำหรับชิ้นใดชิ้นหนึ่งคือเท่าไหร่?

ฉันพบหน้าน่าสนใจที่แสดงผลลัพธ์ของการขุดข้อมูลในตัวอย่างเกม 4,226,520 เกมและสามารถแยกคำตอบสำหรับคำถามของคุณได้อย่างน้อยที่สุดสำหรับตัวอย่างเกมขนาดใหญ่ซึ่งอาจสะท้อนถึงสิ่งที่เกิดขึ้นโดยทั่วไปอย่างสมเหตุสมผล

ตามตัวเลขที่มีเกมเฉลี่ยมีการนับชั้นของ 57.63 (เช่นจำนวนรวมของการเคลื่อนไหวทั้งสีขาวและสีดำ) ดังนั้นจำนวนครั้งที่ชิ้นส่วนถูกย้ายโดยเฉลี่ย

57.63 / 32 = 1.8009

หน้ายังแสดงจำนวนการเคลื่อนไหวทั้งหมดที่เล่นในเกมเหล่านี้ตามแต่ละประเภทของแต่ละสีซึ่งเราสามารถหาตัวเลขต่อเกมได้ดังต่อไปนี้:

White piece moves
-----------------
P: 7.7708 total moves, .9714 per pawn
N: 5.1677 total moves, 2.5838 per knight
B: 4.6259 total moves, 2.3130 per bishop
R: 4.6985 total moves, 2.3493 per rook
Q: 3.5775
K: 3.1718

Black piece moves
-----------------
P: 7.7998 total moves, .9750 per pawn
N: 5.1576 total moves, 2.5788 per knight
B: 4.3511 total moves, 2.1756 per bishop
R: 4.5364 total moves, 2.2682 per rook
Q: 3.4869
K: 3.2875

ตัวเลขเหล่านี้ไม่สนใจความจริงที่ว่าการเคลื่อนไหวบางชิ้นจะทำให้ชิ้นของฉันได้รับการเลื่อนตำแหน่ง แต่ในการเคลื่อนไหวเช่นนั้นทั้งหมดจะเป็นชิ้นเล็ก ๆ ของพายดังนั้นตัวเลขเหล่านี้ไม่ควรห่างไกลจากเครื่องหมาย

ในฐานะที่เป็นการดัดแปลงเล็กน้อยสำหรับเนื้อหาของ EDT ข้างต้น:

ตามตัวเลขที่มีเกมเฉลี่ยมีการนับชั้นของ 57.63 (เช่นจำนวนรวมของการเคลื่อนไหวทั้งสีขาวและสีดำ) ดังนั้นจำนวนครั้งที่ชิ้นส่วนถูกย้ายโดยเฉลี่ย

57.63 / 32 = 1.8009

ชั้นที่ได้รับจะเห็นเพียงชิ้นส่วนของผู้เล่นหนึ่งคนที่ถูกขยับ ซึ่งหมายความว่าค่าเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดที่จะได้รับควรเข้าใกล้:

57.63 / 16 = 3.601875

หมายเหตุ: สิ่งนี้ไม่จำเป็นต้องจัดการกับตัวแปรใด ๆ เช่นชิ้นส่วนที่หายไปและไม่ได้ระบุถึงการเคลื่อนไหวต่อชิ้น นี่มีจุดประสงค์เพื่อกล่าวถึงกรณีพิเศษของเกม "lossless" [ในแง่ของการจับชิ้นส่วน]