xorspaceชุดของจำนวนเต็มคือชุดของจำนวนเต็มทั้งหมดที่สามารถรับได้โดยการรวมจำนวนเต็มเริ่มต้นกับผู้ประกอบการ xor บิตปกติ ( ^) ตัวอย่างเช่น xorspace ของ(8, 4)คือ(0, 4, 8, 12): 0 คือ 4 ^ 4, 12 คือ 4 ^ 8 และไม่สามารถเข้าถึงหมายเลขอื่นได้ โปรดทราบว่าตัวเลขเริ่มต้นรวมอยู่เสมอโดยคำจำกัดความนี้ (ตัวอย่างเช่น 4 คือ 4 ^ 4 ^ 4)

เป้าหมายของคุณคือการเขียนโปรแกรมที่สั้นที่สุดที่รับรายการจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบและป้อนข้อมูลจำนวนองค์ประกอบใน xorspace

• ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม
• input และ output สามารถในการใด ๆ ของรูปแบบปกติ อินพุตรับประกันว่าถูกต้องไม่ว่างเปล่าและไม่มีการซ้ำซ้อน
• รหัสของคุณควรจะสามารถที่จะดำเนินการกรณีทดสอบทั้งหมดในน้อยกว่าวัน

กรณีทดสอบ

Input: 0
Output: 1

Input: 6
Output: 2

Input: 8 4
Ouput: 4

Input: 0 256
Output: 2

Input: 256 259 3
Output: 4

Input: 60 62 94 101 115
Output: 32

Input: 60 62 94 101 115 40 91
Output: 32

Input: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
Output: 64

Input: 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384
Output: 32768

Pyth, 8 ไบต์

lu{+xM*Q

ชุดทดสอบ

คำอธิบาย:

ในการสร้าง xorspace เราจะหา fixpoint ในการรับ xor ของทุกคู่ของตัวเลขเพิ่มในทุก ๆ ตัวเลขและขจัดข้อมูลซ้ำซ้อน จากนั้นเราใช้ความยาวของผลลัพธ์ สิ่งนี้จะทำงานใน 20 วินาที (ออฟไลน์เท่านั้น) ในกรณีทดสอบขั้นสุดท้าย

lu{+xM*Q
lu{+xM*QGGQ    Implicit variable introduction
 u        Q    Find the fixed point of the following, starting with the input,
               where the current value is G.
      *QG      Form the Cartesian product of Q (input) and G (current)
    xM         Take the xor of every pair
   +           Add the current values
  {            Deduplicate
l              Output the length of the result.

บรรจุ Pythขนาด 7 ไบต์

hexdump:

0000000: d9d7 dabf 1355 51                        .....UQ

เหมือนกับข้างต้นด้วยการเข้ารหัส ASCII 7 บิต

วางข้างบนในไฟล์ด้วยxxd -rและเรียกใช้ดังนี้:

py packed-pyth.py xorspace.ppyth '[256, 259, 3]'

MATL 11 ไบต์

t"G!Z~Ghu]n

ลองออนไลน์!

กรณีทดสอบครั้งสุดท้ายไม่ได้ทำงานในล่ามออนไลน์เนื่องจากข้อ จำกัด ด้านหน่วยความจำ แต่ทำงานแบบออฟไลน์ในเวลาน้อยกว่า 2 วินาทีในคอมพิวเตอร์ที่ทันสมัย

คำอธิบาย

สำหรับขนาดที่ป้อนnให้ทำสิ่งต่อไปนี้:

1. เริ่มต้นผลลัพธ์ให้อินพุต
2. ทำซ้ำ nครั้ง:
   1. ใช้ XOR bitwise กับรายการทั้งหมดจากผลลัพธ์และอินพุตปัจจุบัน
   2. แนบค่าอินพุตกับผลลัพธ์
   3. deduplicate
3. ผลลัพธ์คือจำนวนองค์ประกอบของผลลัพธ์สุดท้าย

รหัสความคิดเห็น

t      % Implicit input: row vector. Duplicate
"      % For each (i.e. do as many times as the input size)
  G!   %   Push input as a column vector
  Z~   %   Bitwise XOR with broadcast, i.e. for all pairs of entries of the
       %   two arguments. The first argument is the accumulated result
       %   from the previous iteration, the second is the input vector
  G    %   Push input again
  h    %   Postpend
  u    %   Unique values. Gives a row vector
]      % End
n      % Number of entries. Implicitly display

ตัวอย่าง

ผลลัพธ์ระดับกลาง (ขั้นตอน 2.1 และ 2.3) สำหรับอินพุต[256 259 3]คือ:

การวนซ้ำครั้งแรก: [256 259 3]ด้วย[256 259 3]: การคำนวณ bitwise-XOR ทั้งหมดให้เมทริกซ์

  0   3 259
  3   0 256
259 256   0

การแนบ[256 259 3]และการขจัดข้อมูลซ้ำซ้อน

0 3 259 256

ซ้ำสอง: ผลในปัจจุบันด้วย[0 3 259 256] [256 259 3]หลังจากซ้ำซ้อนนี้จะช่วยให้

0 3 259 256

การทำซ้ำครั้งที่สาม: อีกครั้ง

0 3 259 256

ดังนั้นผลลัพธ์คือ4(จำนวนรายการผลลัพธ์)

Haskell , 64 ไบต์

f รับรายการจำนวนเต็มและคืนค่าจำนวนเต็ม

import Data.Bits
f l|m<-maximum l,m>0=2*f(min<*>xor m<$>l)|0<1=1

ลองออนไลน์!

นี่ไม่ได้จัดการรายการที่ว่างเปล่าเพราะคุณสามารถทำได้ แต่$0:แทนที่จะเป็นช่องว่างหลังจากนั้นmaximumนั้น

มันทำงานอย่างไร

• ถ้าสูงสุด mของรายการคือศูนย์ส่งคืน 1
• มิฉะนั้น xors ทุกองค์ประกอบที่มีค่าสูงสุด
  • หากผลลัพธ์มีขนาดเล็กกว่าองค์ประกอบองค์ประกอบนั้นจะถูกแทนที่ด้วย
  • นี่จำเป็นต้องเลขศูนย์ที่สำคัญที่สุดที่ตั้งไว้ที่ใดก็ได้ในรายการ
  • จากนั้นเรียกใช้รายการผลลัพธ์ซ้ำอีกครั้งเพิ่มผลลัพธ์ของการสอบถามซ้ำเป็นสองเท่า
• กระบวนการนี้จะทำการกำจัดแบบเกาส์ (โดยการทิ้งแถวสุดท้ายด้วยการตั้งค่าเป็น 0) แบบโมดูโล 2 บนเมทริกซ์ซึ่งแถวเป็นบิตแทนรายการตัวเลข ชุดของการเป็นตัวแทนบิตของ "xorspace" คือเวกเตอร์สเปซโมดูโล 2 ที่ทอดโดยแถวของเมทริกซ์นี้และจำนวนองค์ประกอบคือ 2 ต่อกำลังของแถวแถวของเมทริกซ์
• อัลกอริทึมนี้เป็นเวลาพหุนามดังนั้นควรจะดีกว่า O (2 ^ n) อย่างแน่นอน

Mathematica ขนาด 52 ไบต์

2^MatrixRank[PadLeft@IntegerDigits[#,2],Modulus->2]&

05AB1E , 8 ไบต์

vDy^ìÙ}g

ลองออนไลน์!

การทดสอบทั้งหมดเสร็จสิ้นในเวลาไม่ถึง 1 นาทีใน TIO

Python 2 , 55 ไบต์

r={0}
for n in input():r|={x^n for x in r}
print len(r)

ลองออนไลน์!

เอาชนะฟังก์ชั่น:

f=lambda l,r={0}:l and f(l[1:],r|{x^l[0]for x in r})or len(r)
f=lambda l:len(reduce(lambda r,n:r|{x^n for x in r},l,{0}))

Ørjan Johansen วิธีกำจัดแถวที่สวยงามนั้นสั้นกว่าหนึ่งไบต์

Python 2 , 54 ไบต์

f=lambda l:1-any(l)or 2*f([min(x,x^max(l))for x in l])

ลองออนไลน์!

เยลลี่ , 9 8 ไบต์

0œ|⁺^¥/L

เสร็จสิ้นกรณีทดสอบทั้งหมดในเวลาไม่เกิน8วินาทีสำหรับ TIO พร้อมข้อกำหนดด้านหน่วยความจำเล็กน้อย

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

0œ|⁺^¥/L  Main link. Argument: A (array)

0œ|       Perform multiset union with 0, prepending 0 if A doesn't contain it.
      /   Reduce A by the link to the left.
     ¥      Combine the previous two links into a dyadic chain.
            Left argument: V (array). Right argument: n (integer)
    ^           Bitwise XOR each element in V with n.
   ⁺            This quick refers to the previous link, making it a shorthand for
                the link 'œ|'. Thus, it performs multiset union on V and the array
                of bitwise XORs.
       L  Compute the length of the result.

Python ขนาด 113 ไบต์

def f(x):
 u,s=[0],{0}
 while u:
	a=u.pop()
	for b in x:
	 c=a^b
	 if c not in s:u+=[c]
	 s.add(c)
 return len(s)