ในฐาน-10 ทั้งหมดสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบสิ้นสุดใน0 , 1 , 4 , 5 , 6หรือ9

ในฐาน-16 ทั้งหมดสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบสิ้นสุดใน0 , 1 , 4หรือ9

Nilknarf อธิบายว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเป็นอย่างไรและทำอย่างไรให้ได้ผลดีในคำตอบนี้แต่ฉันจะให้คำอธิบายสั้น ๆ ที่นี่:

เมื่อยกกำลังสองจำนวน Base- N , Nหลัก "คน" จะไม่ได้รับผลกระทบจากสิ่งที่อยู่ในหลัก "หมื่น" หรือ "ร้อย" หลักเป็นต้น เฉพาะตัวเลข "คน" ในN เท่านั้นที่มีผลกับตัวเลข "คน" ในN ²ดังนั้นวิธีที่ง่าย (แต่อาจไม่ใช่นักกอล์ฟที่สุด) ในการค้นหาตัวเลขสุดท้ายที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับN ²คือการหาn ² mod 10สำหรับทั้งหมด0 <= n < 10 ผลลัพธ์แต่ละรายการเป็นตัวเลขสุดท้ายที่เป็นไปได้ สำหรับ Base-M คุณอาจพบว่าn ²สมัยม.ทั้งหมด0 <= n < เมตร

เขียนโปรแกรมที่ให้อินพุตNเป็นเอาท์พุตตัวเลขสุดท้ายที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบใน Base-N (โดยไม่ซ้ำกัน) คุณอาจคิดว่าNมากกว่า0และNนั้นเล็กพอที่N ²จะไม่ล้น (หากคุณสามารถทดสอบจนถึงN ^{2 ได้}ทั้งหมดฉันจะให้คะแนนบราวนี่จำนวน จำกัด แต่รู้ว่า อัตราแลกเปลี่ยนของบราวนี่ชี้ไปที่คะแนนจริงคือไม่มีที่สิ้นสุดหนึ่ง)

แบบทดสอบ:

 Input -> Output
 1     -> 0
 2     -> 0,1
 10    -> 0,1,5,6,4,9
 16    -> 0,1,4,9
 31    -> 0,1,2,4,5,7,8,9,10,14,16,18,19,20,25,28
 120   -> 0,1,4,9,16,24,25,36,40,49,60,64,76,81,84,96,100,105

นี่คือโค้ดกอล์ฟดังนั้นจึงใช้กฎมาตรฐาน!

(หากคุณพบว่ามันง่ายเกินไปหรือคุณต้องการคำถามเชิงลึกเพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อนี้ให้พิจารณาคำถามนี้: ครอบคลุมพื้นที่น้อยที่สุดสำหรับการทดสอบกำลังสองของการตกค้างของฉาก )

เยลลี่ 5 ไบต์

R²%³Q

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

R²%³Q   Main link, argument: n

R       Range from 1 to n
 ²      Square each
  %³    Mod each by n
    Q   Deduplicate

Google ชีต52 51 47 ไบต์

=ArrayFormula(Join(",",Unique(Mod(Row(A:A)^2,A1

_{^{บันทึกแล้ว 4 ไบต์ขอบคุณ Taylor Scott}}

ชีตจะเพิ่มวงเล็บปิด 4 ตัวที่ท้ายสูตรโดยอัตโนมัติ

มันจะไม่ส่งคืนผลลัพธ์ตามลำดับจากน้อยไปหามาก แต่จะส่งคืนผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

05AB1E , 5 ไบต์

Lns%ê

ลองออนไลน์! หรือเป็นชุดทดสอบ

L     # Range 1 .. input
 n    # Square each
  s%  # Mod by input
    ê # Uniquify (also sorts as a bonus)

Swift , 47 35 32 * bytes

* -3 ขอบคุณ @Alexander

อาจเป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ที่ความสัมพันธ์ที่รวดเร็วเต้น Python?

{m in Set((0..<m).map{$0*$0%m})}

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

• (0..<m).map{}- วนซ้ำตามช่วง[0...m)และแมปผลลัพธ์ต่อไปนี้:

• $0*$0%m- ตารางของแต่ละจำนวนเต็ม modulo mฐาน

• Set(...) - ลบรายการที่ซ้ำ

• m in - กำหนดฐานให้กับตัวแปร m

C #, 63 ไบต์

using System.Linq;m=>new int[m].Select((_,n)=>n*n%m).Distinct()

ลองออนไลน์!

JavaScript (ES6), 52 ไบต์

f=(m,k=m,x={})=>k?f(x[k*k%m]=m,k-1,x):Object.keys(x)

กรณีทดสอบ

f=(m,k=m,x={})=>k?f(x[k*k%m]=m,k-1,x):Object.keys(x)

;[1, 2, 10, 16, 31, 120]
.map(m => console.log(m + ' -> ' + f(m)))

รุ่นที่ไม่ใช่แบบเรียกซ้ำ60 58 ไบต์

บันทึก 2 ไบต์ขอบคุณ @ThePirateBay

m=>(a=[...Array(m).keys()]).filter(v=>a.some(n=>n*n%m==v))

กรณีทดสอบ

let f =

m=>(a=[...Array(m).keys()]).filter(v=>a.some(n=>n*n%m==v))

;[1, 2, 10, 16, 31, 120]
.map(m => console.log(m + ' -> ' + f(m)))

Pyth, 6 ไบต์

{%RQ*R

ลองออนไลน์

มันทำงานอย่างไร

{%RQ*RdQ    implicit variables
       Q    autoinitialized to eval(input())
    *R      over [0, …, Q-1], map d ↦ d times
      d         d
 %R         map d ↦ d modulo
   Q            Q
{           deduplicate

Brachylogขนาด10 9 ไบต์

>ℕ^₂;?%≜ᶠ

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

       ≜ᶠ       Find all numbers satisfying those constraints:
    ;?%           It must be the result of X mod Input where X…
  ^₂              …is a square…
>ℕ                …of an integer in [0, …, Input - 1]

Japt , 7 6 ไบต์

Dz%UÃâ

ทดสอบมัน

บันทึก 1 ไบต์ขอบคุณOliver

คำอธิบาย

Uการป้อนข้อมูลโดยนัยของจำนวนเต็ม

Ç   Ã

สร้างอาร์เรย์ของจำนวนเต็มตั้งแต่0ถึงU-1รวมและผ่านแต่ละฟังก์ชัน

²

สี่เหลี่ยม

%U

Umodulo

â

รับองค์ประกอบที่ไม่ซ้ำกันทั้งหมดในอาร์เรย์และแสดงผลลัพธ์โดยปริยาย

Python 3 , 40 39 37 ไบต์

-1 ไบต์ขอบคุณ Mr. Xcoder -2 ไบต์ขอบคุณ Business Cat

lambda m:[*{n*n%m for n in range(m)}]

ลองออนไลน์!

ที่จริงแล้ว 11 ไบต์

;╗r⌠²╜@%⌡M╔

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย:

;╗r⌠²╜@%⌡M╔
;╗           store a copy of m in register 0
  r          range(m)
   ⌠²╜@%⌡M   for n in range:
    ²          n**2
     ╜@%       mod m
          ╔  remove duplicates

CJam , 12 ไบต์

{_,_.*\f%_&}

บล็อกที่ไม่ระบุชื่อรับหมายเลขและส่งคืนรายการ

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

_,          Copy n and get the range [0 .. n-1]
  _.*       Multiply each element by itself (square each)
     \f%    Mod each by n
        _&  Deduplicate

Haskell , 45 ไบต์

import Data.List
f m=nub[n^2`mod`m|n<-[0..m]]

-4 bytes จาก Anders Kaseorg

ลองออนไลน์!

MATL , 6 5 ไบต์

-1 ไบต์ต้องขอบคุณ @LuisMendo

:UG\u

ลองออนไลน์!

เสียงคู่แปด , 27 ไบต์

@(n)unique(mod((1:n).^2,n))

ลองออนไลน์!

Mathematica ขนาด 30 ไบต์

Union@Table[Mod[i^2,#],{i,#}]&

ลองออนไลน์!

JavaScript (ES6), 48 ไบต์

f=
n=>[...new Set([...Array(n)].map((_,i)=>i*i%n))]

<input type=number min=0 oninput=o.textContent=f(+this.value)><pre id=o>

43 ไบต์หากส่งคืนSetอาร์เรย์แทนที่จะยอมรับได้

สกาล่า , 32 30 ไบต์

การใช้เคล็ดลับง่าย ๆจาก OP อย่างง่ายดาย

(0 to n-1).map(x=>x*x%n).toSet

ลองออนไลน์!

-2 ไบต์ต้องขอบคุณ @MrXcoder ที่มีลำดับความสำคัญ (ไม่จำเป็นต้องใช้()ประมาณ*การทำงาน)

สงสัย: เป็นไปได้ไหมที่บอกให้คอมไพเลอร์เข้าใจสิ่งต่าง ๆ เช่น(โดยไม่ต้อง) โดยปริยาย ?(0 to n-1)map(x=>x*x%n)toSetimport scala.language.postfixOps

Haskell , 44 ไบต์

f m=[k|k<-[0..m],or[mod(n^2)m==k|n<-[0..m]]]

ลองออนไลน์!

เรติน่า 70 ไบต์

.+
$*

;$`¶$`
1(?=.*;(.*))|;1*
$1
(1+)(?=((.*¶)+\1)?$)

D`1*¶
^|1+
$.&

ลองออนไลน์! คำเตือน: ช้าสำหรับอินพุตขนาดใหญ่ รุ่น 72 ไบต์เร็วขึ้นเล็กน้อย:

.+
$*

$'¶$';
1(?=.*;(.*))|;1*
$1
+s`^((1+)¶.*)\2
$1
^1+

D`1*¶
^|1+
$.&

ลองออนไลน์!

Clojure 40 ไบต์

#(set(map(fn[x](mod(* x x)%))(range %)))

Perl 6 , 19 ไบต์

{set (^$_)»²X%$_}

ทดสอบมัน

ขยาย:

{ # bare block lambda with implicit param ｢$_｣

  set        # turn the following into a Set (shorter than ｢unique｣)

      (
        ^$_  # a Range upto (and excluding) ｢$_｣
      )»²    # square each of them (possibly in parallel)

    X%       # cross modulus the squared values by

      $_     # the input
}

Pyth , 13 ไบต์

VQ aY.^N2Q){Y

ลองออนไลน์

ความพยายามง่อยเมื่ออธิบาย:

VQ               for N in [0 .. input-1]
                   blank space to supress implicit print inside the loop
     .^N2Q         N ^ 2 % input
   aY              append that to Y, which is initially an empty list
          )      end for
           {Y    deduplicate and implicit print

ในการจัดเรียงเอาต์พุตให้ใส่ a Sที่ด้านใดด้านหนึ่งของ{

ฉันคิดว่าควรจะมีวิธีที่สั้นกว่า ...

Python 2 , 59 ไบต์

t=int(input())
print list(set([(i*i)%t for i in range(t)]))

ลองออนไลน์!

PowerShell , 35 ไบต์

0..($n="$args")|%{$_*$_%$n}|sort -u

ลองออนไลน์!

R , 28 ไบต์

unique((1:(n<-scan()))^2%%n)

ลองออนไลน์!

ทับทิม ,วันที่ 31 30 ไบต์

->m{(0..m).map{|n|n*n%m}.uniq}

ลองออนไลน์!

PHP , 53 ไบต์

for(;$i<$t=$argv[1];)$a[$z=$i++**2%$t]++?:print"$z
";

วนซ้ำจาก 0 ถึงหมายเลขอินพุตโดยใช้ n^2 mod baseสูตรเพื่อทำเครื่องหมายหมายเลขที่ใช้งานแล้ว มันจะไปที่ตำแหน่งนั้นในอาเรย์ตรวจสอบว่ามันเพิ่มขึ้นและส่งออกถ้ามันไม่ได้ จากนั้นจะเพิ่มทีหลังเพื่อไม่ให้พิมพ์ซ้ำค่า

ลองออนไลน์!

8th , 138 131 ไบต์

รหัส

[] swap dup >r ( 2 ^ r@ n:mod a:push ) 1 rot loop rdrop ' n:cmp a:sort ' n:cmp >r -1 a:@ swap ( tuck r@ w:exec ) a:filter rdrop nip

คำอธิบาย

[] - สร้างอาร์เรย์เอาต์พุต

swap dup >r - บันทึกอินพุตเพื่อใช้ในภายหลัง

( 2 ^ r@ n:mod a:push ) 1 rot loop - คำนวณสแควร์เอ็นด์

rdrop - ทำความสะอาด r-stack

' n:cmp a:sort - เรียงลำดับเอาท์พุท

' n:cmp >r -1 a:@ swap ( tuck r@ w:exec ) a:filter rdrop nip - กำจัดรายการที่ซ้ำกันจากอาร์เรย์

SED (Stack Effect Diagram) คือ:a -- a

การใช้งานและตัวอย่าง

: f [] swap dup >r ( 2 n:^ r@ n:mod a:push ) 1 rot loop rdrop ' n:cmp a:sort ' n:cmp >r -1 a:@ swap ( tuck r@ w:exec ) a:filter rdrop nip ;

ok> 120 f .
[0,1,4,9,16,24,25,36,40,49,60,64,76,81,84,96,100,105]

Perl 5 , 41 + 1 (-n) = 42 ไบต์

$k{$n++**2%$_}++while$n<$_;say for keys%k

ลองออนไลน์!