คำถามติดแท็ก number-theory

ทฤษฎีจำนวนเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติและความสัมพันธ์ของตัวเลขโดยส่วนใหญ่เป็นจำนวนเต็มบวก

30
ตัวเลขนี้เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
เชื่อหรือไม่ว่าเรายังไม่มีความท้าทายกอล์ฟสำหรับการทดสอบเบื้องต้น แม้ว่ามันอาจจะไม่ใช่สิ่งที่ท้าทายที่สุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับภาษา "ปกติ" แต่มันก็ไม่ใช่เรื่องแปลกใหม่ในหลายภาษา รหัส Rosetta มีรายชื่อตามภาษาของวิธีการที่จะเป็นสำนวน primality ทดสอบหนึ่งโดยใช้การทดสอบมิลเลอร์ราบินโดยเฉพาะและอื่นโดยใช้ส่วนการพิจารณาคดี อย่างไรก็ตาม "สำนวนส่วนใหญ่" มักจะไม่ตรงกับ "สั้นที่สุด" ในความพยายามที่จะทำให้การเขียนโปรแกรมปริศนาและโค้ดกอล์ฟเป็นสถานที่สำหรับการแข่งขันกอล์ฟรหัสความท้าทายนี้พยายามที่จะรวบรวมแคตตาล็อกของแนวทางที่สั้นที่สุดในทุกภาษาคล้ายกับ"Hello, World!" และตีกอล์ฟให้คุณอย่างดีเยี่ยม! . นอกจากนี้ความสามารถในการใช้การทดสอบแบบดั้งเดิมนั้นเป็นส่วนหนึ่งของคำจำกัดความของภาษาโปรแกรมดังนั้นความท้าทายนี้จะทำหน้าที่เป็นไดเรกทอรีของภาษาโปรแกรมที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว งาน เขียนโปรแกรมเต็มรูปแบบที่ให้ค่าจำนวนเต็มบวกnอย่างเคร่งครัดเป็นอินพุตพิจารณาว่าnเป็นจำนวนเฉพาะและพิมพ์ค่าจริงหรือค่าเท็จตามนั้น สำหรับจุดประสงค์ของการท้าทายนี้จำนวนเต็มจะเป็นจำนวนเฉพาะถ้ามีตัวหารที่เป็นบวกสองตัว โปรดทราบว่าสิ่งนี้ไม่รวม1ซึ่งเป็นตัวหารเชิงบวกอย่างเคร่งครัดเท่านั้น อัลกอริทึมของคุณจะต้องถูกกำหนดไว้ (เช่นสร้างผลลัพธ์ที่ถูกต้องด้วยความน่าจะเป็น 1) และในทางทฤษฎีควรทำงานกับจำนวนเต็มขนาดใหญ่โดยพลการ ในทางปฏิบัติคุณอาจสมมติว่าอินพุตสามารถเก็บไว้ในชนิดข้อมูลของคุณได้ตราบใดที่โปรแกรมทำงานสำหรับจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 255 อินพุต หากภาษาของคุณสามารถอ่านได้จาก STDIN ยอมรับอาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่งหรือรูปแบบอื่น ๆ ของการป้อนข้อมูลผู้ใช้คุณสามารถอ่านจำนวนเต็มเป็นการแทนทศนิยมการแสดงแบบ unary (ใช้อักขระที่คุณเลือก) อาร์เรย์ไบต์ (ใหญ่หรือใหญ่) little endian) หรือไบต์เดียว (หากนี่เป็นประเภทข้อมูลที่ใหญ่ที่สุดในภาษาของคุณ) หาก (และเฉพาะในกรณี) ภาษาของคุณไม่สามารถยอมรับการป้อนข้อมูลของผู้ใช้ใด ๆ คุณอาจเข้ารหัสรหัสในโปรแกรมของคุณได้ ในกรณีนี้จำนวนเต็มฮาร์ดโค้ดต้องสามารถแลกเปลี่ยนได้ง่าย …

30
สร้าง“ H” จาก“ H” ที่เล็กลง
ท้าทาย สร้างฟังก์ชั่นหรือโปรแกรมที่เมื่อได้รับจำนวนเต็มsizeทำต่อไปนี้: ถ้าsizeเท่ากับ 1 เอาต์พุต H H HHH H H ถ้าsizeมากกว่า 1 เอาต์พุต X X XXX X X โดยที่Xเอาต์พุตของโปรแกรม / ฟังก์ชั่นสำหรับsize - 1 (หากคุณต้องการคุณอาจมีกรณีฐานสอดคล้องกับ0ตราบใดที่คุณระบุในคำตอบของคุณ) รูปแบบผลลัพธ์ใด ๆ ต่อไปนี้เป็นที่ยอมรับแล้วแต่จำนวนใดจะสะดวกกว่าสำหรับคุณ: สตริงของโครงสร้างที่ต้องการพร้อมอักขระสองตัวที่แตกต่างกันซึ่งสอดคล้องกับHและspace อาร์เรย์สองมิติพร้อมโครงสร้างที่ต้องการโดยมีค่าแตกต่างกันสองค่าที่สอดคล้องกับHและspace อาร์เรย์ / รายการสตริงที่มีหนึ่งบรรทัดของเอาต์พุตในแต่ละสตริงโดยมีค่าแตกต่างกันสองค่าที่สอดคล้องกับHและspace อนุญาตให้มีช่องว่างนำหน้าตราบใดที่มีช่องว่างนำหน้าจำนวนหนึ่งคงที่ในแต่ละบรรทัด อักขระเอาต์พุตที่แตกต่างกันสองตัวสามารถขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณเลือกตราบใดที่อักขระเหล่านั้นแตกต่างกัน ระบุรูปแบบผลลัพธ์ที่โค้ดของคุณส่งคืน กรณีทดสอบ 1 H H HHH H H 2 H H H H HHH HHH H …
73 code-golf  ascii-art  fractal  code-golf  code-golf  string  code-golf  string  matrix  code-golf  graph-theory  maze  binary-matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  random  code-challenge  metagolf  test-battery  brain-flak  text-processing  code-golf  matrix  code-golf  number-theory  primes  code-golf  string  matrix  code-golf  binary  bitwise  code-golf  number  factorial  floating-point  code-golf  number  sequence  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  string  code-golf  math  decision-problem  number-theory  integer  code-golf  number  decision-problem  functional-programming  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  classification  string  code-challenge  binary  compression  decode  code-golf  string  string  code-challenge  balanced-string  encode  code-golf  number-theory  integer  base-conversion  code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra  code-golf  array-manipulation  sorting  optimization  code-golf  math  geometry  image-processing  generation  code-golf  string  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  code-challenge  restricted-source  tips  source-layout  javascript  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  code-golf  combinatorics  counting  math  fastest-code  linear-algebra  code-golf  math  permutations  matrix  linear-algebra  code-golf  string  decision-problem  restricted-source  code-golf  number  array-manipulation  subsequence  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  brainfuck  code-golf  color  code-golf  quine  source-layout  code-golf  subsequence  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  decision-problem  interpreter  hexagonal-grid  halting-problem  code-golf  string  polynomials  calculus  code-golf  math  decision-problem  matrix  complex-numbers  code-golf  random  code-golf  number  arithmetic 

28
คำนวณพี (ไม่ใช่ Pi)
ไม่ฉันไม่ได้หมายถึงและϕ = 1.618... π = 3.14159...ผมหมายถึงฟังก์ชั่น φ (x)คือจำนวนของจำนวนเต็มน้อยกว่าหรือเท่ากับไปที่มีความสำคัญที่จะxx π (x)เป็นจำนวน primes xน้อยกว่าหรือเท่ากับ ขอบอกว่า "ไม่ได้ปี่" แล้วเธ (x) และกำหนดให้เป็นหมายเลขของคอมโพสิตxน้อยกว่าหรือเท่ากับ งาน ป.ร. ให้ไว้เป็นจำนวนเต็มบวกอย่างเคร่งครัดx, คำนวณφ (เธ (x)) การให้คะแนนอยู่ในหน่วยไบต์ ตัวอย่าง แต่ละบรรทัดประกอบด้วยอินพุต (จาก 1 ถึง 100, รวม) และเอาต์พุตที่สอดคล้องกันคั่นด้วยช่องว่าง 1 0 2 0 3 0 4 1 5 1 6 1 7 1 8 2 9 2 …
73 code-golf  sequence  primes  number-theory  code-golf  decision-problem  code-golf  date  code-golf  typography  code-golf  math  number  multiple-holes  code-golf  quine  code-golf  string  syntax  code-golf  math  primes  rational-numbers  code-golf  graphical-output  image-processing  code-golf  kolmogorov-complexity  music  audio  code-golf  string  code-golf  math  geometry  code-golf  math  sequence  combinatorics  code-golf  game  grid  board-game  code-golf  restricted-source  array-manipulation  source-layout  code-golf  base-conversion  binary  code-golf  math  physics  code-golf  math  number  date  expression-building  code-golf  array-manipulation  graph-theory  decision-problem  popularity-contest  error-correction  code-golf  kolmogorov-complexity  geometry  grid  code-challenge  arithmetic  combinatorics  set-partitions  code-golf  kolmogorov-complexity  sequence  fibonacci  code-golf  restricted-source  pristine-programming  code-golf  code-golf  string  kolmogorov-complexity  code-golf  arithmetic  code-golf  string  parsing  code-golf  code-golf  sorting  counting  permutations  3d  code-golf  code-golf  ascii-art  music  code-golf  string  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  code-golf  quine  polyglot  code-golf  math  string  code-golf  internet 

23
นั่นมันแปลก ๆ …ไม่ต้องรอเลยนั่นสิ!
คำนำ นัมเบอร์อยู่เสมอทั้งแม้หรือคี่ แม้จำนวนเต็มหารด้วยสองก็ไม่ได้เป็นจำนวนเต็มคี่ เมื่อคุณเพิ่มจำนวนเต็มสองจำนวนคุณสามารถอนุมานได้ว่าผลลัพธ์จะเป็นแบบคู่หรือคี่โดยขึ้นอยู่กับว่าการสรุปนั้นเป็นแบบคู่หรือคี่: Even + Even = Even คู่ + คี่ = คี่ คี่ + คู่ = คี่ Odd + Odd = Even ในทำนองเดียวกันเมื่อคุณคูณจำนวนเต็มสองจำนวนคุณสามารถอนุมานได้ว่าผลลัพธ์จะเป็นเลขคู่หรือคี่ขึ้นอยู่กับว่าปัจจัยเป็นเลขคู่หรือคี่: คู่ * แม้แต่ = แม้แต่ คู่ * Odd = Even คี่ * คู่ = คู่ คี่ * คี่ = คี่ ดังนั้นหากคุณทราบความสม่ำเสมอหรือความแปลกของตัวแปรทั้งหมดในนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการบวกและการคูณคุณสามารถอนุมานได้ว่าผลลัพธ์จะเป็นแบบคู่หรือคี่ ตัวอย่างเช่นเราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่า(68 + 99) * …

23
เด็กน้อยต้องรวมกัน
เลขจำนวนเต็มบวกทุกตัวสามารถแสดงเป็นผลรวมของจำนวนเต็มบวกจำนวน Palindromic ได้สูงสุดในฐานb ≥5 Cilleruelo et al., 2017 จำนวนเต็มบวกคือpalindromicในฐานที่กำหนดหากการเป็นตัวแทนในฐานนั้นโดยไม่มีศูนย์นำหน้าจะอ่านย้อนหลังเดียวกัน ในสิ่งต่อไปนี้จะพิจารณาเฉพาะฐานb = 10 การสลายตัวเป็นผลรวมของตัวเลข palindromic เป็นไม่ได้ที่ไม่ซ้ำกัน ยกตัวอย่างเช่น5สามารถแสดงโดยตรงหรือเป็นผลรวมของ5 2, 3ในทำนองเดียวกัน132สามารถย่อยสลายเป็นหรือเป็น44, 44, 44121, 11 ความท้าทาย กำหนดจำนวนเต็มบวกให้สร้างการสลายตัวของผลรวมเป็นจำนวนเต็มบวกสามตัวหรือน้อยกว่าที่มีค่า palindromic ในฐาน 10 กฎเพิ่มเติม อัลกอริทึมที่ใช้ควรทำงานกับอินพุตที่มีขนาดใหญ่โดยพลการ อย่างไรก็ตามเป็นที่ยอมรับได้หากโปรแกรมนั้นถูก จำกัด ด้วยข้อ จำกัด ด้านหน่วยความจำเวลาหรือชนิดข้อมูล input และ output สามารถดำเนินการโดยวิธีการที่เหมาะสมใด ๆ รูปแบบอินพุตและเอาต์พุตมีความยืดหยุ่นตามปกติ คุณสามารถเลือกที่จะสร้างการย่อยสลายที่ถูกต้องตั้งแต่หนึ่งรายการขึ้นไปสำหรับแต่ละอินพุตตราบใดที่รูปแบบเอาต์พุตไม่มีความชัดเจน โปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ได้รับอนุญาตในการเขียนโปรแกรมภาษา ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม รหัสที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ ตัวอย่าง เนื่องจากอินพุตสามารถมีการแยกย่อยจำนวนมากจึงเป็นตัวอย่างมากกว่ากรณีทดสอบ การสลายตัวแต่ละครั้งจะแสดงในบรรทัดที่แตกต่างกัน Input -> Output 5 …

30
นี่มันแปลกหรือเปล่า?
หมายเหตุ: ยังไม่มีการทดสอบความเท่าเทียมกันของวานิลลา (มี C / C ++ หนึ่ง แต่ไม่สามารถใช้ภาษาอื่นนอกเหนือจาก C / C ++ และปิดไม่ใช่วานิลลาอื่น ๆ ส่วนใหญ่) ดังนั้นฉันกำลังโพสต์ หนึ่ง. รับจำนวนเต็มบวกเอาท์พุทพาริตี้ของมัน (เช่นถ้าจำนวนคี่หรือคู่) ในค่าความจริง / เท็จ คุณสามารถเลือกได้ว่าผลลัพธ์ที่เป็นความจริงจะตรงกับคี่หรืออินพุท ตัวอย่าง สมมติว่าเป็น True / False เป็นเลขคู่และคี่ (ไม่จำเป็นคุณอาจใช้ค่า Truthy / Falsy อื่น ๆ สำหรับแต่ละรายการ) โดยตอบสนอง: (Input):(Output) 1:False 2:True 16384:True 99999999:False ลีดเดอร์บอร์ด แสดงตัวอย่างรหัส var QUESTION_ID=113448,OVERRIDE_USER=64499;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var …

13
คำนวณจำนวนเฉพาะจนถึง n
π ( n )คือจำนวนของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับn การป้อนข้อมูล: จำนวนธรรมชาติ n เอาต์พุต: π (n) การให้คะแนน:นี่เป็นรหัสที่ท้าทายที่สุด คะแนนจะเป็นผลรวมของเวลาสำหรับกรณีคะแนน ฉันจะให้เวลาแต่ละรายการในคอมพิวเตอร์ของฉัน กฎและรายละเอียด รหัสของคุณควรใช้งานได้สูงสุดn 2 พันล้าน (2,000,000,000) บิวด์อินที่ไม่อนุญาตให้ใช้สิ่งเล็กน้อยนี้ ซึ่งรวมถึงฟังก์ชัน lists หรือรายการค่าสำหรับπ ( n ) บิวด์อินที่ไม่อนุญาตให้ทำการทดสอบแบบดั้งเดิมหรือสร้างช่วงเวลา ซึ่งรวมถึงรายการของช่วงเวลาซึ่งอาจไม่สามารถค้นหาจากภายนอกหรือฮาร์ดโค้ดในเครื่องยกเว้นที่เกี่ยวกับสัญลักษณ์แสดงหัวข้อถัดไป คุณสามารถ hardcode ได้ถึง 19 ครั้งและไม่สูงกว่า การใช้งาน implementation ของคุณควรถูกกำหนดไว้แล้ว ซึ่งหมายความว่าหากมีการระบุnรหัสของคุณควรทำงานในระยะเวลาเท่ากัน (โดยประมาณ) ภาษาที่ใช้ต้องใช้ได้อย่างอิสระบน Linux (Centos 7) ควรมีคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการเรียกใช้รหัสของคุณ รวมรายละเอียดผู้แปล / ล่ามหากจำเป็น เวลาอย่างเป็นทางการจะมาจากคอมพิวเตอร์ของฉัน เมื่อโพสต์โปรดรวมเวลาที่วัดได้ด้วยตนเองในบางกรณี / การทดสอบ / …

30
ค้นหาหมายเลขที่ราบรื่นที่สุด
ความท้าทายของคุณคือการหาจำนวนที่ราบรื่นที่สุดในช่วงที่กำหนด ในคำอื่น ๆ หาจำนวนที่มีปัจจัยสำคัญที่สุดที่เล็กที่สุด จำนวนเรียบเป็นหนึ่งที่มีปัจจัยสำคัญที่ใหญ่ที่สุดมีขนาดเล็ก ตัวเลขประเภทนี้มีประโยชน์สำหรับอัลกอริทึมการแปลงฟูริเยร์ที่รวดเร็วการเข้ารหัสและแอปพลิเคชันอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นในช่วงที่5, 6, 7, 8, 9, 108 เป็นจำนวนที่ราบรื่นที่สุดเพราะปัจจัยหลักที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ 8 คือ 2 ในขณะที่ตัวเลขอื่น ๆ ทั้งหมดมีปัจจัยหลักที่ 3 หรือมากกว่า อินพุต:อินพุตจะเป็นจำนวนเต็มบวกสองตัวซึ่งกำหนดช่วง จำนวนเต็มต่ำสุดที่อนุญาตในช่วงคือ 2 คุณสามารถเลือกได้ว่าช่วงดังกล่าวจะรวมเฉพาะเอกสิทธิ์กึ่งกึ่งกลาง ฯลฯ ตราบใดที่สามารถระบุช่วงโดยพลการภายในขอบเขตของภาษาของคุณ คุณอาจใช้ตัวเลขผ่านฟังก์ชั่นอินพุต stdin อาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่งหรือวิธีการอื่นใดที่เทียบเท่ากับภาษาของคุณ ไม่มีการเข้ารหัสข้อมูลพิเศษในอินพุต เอาท์พุท:ส่งคืนพิมพ์หรือเทียบเท่าหนึ่งจำนวนเต็มในช่วงอินพุตที่ราบรื่นที่สุด (ปัจจัยที่น้อยที่สุด) การส่งคืนผลลัพธ์หลายรายการเป็นทางเลือก แต่ถ้าคุณเลือกที่จะทำผลลัพธ์ต้องคั่นอย่างชัดเจน รูปแบบเอาต์พุตดั้งเดิมนั้นใช้ได้สำหรับผลลัพธ์หลายรายการ โปรดระบุในคำตอบของคุณว่าคุณรับเข้าและส่งออกอย่างไร เกณฑ์การให้คะแนน:รหัสกอล์ฟ นับตามตัวอักษรหากเขียนเป็น ASCII หรือ 8 * bytes / 7 หากไม่ได้อยู่ใน ASCII กรณีทดสอบ: …

10
เทียนน้อยเป็นเรื่องน่าเศร้า วาดเขาเป็นก้อนเมฆเพื่อให้กำลังใจเขา
เทียนน้อยเป็นเรื่องน่าเศร้า วาดเขาเป็นก้อนเมฆเพื่อให้กำลังใจเขา หมายเหตุ: การวาดภาพบนคลาวด์จะไม่ทำให้เขามีกำลังใจ วงกลมสามารถนิยามเป็น 3-tuple (x,y,r)โดยที่xตำแหน่ง x ของวงกลมบนระนาบคาร์ทีเซียนyคือตำแหน่ง y ของวงกลมบนระนาบคาร์ทีเซียนและrเป็นรัศมีของวงกลม xและyอาจเป็นลบ rเป็นบวกเสมอ อินพุตเป็นรายการของวงกลมในรูปแบบของช่องว่างคั่น 3-tuples ตัวอย่างเช่น 3,1,1 3,2,1.5 1,2,0.7 0.9,1.2,1.2 1,0,0.8 3,1,1หมายถึง "วงกลมที่มีจุดศูนย์ที่3,11 รัศมี. 3,2,1.5หมายความว่า" วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ A 3,2พร้อมกับ 1.5 รัศมี หากเราวาดวงกลมทั้งหมดของอินพุตบนกราฟดูเหมือนว่านี้ (ฉันได้รวมเส้นกริดและป้ายกำกับเพื่อความชัดเจนเท่านั้นพวกเขาไม่จำเป็นต้องใช้): สังเกตว่าวงกลมทั้งหมดกลมกลืนกันอย่างไร นั่นคือพวกเขาทั้งหมดซ้อนทับกันเพื่อให้เกิดกลุ่มใหญ่กลุ่มหนึ่งโดยไม่มีกลุ่มวงกลมเล็ก ๆ แยกออกจากส่วนที่เหลือ อินพุตรับประกันว่าจะเหนียวแน่น สมมติว่าตอนนี้เราวาดเส้นที่เดินทางรอบ "เส้นขอบ" ที่เกิดจากวงกลมเหล่านี้โดยไม่มีเส้นอื่นใด มันจะเหมือนกับการวาดเส้นขอบของเงาที่เกิดจากวงกลมทั้งหมด เมฆที่เกิดขึ้นจะมีลักษณะเช่นนี้: ดังนั้นคลาวด์นี้จึงถูกสร้างขึ้นโดยการวาดเฉพาะส่วนโค้งของวงกลมในอินพุตที่ก่อตัวเป็นเส้นขอบ กล่าวอีกนัยหนึ่งระบบคลาวด์เกิดจากการวาดส่วนโค้งที่ไม่ได้อยู่ในวงกลมอื่น โปรแกรมของคุณจะป้อนข้อมูลในแบบฟอร์มที่อธิบายข้างต้นและส่งภาพที่แสดงคลาวด์ที่เกิดขึ้น รูปร่างโดยรวมของคลาวด์จะต้องถูกต้อง แต่ขนาดสีความหนาของเส้นและลักษณะของจุดยอดนั้นขึ้นอยู่กับคุณ โปรดทราบว่าคลาวด์ต้องสามารถมองเห็นได้ดังนั้นคุณไม่สามารถดึงบางสิ่งบางอย่างเช่น "โปรแกรมนี้วาดคลาวด์สีขาวบนพื้นหลังสีขาว", "โปรแกรมนี้วาดคลาวด์ในระดับที่เล็กที่สุด", …

11
นำคู่จำนวนเต็มไปสู่ความเท่าเทียมกัน
นี่เป็นแรงบันดาลใจจากปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ฉันเห็นที่ไหนสักแห่งบนอินเทอร์เน็ต แต่จำไม่ได้ว่าที่ไหน (อัพเดท: ปัญหาดั้งเดิมที่พบในปริศนาคณิตศาสตร์ subredditพร้อมหลักฐานที่ระบุว่าเป็นไปได้และดูโพสต์คณิตศาสตร์ SE นี้ด้วย ) หลักฐานหากกระบวนการต่อไปนี้เป็นไปได้สำหรับคู่ของจำนวนเต็มใด ๆ (จากสิ่งที่ฉันจำได้มันเป็นไปได้สำหรับคู่ใดก็ตาม): ให้คู่ของจำนวนเต็ม, j และ k, สองเท่าของพวกเขาและเพิ่มหนึ่งไปยังอีกส่งผลให้คู่ของจำนวนเต็มใหม่คือ (j, k) -> (j + 1, k * 2) หรือ (j * 2, k + 1) จากนั้นทำซ้ำกระบวนการนี้ด้วยจำนวนเต็มเหล่านั้นโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อให้คู่ของจำนวนเต็มเท่ากัน ตัวอย่างที่กำหนดเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องดีที่สุด แต่แสดงให้เห็นว่ากระบวนการนี้สามารถทำได้กับจำนวนเต็มบวกลบหรือศูนย์: (2, 5) -> (3, 10) -> (6, 11) -> (12, 12) (5, 6) -> (6, …

30
Coprimes สูงถึง N
กำหนดตัวเลขn >= 2ให้ส่งออกจำนวนเต็มบวกทั้งหมดน้อยกว่าnตำแหน่งgcd(n, k) == 1(โดยkเป็นหนึ่งในหมายเลขเอาต์พุตใด ๆ ) ตัวเลขของการเรียงลำดับนี้เป็นcoprimeซึ่งกันและกัน ตัวอย่าง: 10ให้ผลลัพธ์[1, 3, 7, 9](ในรูปแบบใดก็ได้ที่คุณต้องการตราบใดที่ตัวเลขนั้นถูกคั่นอย่างไม่น่าสงสัยและในรายการบางประเภท) รายการไม่สามารถมีรายการซ้ำและไม่ต้องเรียงลำดับ กรณีทดสอบเพิ่มเติม: 2 -> [1] 3 -> [1, 2] 6 -> [1, 5] 10 -> [1, 3, 7, 9] 20 -> [1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19] 25 -> [1, 2, 3, 4, 6, …

30
ค้นหาจำนวนที่เล็กที่สุดที่ไม่ได้หาร N
ความท้าทายนี้จะง่ายพอที่จะเป็นพื้นทั้งหมดในชื่อเรื่อง: คุณได้รับเป็นจำนวนเต็มบวกNและคุณควรจะกลับจำนวนเต็มบวกที่เล็กที่สุดซึ่งไม่ได้เป็นตัวหารของN ตัวอย่าง: หารของN = 241, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24มี จำนวนเต็มบวกที่เล็กที่สุดซึ่งไม่ได้อยู่ในรายการนั้นคือ5ดังนั้นนั่นคือผลลัพธ์ที่โซลูชันของคุณควรค้นหา นี่คือลำดับ OEIS A007978 กฎระเบียบ คุณสามารถเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นและใช้วิธีการมาตรฐานของเราในการรับอินพุตและให้เอาต์พุต คุณอาจใช้ภาษาการเขียนโปรแกรมใด ๆแต่โปรดทราบว่าช่องโหว่เหล่านี้เป็นสิ่งต้องห้ามตามค่าเริ่มต้น นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นคำตอบที่สั้นที่สุดที่ถูกต้อง - วัดเป็นไบต์ - ชนะ กรณีทดสอบ 100 คำแรกคือ: 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, …

27
เส้นขอบฟ้าตัวหาร
สำหรับจำนวนเต็มบวกใด ๆkให้แสดงว่าจำนวนตัวหารของd(k) kยกตัวอย่างเช่นd(6)เป็น4เพราะ6มี4ตัวหาร (คือ1, 2, 3, 6) ป.ร. ให้ไว้เป็นจำนวนเต็มบวกNแสดงเป็น "เส้นขอบฟ้า" ในงานศิลปะ ASCII ใช้อักขระคงที่เช่นว่าความสูงของ "อาคาร" ตั้งอยู่ในตำแหน่งแนวนอนkคือสำหรับd(k) k = 1, ..., Nดูกรณีทดสอบด้านล่าง กฎระเบียบ อาจใช้อักขระที่ไม่ใช่ช่องว่างอย่างสม่ำเสมอไม่จำเป็นต้อง#เป็นไปตามที่แสดงในกรณีทดสอบ Nอัลกอริทึมในทางทฤษฎีควรจะทำงานให้สูงโดยพลการ ในทางปฏิบัติเป็นที่ยอมรับได้หากโปรแกรมนั้นถูก จำกัด ด้วยเวลาหน่วยความจำขนาดชนิดข้อมูลหรือขนาดหน้าจอ อนุญาตให้มีช่องว่างในแนวนอนหรือแนวตั้งหรือแนวต่อท้ายหรือขึ้นบรรทัดใหม่ input และ output สามารถนำมาโดยใด ๆวิธีการที่เหมาะสม โปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ได้รับอนุญาตในการเขียนโปรแกรมภาษา ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม รหัสที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ กรณีทดสอบ N = 10: # # # # # ### ######### ########## N = 50: …

30
มีคนรู้จักกันมากมาย
โดนัลด์รัทมสเฟลด์อดีตรัฐมนตรีกลาโหมของสหรัฐอเมริกาซึ่งเป็นที่รู้จักอย่างแพร่หลายในวลี ที่นี่เรากำลังจะกลั่นความคิดเห็นของเขาลงในบทที่สี่บรรทัด เอาท์พุทข้อความนี้โดยเฉพาะ: known knowns known unknowns unknown knowns unknown unknowns การใช้อักษรตัวพิมพ์ใหญ่ไม่สำคัญ (ตัวอย่างเช่นใช้ได้Known unKnowns) และบรรทัดใหม่ต่อท้ายบรรทัดเดียวเป็นที่ยอมรับ แต่ไม่อนุญาตการเปลี่ยนแปลงการจัดรูปแบบอื่น ๆ นั่นหมายความว่ามีช่องว่างเดียวระหว่างคำและLF(59 ไบต์) หรือCR/LF(62 ไบต์) ระหว่างบรรทัด กฎระเบียบ ยอมรับได้ทั้งโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น หากฟังก์ชั่นคุณสามารถส่งคืนผลลัพธ์มากกว่าการพิมพ์ ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม นี่คือรหัส - กอล์ฟเพื่อให้ใช้กฎการเล่นกอล์ฟตามปกติทั้งหมดและรหัสที่สั้นที่สุด (เป็นไบต์) ชนะ

30
นับผลรวมของสองสี่เหลี่ยม
กำหนดตัวเลขที่ไม่เป็นลบnให้ส่งออกจำนวนวิธีที่แสดงnเป็นผลรวมของสองจำนวนเต็มของจำนวนเต็มn == a^2 + b^2( OEIS A004018 ) โปรดทราบว่าaและbสามารถเป็นบวกลบหรือศูนย์และลำดับของมันมีความสำคัญ ไบต์ที่น้อยที่สุดจะเป็นผู้ชนะ ตัวอย่างเช่นn=25ให้12เพราะ25สามารถแสดงเป็น (5)^2 + (0)^2 (4)^2 + (3)^2 (3)^2 + (4)^2 (0)^2 + (5)^2 (-3)^2 + (4)^2 (-4)^2 + (3)^2 (-5)^2 + (0)^2 (-4)^2 + (-3)^2 (-3)^2 + (-4)^2 (0)^2 + (-5)^2 (3)^2 + (-4)^2 (4)^2 + (-3)^2 n=25นี่ค่าขึ้นไปที่มี ระวังรหัสของคุณให้n=0ดี 0 …

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.