การแจกแจงแบบพาเรโตเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ มันมีคุณสมบัติพิเศษมากมายเช่นค่าเฉลี่ยไม่สิ้นสุด ในความท้าทายนี้คุณจะส่งออกจำนวนตัวอย่างจากการกระจายนี้

การแจกแจงแบบพาเรโต้ถูกกำหนดให้มากกว่าหรือเท่ากับxความน่าจะ1/xเป็นสำหรับทั้งหมดที่xมากกว่าหรือเท่ากับ 1

ดังนั้นตัวเลขที่สุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงนี้มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 1 ที่มีความน่าจะเป็น 1 มากกว่าหรือเท่ากับ 2 ที่มีความน่าจะเป็น 1/2 อย่างยิ่งมากกว่าหรือเท่ากับ 3 ที่มีความน่าจะเป็น 1/3 อย่างแท้จริงมากกว่าหรือเท่ากับ 11.4 ด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอน 1 / 11.4 และอื่น ๆ

เนื่องจากคุณจะสุ่มตัวอย่างการกระจายตัวนี้โปรแกรมหรือฟังก์ชั่นของคุณจะไม่รับอินพุตและส่งออกตัวเลขสุ่มโดยมีความน่าจะเป็นข้างต้น อย่างไรก็ตามหากโปรแกรมของคุณไม่ตรงกับความน่าจะเป็นข้างต้นอย่างสมบูรณ์เนื่องจากการแสดงผลแบบอิงดัชนี ดูด้านล่างของความท้าทายสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม

(สิ่งนี้เรียกว่าการกระจาย Pareto ที่มีอัลฟา 1 และขอบเขตที่ต่ำกว่า 1 เป็นที่แน่นอน)

ตัวอย่าง 10 ตัวอย่างต่อไปนี้มาจากการแจกจ่าย:

1.1540029602790338
52.86156818209856
3.003306506971116
1.4875532217142287
1.3604286212876546
57.5263129600285
1.3139866916055676
20.25125817471419
2.8105749663695208
1.1528212409680156

สังเกตว่ามี 5 คนต่ำกว่า 2 และ 5 สูงกว่า 2 เนื่องจากนี่เป็นผลลัพธ์โดยเฉลี่ยแน่นอนอาจสูงหรือต่ำกว่า

คำตอบของคุณจะต้องแก้ไขได้ถึงขีด จำกัด ของประเภทเลขทศนิยมของคุณชนิดจำนวนจริงหรืออะไรก็ตามที่คุณใช้ แต่คุณต้องสามารถแสดงตัวเลขอย่างน้อย 3 หลักทศนิยมที่มีความแม่นยำและแสดงตัวเลขได้สูงสุด 1,000,000 . หากคุณไม่แน่ใจว่ามีบางอย่างโอเคคุณสามารถถามได้ฟรี

นี่คือรหัสกอล์ฟ

รายละเอียดเกี่ยวกับความไม่แน่นอน:

• สำหรับแต่ละช่วง[a, b]ที่น่าจะเหมาะที่กลุ่มตัวอย่างจะตกอยู่ในช่วงที่เป็น1 <= a < b 1/a - 1/bน่าจะเป็นที่โปรแกรมของคุณผลิตตัวเลขในช่วงที่จะต้องอยู่กับของ0.001 1/a - 1/bถ้าเป็นผลลัพธ์ของโปรแกรมของคุณจะต้องให้X|P(a <= X <= b) - (1/a - 1/b)| < 0.001

• โปรดทราบว่าด้วยการใช้กฎข้างต้นด้วยa=1และbมีขนาดใหญ่พอสมควรเป็นกรณีที่โปรแกรมของคุณต้องแสดงผลตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1 โดยมีความน่าจะเป็นอย่างน้อย 0.999 เวลาที่เหลืออาจทำให้เกิดปัญหาเอาต์พุตInfinityหรือทำสิ่งอื่น

ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าการส่งแบบฟอร์มที่มีอยู่1/1-xหรือ1/xที่xเป็นแบบสุ่มใน[0, 1)หรือ(0, 1)หรือ[0, 1]ทั้งหมดตรงตามข้อกำหนดนี้

MATL , 3 ไบต์

1r/

ลองออนไลน์! หรือประเมินความน่าจะเป็นที่ได้จากการรัน 10,000 ครั้ง

คำอธิบาย

1    % Push 1
r    % Push random number uniformly distributed on the open interval (0,1)
/    % Divide. Implicitly display

จริงแล้ว 4 ไบต์

G1-ì

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย:

G1-ì
G     random()
 1-   1-random()
   ì  1/(1-random())

R, 10 ไบต์

1/runif(1)

ตรงไปตรงมาสวย

TI-Basic, 2 ไบต์

rand^-1      (AB 0C in hex)

สำหรับทุกคนที่สงสัยให้randส่งคืนค่าการสุ่มใน (0,1] "เนื่องจากจำนวนเฉพาะของอัลกอริทึมการสร้างเลขสุ่มจำนวนที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ในการสร้างคือมากกว่า 0 เล็กน้อยที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้คือ 1 ... "( แหล่งที่มา ) ตัวอย่างเช่นการเพาะแรนด์ที่มี 196164532 ให้ผลผลิต 1

R , 12 ไบต์

exp(rexp(1))

ลองออนไลน์!

ตรวจสอบการกระจาย

นี้ใช้วิธีการที่แตกต่างกัน, การใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่าถ้าY~exp(alpha)แล้วX=x_m*e^Yเป็น Pareto x_m,alphaกับพารามิเตอร์ เนื่องจากพารามิเตอร์ทั้งคู่เป็น 1 และพารามิเตอร์อัตราเริ่มต้นสำหรับrexpคือ 1 จึงส่งผลให้เกิดการกระจาย Pareto ที่เหมาะสม

ในขณะที่คำตอบนี้เป็นวิธีการที่เฉพาะเจาะจง R- ธรรมก็เศร้าน้อยกว่า golfy plannapus'

R , 14 ไบต์

1/rbeta(1,1,1)

ลองออนไลน์!

แม้ตีกอล์ฟน้อยลง แต่เป็นอีกวิธีในการตอบคำถาม

คุณสมบัติของการกระจายชี้แจงก็คือว่าถ้าX ~ Exp(λ) then e^−X ~ Beta(λ, 1)จึงเป็น1/Beta(1,1)Pareto(1,1)

นอกจากนี้ผู้สังเกตการณ์กระตือรือร้นจะจำได้ว่าถ้าX ~ Beta(a,b)และa=b=1แล้วดังนั้นนี้อย่างแท้จริงคือX~Unif(0,1)1/runif(1)

ถ่าน 10 ไบต์

Ｉ∕Ｘφ²⊕‽Ｘφ²

ลองออนไลน์!

ลิงก์คือเวอร์ชัน verbose:

Print(Cast(Divide(Power(f, 2), ++(Random(Power(f, 2))))));

ความคิดเห็นที่:

• Charcoal มีวิธีการในการรับตัวเลขจำนวนเต็มแบบสุ่มดังนั้นเพื่อให้ได้ตัวเลขทศนิยมแบบสุ่มระหว่าง 0 ถึง 1 เราจะต้องได้รับจำนวนเต็มแบบสุ่มระหว่าง 0 ถึง N และหารด้วย N
• รุ่นก่อนหน้าของคำตอบนี้ที่ใช้1/(1-R)สูตร: ในกรณีนี้ N ถูกตั้งค่าเป็น 1000000 ตามที่ OP ขอให้เป็นขั้นต่ำ เพื่อให้ได้ตัวเลขนี้ Charcoal จะมีตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าf= 1,000 ดังนั้นเพียงแค่การคำนวณf^2ที่เราได้รับ 1000000. ในกรณีที่สุ่มตัวเลข 999999 1/(1-0.999999)=1000000(สูงสุด)
• เคล็ดลับของนีล (ประหยัด 3 bytes): ถ้าฉันมี1/(1-R/N)ที่Rเป็นตัวเลขสุ่มระหว่าง 0 และ N N/(N-R)ก็เป็นเช่นเดียวกับการคำนวณเพียง แต่เมื่อพิจารณาว่าจำนวนเต็มแบบสุ่มN-RและRมีความน่าจะเป็นแบบเดียวกันเกิดขึ้นนั่นก็เหมือนกับการคำนวณN/R( Rในกรณีนี้คือตัวเลขระหว่าง 1 ถึง N รวมเพื่อหลีกเลี่ยงการหารด้วยศูนย์)

Haskell , 61 56 ไบต์

ฟังก์ชั่นrandomIO :: IO Floatสร้างตัวเลขสุ่มในช่วงเวลา [0,1)ดังนั้นการเปลี่ยนพวกเขาโดยใช้x -> 1/(1-x)จะสร้างการรับรู้พาเรโต้

import System.Random
randomIO>>=print.(1/).((1::Float)-)

ลองออนไลน์!

Excel, 9 ไบต์

=1/rand()

Yay, Excel เป็นแบบกึ่งแข่งขันกับการเปลี่ยนแปลง!

Mathematica ขนาด 10 ไบต์

1/Random[]

ลองออนไลน์!

-4 ไบต์จาก M.Stern

Ruby, 14 8 ไบต์

p 1/rand

โปรแกรมเรื่องเล็กน้อยฉันไม่คิดว่ามันจะสั้นลงไปกว่านี้

Excel VBA ขนาด 6 ไบต์

ฟังก์ชันหน้าต่างแบบไม่ระบุชื่อ VBE แบบทันทีที่ไม่รับอินพุตและเอาต์พุตไปยังหน้าต่างทันที VBE

?1/Rnd

Pythonขนาด 41 ไบต์

lambda:1/(1-random())
from random import*

ลองออนไลน์!

การใช้ builtin นั้นใช้งานได้นานขึ้น

Pythonขนาด 43 ไบต์

lambda:paretovariate(1)
from random import*

ลองออนไลน์!

โซลูชันทั้งสองทำงานได้ทั้ง Python 2 และ Python 3

J , 5 ไบต์

%-.?0

ot ทำงานอย่างไร:

?0 สร้างค่าสุ่มที่มากกว่า 0 และน้อยกว่า 1

-. ลบออกจาก 1

% ซึ่งกันและกัน

ลองออนไลน์!

สีแดง 19 ไบต์

1 /(1 - random 1.0)

ลองออนไลน์!

APL (Dyalog) 5 ไบต์

÷1-?0

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

 ÷   1-     ?0
1÷  (1-  random 0..1)

Japtap , 6 ไบต์

1/1-Mr มีความยาวเท่ากัน แต่นี่น่าเบื่อน้อยลง!

°T/aMr

ลองมัน

คำอธิบาย

เพิ่ม ( °) ศูนย์ ( T) และหารด้วย ( /) ความแตกต่างแน่นอน ( a) Math.random()ด้วย

เยลลี่ 5 ไบต์

วุ้นยังไม่ได้ลอยสุ่มเพื่อให้การใช้งานนี้x/nที่xเป็นจำนวนเต็มสุ่มอยู่ในช่วง[1, n](รวม) (0, 1]ที่จะเลียนแบบลอยแบบสุ่มในช่วง ในโปรแกรมนี้จะกำหนดn108

ȷ8µ÷X

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

ȷ8     Literal 10^8.
  µ    New monad.
   ÷   Divide by
    X  random integer.

รายการ , 3 ไบต์

ØXİ

ลองออนไลน์!

เข้าร่วมเต้น Jelly! (TI-Basic ยังไม่ได้)

คำอธิบาย

  İ    The inverse of...
ØX     a random float in [0, 1)

ของหลักสูตรนี้มีความน่าจะเป็นที่ไม่ใช่ศูนย์ของการใช้อินเวอร์สของ 0

สูตร IBM / Lotus Notes ขนาด 13 ไบต์

1/(1-@Random)

ตัวอย่าง (วิ่ง 10 ครั้ง)

Java 8, 22 18 ไบต์

v->1/Math.random()

(คำตอบเก่าก่อนที่จะมีการเปลี่ยนแปลงกฎระเบียบ: v->1/(1-Math.random()))

ลองที่นี่

REPL JavaScript, 15 19ไบต์

1/Math.random()

Pyt , 2 ไบต์

ṛ⅟

คำอธิบาย:

ṛ           Random number in [0,1)
 ⅟          Multiplicative inverse
            Implicit print

ลองออนไลน์!

J, 9 ไบต์

p=:%@?@0:

ฉันไม่สามารถหาวิธีทำให้ไม่มีการป้อนข้อมูลได้เนื่องจาก p =:%? 0 จะประเมินทันทีและคงที่ ด้วยเหตุนี้มันจึงยาว

มันทำงานอย่างไร:

p=:        | Define the verb p
       0:  | Constant function. Returns 0 regardless of input.
     ?@    | When applied to 0, returns a random float in the range (0,1)
   %@      | Reciprocal

ประเมิน 20 ครั้ง:

    p"0 i.20
1.27056 1.86233 1.05387 16.8991 5.77882 3.42535 12.8681 17.4852 2.09133 1.82233 2.28139 1.58133 1.79701 1.09794 1.18695 1.07028 3.38721 2.88339 2.06632 2.0793

Pyth , 4 ไบต์

c1O0

ลองที่นี่!

ทางเลือก: c1h_O0.

ทำความสะอาด , 91 ไบต์

import StdEnv,Math.Random,System.Time
Start w=1.0/(1.0-hd(genRandReal(toInt(fst(time w)))))

ล้างไม่ชอบตัวเลขสุ่ม

เนื่องจากตัวสร้างแบบสุ่ม (Mersenne Twister) จำเป็นต้องได้รับเมล็ดพันธุ์ฉันจึงต้องใช้ระบบบันทึกเวลาเพื่อให้ได้สิ่งที่แตกต่างกันอย่างอดทนต่อการเรียกใช้และเพื่อทำทุกอย่างที่เกี่ยวข้องกับ IO ฉันต้องใช้การStartประกาศทั้งหมดเพราะ Worldเพียงวางที่จะได้รับ

ลองออนไลน์!