ท้าทาย

ความท้าทายคือการเขียนโค้ดที่ใช้จำนวนเต็มบวก 'n' เป็นอินพุตและแสดงวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สามารถเขียนตัวเลขตั้งแต่ 1 - n โดยมีเครื่องหมายบวกหรือลบระหว่างเช่นผลรวมของพวกเขาคือ เท่ากับศูนย์ โปรดจำไว้ว่าคุณสามารถใช้การเพิ่มหรือการลบได้เท่านั้น

ตัวอย่างเช่นถ้าอินพุตเป็น 3 ดังนั้นมี 2 วิธีในการสร้างผลรวม 0:

 1+2-3=0
-1-2+3=0

โปรดทราบว่าตัวเลขอยู่ในลำดับเริ่มต้นจาก 1 จนถึง n (ซึ่งคือ 3 ในกรณีนี้) เนื่องจากเห็นได้จากตัวอย่างเครื่องหมายของตัวเลขตัวแรกอาจเป็นลบได้ดังนั้นควรระมัดระวัง

ตอนนี้ 3 เรียบง่ายมาก ให้เราเขียนรายการทุกวิธีเมื่อพิจารณาหมายเลข 7

 1+2-3+4-5-6+7=0
 1+2-3-4+5+6-7=0
 1-2+3+4-5+6-7=0
 1-2-3-4-5+6+7=0
-1+2+3+4+5-6-7=0
-1+2-3-4+5-6+7=0
-1-2+3+4-5-6+7=0
-1-2+3-4+5+6-7=0

ดังนั้นที่นี่เรามีวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมด 8 วิธี

อินพุตและเอาต์พุต

ตามที่ระบุไว้ก่อนการป้อนข้อมูลจะเป็นจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์ของคุณควรมีวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ตัวเลขให้ผลรวมเป็นศูนย์ ในกรณีที่ไม่มีวิธีที่เป็นไปได้ที่จะทำเช่นเดียวกันคุณสามารถส่งออกอะไรก็ได้คุณต้องการ

นอกจากนี้คุณสามารถพิมพ์การส่งออกในรูปแบบใด ๆ ที่คุณชอบ แต่ควรเข้าใจได้ได้ ตัวอย่างเช่นคุณอาจพิมพ์ตามตัวอย่างด้านบน หรือคุณอาจพิมพ์สัญลักษณ์ของตัวเลขตามลำดับ มิฉะนั้นคุณสามารถพิมพ์ '0 และ' ตามลำดับโดยที่ '0' จะแสดงเครื่องหมายลบและ '1' จะแสดงเครื่องหมายบวก (หรือกลับกัน)

ตัวอย่างเช่นคุณสามารถแสดง 1 + 2-3 = 0 โดยใช้:

1+2-3=0
1+2-3
[1,2,-3]
++-
110
001    

อย่างไรก็ตามฉันขอแนะนำให้ใช้รูปแบบสามอย่างแรกเพื่อความเรียบง่าย คุณสามารถสมมติว่าอินพุตทั้งหมดนั้นถูกต้อง

ตัวอย่าง

7 ->

 1+2-3+4-5-6+7=0
 1+2-3-4+5+6-7=0
 1-2+3+4-5+6-7=0
 1-2-3-4-5+6+7=0
-1+2+3+4+5-6-7=0
-1+2-3-4+5-6+7=0
-1-2+3+4-5-6+7=0
-1-2+3-4+5+6-7=0

4 ->

 1-2-3+4=0
-1+2+3-4=0

2 -> -

8 ->

 1+2+3+4-5-6-7+8=0
 1+2+3-4+5-6+7-8=0
 1+2-3+4+5+6-7-8=0
 1+2-3-4-5-6+7+8=0
 1-2+3-4-5+6-7+8=0
 1-2-3+4+5-6-7+8=0
 1-2-3+4-5+6+7-8=0
-1+2+3-4+5-6-7+8=0
-1+2+3-4-5+6+7-8=0
-1+2-3+4+5-6+7-8=0
-1-2+3+4+5+6-7-8=0
-1-2+3-4-5-6+7+8=0
-1-2-3+4-5+6-7+8=0
-1-2-3-4+5+6+7-8=0

เกณฑ์การให้คะแนน

นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นรหัสที่สั้นที่สุดชนะ!

Haskell , 42 ไบต์

f n=[l|l<-mapM(\i->[i,-i])[1..n],0==sum l]

ลองออนไลน์!

เยลลี่ขนาด 9 ไบต์

1,-ṗ×RSÐḟ

ลองออนไลน์!

ประสบการณ์

1,-ṗ×RSÐḟ  Main link. Input = n. Assume n=2.
1,-        Literal list [1, -1].
   ṗ       Cartesian power n. Get [[1, 1], [1, -1], [-1, 1], [-1, -1]]
    ×R     Multiply (each list) by Range 1..n.
       Ðḟ  ḟilter out lists with truthy (nonzero)
      S      Sum.

เยลลี่ขนาด 9 ไบต์

ข้อเสนอแนะของโจนาธานอัลลันออกรายการสัญญาณ

1,-ṗæ.ÐḟR

ลองออนไลน์!

Python 2 , 62 ไบต์

f=lambda n,*l:f(n-1,n,*l)+f(n-1,-n,*l)if n else[l]*(sum(l)==0)

ลองออนไลน์!

Mr. Xcoder บันทึก 4 ไบต์ด้วยการใช้อาร์กิวเมนต์ที่ติดดาวอย่างดี

Perl, 37 36 ไบต์

perl -E 'map eval||say,glob join"{+,-}",0..<>' <<< 7

05AB1E , 11 ไบต์

®X‚¹ãʒ¹L*O_

ลองออนไลน์!

รูปแบบเอาต์พุตสำหรับอินพุตเช่น3:

[[-1, -1, 1], [1, 1, -1]]

นั่นคือ-1-2+3, 1+2-3.

ภาษา Wolfram (Mathematica)ขนาด 36 ไบต์

Pick[p={1,-1}~Tuples~#,p.Range@#,0]&

ลองออนไลน์!

Huskขนาด 10 ไบต์

fo¬ΣΠmSe_ḣ

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

ไม่ซับซ้อนเกินไป

fo¬ΣΠmSe_ḣ  Implicit input, say n=4
         ḣ  Range: [1,2,3,4]
     m      Map over the range:
      Se     pair element with
        _    its negation.
            Result: [[1,-1],[2,-2],[3,-3],[4,-4]]
    Π       Cartesian product: [[1,2,3,4],[1,2,3,-4],..,[-1,-2,-3,-4]]
f           Keep those
   Σ        whose sum
 o¬         is falsy (equals 0): [[-1,2,3,-4],[1,-2,-3,4]]

Python 3 , 105 ไบต์

lambda n:[k for k in product(*[(1,-1)]*n)if sum(-~n*s for n,s in enumerate(k))==0]
from itertools import*

ลองออนไลน์!

Swift , 116 ไบต์

func f(n:Int){var r=[[Int]()]
for i in 1...n{r=r.flatMap{[$0+[i],$0+[-i]]}}
print(r.filter{$0.reduce(0){$0+$1}==0})}

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

func f(n:Int){
  var r=[[Int]()]                         // Initialize r with [[]]
                                          // (list with one empty list)
  for i in 1...n{                         // For i from 1 to n:
    r=r.flatMap{[$0+[i],$0+[-i]]}         //   Replace every list in r with the list
  }                                       //   prepended with i and prepended with -i
  print(r.filter{$0.reduce(0){$0+$1}==0}) // Print all lists in r that sums to 0
}

Python 2 , 91 ไบต์

lambda x:[s for s in[[~j*[1,-1][i>>j&1]for j in range(x)]for i in range(2**x)]if sum(s)==0]

ลองออนไลน์!

ส่งคืนรายการของรายการที่น่าพอใจ (เช่น f (3) = [[- 1, -2,3], [1,2, -3]]

APL (Dyalog) , 38 ไบต์

{k/⍨0=+/¨k←((,o∘.,⊢)⍣(⍵-1)⊢o←¯1 1)×⊂⍳⍵}

ลองออนไลน์!

Pyth , 13 ไบต์

f!sT.nM*F_BMS

ลองที่นี่!

C (gcc) , 171 ไบต์

k,s;f(S,n,j)int*S;{if(j--)S[j]=~0,f(S,n,j),S[j]=1,f(S,n,j);else{for(s=k=0;k<n;k++)s+=S[k]*-~k;if(!s&&puts(""))for(k=0;k<n;)printf("%d",S[k++]+1);}}F(n){int S[n];f(S,n,n);}

ลองออนไลน์! ใช้0สำหรับ2สัญญาณลบและสัญญาณบวก

ทำความสะอาด , 79 ไบต์

import StdEnv
$n=[k\\k<-foldr(\i l=[[p:s]\\s<-l,p<-[~i,i]])[[]][1..n]|sum k==0]

ลองออนไลน์!

Python 3 + จำนวน 104 104ไบต์

import itertools as I,numpy as P
lambda N:[r for r in I.product(*[[-1,1]]*N)if sum(P.arange(N)*r+r)==0]

เอาต์พุตคือ [-1, 1] ที่สอดคล้องกับเครื่องหมาย

JavaScript (ES6), 69 61 ไบต์

บันทึก 8 ไบต์โดยกำจัดkตามที่ @Neil แนะนำ

พิมพ์การแก้ปัญหาทั้งหมดที่มีการแจ้งเตือน ()

f=(n,o='')=>n?f(n-1,o+'+'+n)&f(n-1,o+'-'+n):eval(o)||alert(o)

กรณีทดสอบ

การใช้console.log ()แทนalert ()เพื่อความสะดวกในการใช้งาน

f=(n,o='')=>n?f(n-1,o+'+'+n)&f(n-1,o+'-'+n):eval(o)||alert(o)

alert = console.log;

console.log('[7]');f(7)
console.log('[4]');f(4)
console.log('[2]');f(2)
console.log('[8]');f(8)

เรติน่า 73 ไบต์

.+
*
_
=_$`
+0`=
-$%"+
(-(_)+|\+(_)+)+
$&=$#2=$#3=
G`(=.+)\1=
=.*

_+
$.&

ลองออนไลน์! คำอธิบาย:

.+
*

แปลงอินพุตเป็น unary

_
=_$`

แปลงหมายเลขเป็นรายการของ=หมายเลขที่มีการแก้ไข

+0`=
-$%"+

แทนที่แต่ละอัน=ด้วยทั้งคู่-และ+ทำซ้ำจำนวนบรรทัดในแต่ละครั้ง

(-(_)+|\+(_)+)+
$&=$#2=$#3=

แยกจำนวนของ_s หลังจาก-s และ+s ผลรวมนี้เป็นจำนวนลบและบวก

G`(=.+)\1=

เก็บเฉพาะบรรทัดเหล่านั้นที่-s และ+s ยกเลิก

=.*

ลบการนับ

_+
$.&

แปลงเป็นทศนิยม

Perl 6 , 43 ไบต์

{grep *.sum==0,[X] (1..$_ X*1,-1).rotor(2)}

ลองมัน
ส่งคืนลำดับรายการ

ขยาย:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  grep              # only return the ones
    *.sum == 0,     # that sum to zero

    [X]             # reduce with cross meta operator

      (
          1 .. $_   # Range from 1 to the input

        X*          # cross multiplied by

          1, -1

      ).rotor(2)    # take 2 at a time (positive and negative)
}

1..$_ X* 1,-1⇒ (1, -1, 2, -2)
(…).rotor(2)⇒ ((1, -1), (2, -2))
[X] …⇒((1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2))

J , 35 30 ไบต์

-5 ไบต์ขอบคุณ FrownyFrog!

>:@i.(]#~0=1#.*"1)_1^2#:@i.@^]

ลองออนไลน์!

เดิม:

J , 35 ไบต์

[:(#~0=+/"1)>:@i.*"1(_1^[:#:@i.2^])

มันทำงานอย่างไร

ฉันคูณลิสต์ 1..n กับรายการที่เป็นไปได้ทั้งหมดของสัมประสิทธิ์ 1 / -1 และหาค่าที่เพิ่มขึ้นเป็นศูนย์

                    (             ) - the list of coefficients
                             i.     - list 0 to 
                               2^]  - 2 to the power of the input
                     _1^[:          - -1 to the power of 
                          #:@       - each binary digit of each number in 0..n-1 to 
                 *"1                - each row multiplied by
            >:@i.                   - list 1..n
  (#~      )                        - copy those rows
     0=+/"1                         - that add up to 0
[:                                  - compose   

ลองออนไลน์!

เป็นอีกทางเลือกหนึ่งที่ฉันลองใช้กริยาอย่างชัดเจนโดยใช้วิธีการของผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของ +/-:

J , 37 ไบต์

3 :'(#~0=+/"1)(-y)]\;{(<"1@,.-)1+i.y'

{(<"1@,.-) ค้นหาผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนตัวอย่างเช่น:

{(<"1@,.-) 1 2 3
┌───────┬────────┐
│1 2 3  │1 2 _3  │
├───────┼────────┤
│1 _2 3 │1 _2 _3 │
└───────┴────────┘

┌───────┬────────┐
│_1 2 3 │_1 2 _3 │
├───────┼────────┤
│_1 _2 3│_1 _2 _3│
└───────┴────────┘

น่าเสียดายที่มันเป็นกล่องผลลัพธ์ดังนั้นฉันใช้เวลาหลายไบต์เพื่อแกะกล่องค่า

ลองออนไลน์!