เป็นการง่ายที่จะอธิบายเครื่องจักรสถานะ จำกัด ที่รับรู้การทวีคูณของ 9: ติดตามผลรวมหลัก (mod 9) และเพิ่มตัวเลขใดก็ตามที่ยอมรับต่อไป FSM เช่นนี้มีเพียง 9 รัฐง่ายมาก! โดยการเทียบเท่าระหว่าง FSM-recognizability และภาษาปกติมีการแสดงออกปกติสำหรับทวีคูณของ 9 อย่างไรก็ตามการแสดงออกปกติดังกล่าวใด ๆ ที่เป็น ... นานมาก ... เช่นเดียวกับในคำสั่งของกิกะไบต์

มีตัวอย่างการทำงานที่https://www.quaxio.com/triple/สำหรับการทวีคูณของ 3 ที่ด้านล่างของหน้าผู้เขียนมีวิธีแก้ปัญหา "มือที่เหมาะที่สุด" ที่สั้นกว่าการแปลงที่ไร้เดียงสาเล็กน้อย FSM เป็น regex

ความท้าทาย:

คุณต้องสร้าง regex เพื่อตรวจสอบทวีคูณของ 9 เนื่องจากคาดว่า regex ดังกล่าวจะยาวมากฉันขอให้คุณจัดเตรียมโปรแกรมที่สามารถพิมพ์ regex ของคุณได้ (หากคุณต้องการให้ regex ทั้งหมดอาจโฮสต์ที่อื่นและเชื่อมโยงที่นี่!)

คุณต้องสามารถบอกจำนวนตัวอักษรที่แน่นอนของผลลัพธ์ของโปรแกรมของคุณได้ดังนั้นให้มีโปรแกรมที่พยายาม regexes ทั้งหมดจนถึงความยาวที่แน่นอนจนกว่าจะพบว่าตัวที่ใช้งานได้นั้นไม่สามารถยอมรับได้เว้นแต่ว่ามันจะเร็วพอที่คุณจะทำได้ เรียกใช้ให้เสร็จสมบูรณ์และให้ความยาว regex กับเรา!

คะแนนสำหรับการมีเอาต์พุต regex ที่สั้นที่สุดไม่ใช่ตามความยาวของโปรแกรมแน่นอน เนื่องจาก regex เป็น "โปรแกรม" ที่ฉันขอและมันยาวเกินไปที่จะส่งที่นี่ฉันจึงยังติดแท็กรหัสกอล์ฟนี้

กฎ:

• ข้อมูลที่ป้อนจะรวมเฉพาะการจับคู่อักขระ [0-9]*การป้อนข้อมูลจะรวมเฉพาะการจับคู่ตัวอักษร
• regex ของคุณควรตรงกับทวีคูณของ 9 แต่ไม่ใช่อย่างอื่น กรณีที่ไม่มีตัวเลข 0-9 ทั้งหมดและอินพุตที่ไม่ถูกต้องสามารถจับคู่หรือล้มเหลวได้ตามที่คุณต้องการ
• เมื่อพิจารณาถึงแรงจูงใจที่ DFA นั้นจดจำได้ง่าย Regex ที่ได้นั้นต้องเป็นนิพจน์ปกติในศัพท์ทางทฤษฎีมากกว่านั่นคือเฉพาะโอเปอเรเตอร์ที่ปิดภาษาปกติเท่านั้น เพื่อความแม่นยำสิ่งเดียวที่ได้รับอนุญาต:
  • ตัวอักษรช่วงตัวอักษร ( [ab], [a-f], [^k]) Kleene ดาว ( *), แองเคอ ( ^และ$) การจัดกลุ่มผ่านวงเล็บสลับ ( |) แง่ตัวเลือก ( ?) หนึ่งหรือเพิ่มเติมเงื่อนไข ( +) lookaheads ( (?=)) lookaheads ลบ ( (?!)) lookbehinds ( (?<=)), lookbehinds เชิงลบ ( (?<!)), conditionals (ในhttps://www.regular-expressions.info/conditional.html - (?(?=test)then|else)) และ backreferences ที่มีความยาวที่ถูก จำกัด (ดูด้านล่าง)
• ตัวอย่างของสิ่งต่าง ๆ ที่ไม่ได้รับอนุญาต:
  • การอ้างอิงความยาวโดยพลการอ้างอิงไปข้างหน้าการเรียกซ้ำรูทีนย่อยการวนลูปการสร้างรหัสที่สามารถเรียกใช้งานการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ของ 'eval' หรือการสร้างในตัวสำหรับการคัดเลือกสตริงเป็นค่าเลขคณิต
• การตอบกลับที่สามารถแสดงให้เห็นว่ามีสตริงการโยงที่มีความยาวที่ถูกผูกไว้นั้นสามารถยอมรับได้เนื่องจากสามารถเก็บไว้ในสถานะ จำกัด และไม่เปลี่ยนแปลงความสม่ำเสมอของภาษา ยกตัวอย่างเช่น regex ไม่เป็นที่ยอมรับเป็นมีความยาวที่ถูกผูกไว้ในกลุ่มการจับภาพ(..2.[3-5])4\1.\1 \1นี่คือการก่อสร้างปกติ การสร้างเช่น(2*)0\1ไม่สามารถยอมรับได้เนื่องจากกลุ่มที่ถูกจับไม่สามารถเก็บไว้ในสถานะ จำกัด ได้
• regex ของคุณมีอิสระที่จะยอมรับหรือปฏิเสธจำนวนเต็มด้วยเลขศูนย์นำหน้าตามที่คุณต้องการ อย่างไรก็ตาม"0"ต้องยอมรับสตริง

Haskell , 207,535 202,073 ไบต์

บันทึก 5,462 ไบต์โดยใช้0|9แทนที่จะ[09]เป็นไปได้

digits n
  | x == 0    = "0|9"
  | otherwise = show x
  where x = mod n 9

regex 0 = "[09]*"
regex n = (regex' n (-1) (-1)) ++ "*"

regex' 0 start end = digits (end - start)
regex' n start end = '(':(regex' 0 start end) ++ (concat ['|':(regex' (n-x) (start-x) (-1)) ++ (regex (n-x))
                                                  ++ (regex' (n-x) (-1) (end-x)) | x <- [1..n]]) ++ ")"

main = do
  putStr ("^" ++ (regex 8) ++ "$")

ลองออนไลน์!

เพียงแค่การดัดแปลง regex ที่ให้ไว้ในเชิงอรรถของบทความที่เชื่อมโยงเพื่อเริ่มต้นสิ่งต่าง ๆ

Pastebin ของ regex เอาท์พุทได้รับความอนุเคราะห์จาก Herman Lauenstein

แม้ว่าฉันจะไม่สามารถทดสอบ regex เต็มรูปแบบได้ แต่การปรับเปลี่ยนโปรแกรมเพื่อตรวจสอบการหารด้วย 3 แทนที่จะให้สิ่งที่เทียบเท่ากับ regex ที่ฉันใช้ นอกจากนี้การปรับเปลี่ยนโปรแกรมเพื่อตรวจสอบการหารของผลรวมหลักด้วย 4 หรือ 5 ก็ดูเหมือนว่าจะทำงานกับตัวเลขที่ฉันทดสอบ