สัญลักษณ์ Levi-Civita สามมิติเป็นฟังก์ชั่นที่fนำจำนวนสามตัวของตัวเลข(i,j,k)แต่ละตัวเข้า{1,2,3}มาเพื่อ{-1,0,1}กำหนดดังนี้
f(i,j,k) = 0เมื่อi,j,kไม่ชัดเจนเช่นi=jหรือj=kหรือk=if(i,j,k) = 1เมื่อ(i,j,k)การเปลี่ยนแปลงวงจรที่เป็นหนึ่งใน(1,2,3)(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2)f(i,j,k) = -1เมื่อ(i,j,k)การเปลี่ยนแปลงวงจรที่เป็นหนึ่งใน(3,2,1)(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2)
ผลที่ได้คือสัญญาณของการเปลี่ยนแปลงของ(1,2,3)ด้วยไม่ใช่พีชคณิตให้ 0. หรือถ้าเราเชื่อมโยงค่า1,2,3กับฉากเวกเตอร์พื้นฐานหน่วยe_1, e_2, e_3นั้นf(i,j,k)เป็นปัจจัยของเมทริกซ์ 3x3 e_i, e_j, e_kกับคอลัมน์
อินพุต
ตัวเลขสามตัว{1,2,3}เรียงตามลำดับ {0,1,2}หรือคุณอาจเลือกที่จะใช้เป็นศูนย์การจัดทำดัชนี
เอาท์พุต
ค่าฟังก์ชั่นของพวกเขา Levi-Civita {-1,0,1}จาก นี่คือรหัสกอล์ฟ
กรณีทดสอบ
มีอินพุต 27 ที่เป็นไปได้
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
2
ที่เกี่ยวข้อง
—
Martin Ender