มีประเภทของเป็นn × nเมทริกซ์Wเรียกว่าพื้นฐานรูปแบบที่ยอมรับ Weyr เมทริกซ์ดังกล่าวอธิบายโดยบล็อกและมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้โดยใช้แผนภาพอ้างอิงต่อไปนี้:

• บล็อกเส้นทแยงมุมหลักW _iiมีn _ฉัน × n _ฉันเมทริกซ์ของแบบฟอร์มλ ฉัน_{n ฉัน}ที่ฉัน_{n ฉัน}เป็นn _ฉัน × n _ฉันเมทริกซ์เอกลักษณ์
• n ₁ ≥ n ₂ ≥ ... ≥ n _r
• บล็อกซูเปอร์แปดเหลี่ยมแรกW _{k-1, k}สำหรับk ∈ 2..rคือเมทริกซ์n _k-1 × n _kที่มีคอลัมน์เต็มในรูปแบบแถวลดแถวหรือมากกว่าเพียงแค่ใส่ฉัน_{n k}นั่งอยู่ด้านบนของn _k-1 - n _kศูนย์แถว
• บล็อกอื่น ๆ ทั้งหมดคือ0เมทริกซ์

ตัวอย่างเช่น:

• บล็อกเส้นทแยงมุมหลัก (สีเหลือง) เป็นเช่นนั้นว่า_ฉันคือ 4, 2, 2 และ 1
• บล็อกรูปแปดเหลี่ยมแรกนั้นเป็นสีเขียว
• โซนสีเทาประกอบด้วยทั้งหมดบล็อกอื่น ๆ ที่มีทั้งหมด0

สำหรับความท้าทายนี้เราจะถือว่าλ = 1

อินพุต

เมทริกซ์จตุรัสที่มี 0s และ 1s ในรูปแบบที่สะดวก

เอาท์พุต

เอาต์พุตหนึ่งในสองค่าที่แตกต่างกันไม่ว่าจะเป็นเมทริกซ์อินพุทคือ Weyr หรือไม่ Weyr

กฎระเบียบ

นี่คือรหัสกอล์ฟ ไบต์น้อยที่สุดในแต่ละภาษาชนะ ใช้กฎ / ช่องโหว่มาตรฐาน

กรณีทดสอบ

นำเสนอเป็นอาร์เรย์ของแถว

Weyr:

[[1]] 
[[1,1],[0,1]] 
[[1,0,1,0,0],[0,1,0,1,0],[0,0,1,0,1],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]]
[[1,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,1,0,0,1],[0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1]]
[[1,0,0,0,1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,1,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,1,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1]]

Non-Weyr:

[[0]]
[[1,0],[1,1]]
[[1,0,0,1,0,0],[0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,1],[0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,1]]
[[1,0,1,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]]
[[1,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,1,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,1,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1]]

K (ngn / k) , 91 88 84 80 ไบต์

{x~e|(-n)#'(0*x),'(!n)=\:,/(-1_b)+1_0{x#!y}':|-n-':|b:|\@[-1++/|\|+x|e:=n:#x]\0}

ลองออนไลน์!

Python 2 , 270 ไบต์

lambda m,w=0:{w}&{0,len(m)}and I(m)or any(I([l[:i]for l in m[:i]])*I([l[i:j+i]for l in m[:j]])*(sum(sum(m[:i]+[l[:i]for l in m],[]))==2*i+j)and f([l[i:]for l in m[i:]],j)for i in range(w,len(m))for j in range(1,i+1))
I=lambda m:all(sum(l)==l[i]>0for i,l in enumerate(m))

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย:

ตรวจสอบบล็อกซ้ำเพื่อระบุตัวตนและบล็อกที่มีลักษณะเป็นเหลี่ยม

I ตรวจสอบว่าเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์หรือไม่

I=lambda m:all(sum(l)==l[i]>0for i,l in enumerate(m))

สำหรับแต่ละบล็อกของอินพุตเมทริกซ์ฟังก์ชันจะตรวจสอบว่าเป็นข้อมูลเฉพาะตัวและมีบล็อกเมทริกซ์เอกลักษณ์อีกตัวเพื่อให้ถูกต้อง การวนซ้ำครั้งถัดไปจะดูที่บล็อกของขนาดนั้น

{w}&{0,len(m)}and I(m)                # if the while matrix is an identity matrix,
                                      # return true (but only the first time or last block)
or
any(
 I([l[:i]for l in m[:i]])                         # the current block is identity
 *I([l[i:j+i]for l in m[:j]])                     # and, the smaller block to the right is identity
 *(sum(sum(m[:i]+[l[:i]for l in m],[]))==2*i+j)   # and everything below and to the right (not the
                                                  # smaller block), are 0
 and f([l[i:]for l in m[i:]],j)                   # and the remaining matrix is alse Weyr(recursively)
 for i in range(w,len(m))             # for each block size i
 for j in range(1,i+1)                # for each smaller right block of size j
)