จำนวนสามารถแบ่งออกเป็นพลังของ 2?

33

เมื่อวานขณะที่เล่นกับลูกของฉันฉันสังเกตเห็นตัวเลขในรถไฟของเล่นของเขา:

4281

เรามีที่สามารถแบ่งออกเป็นหรือ

4281
4−2−8−1
22-21-23-20

ความท้าทายง่ายๆ: ให้ค่าที่ไม่ใช่ค่าลบเป็นอินพุตคืนค่าความจริงที่สอดคล้องกันและค่าเท็จที่แสดงว่าสตริงแทนตัวเลขหรือไม่ (ในฐาน 10 และไม่มีเลขศูนย์นำหน้า) สามารถแบ่งออกเป็นตัวเลขที่เป็นพลังของ 2 .

ตัวอย่าง:

4281      truthy (4-2-8-1)
164       truthy (16-4 or 1-64)
8192      truthy (the number itself is a power of 2)
81024     truthy (8-1024 or 8-1-02-4)
101       truthy (1-01)
0         falsey (0 cannot be represented as 2^x for any x)
1         truthy
3         falsey
234789    falsey
256323    falsey (we have 256 and 32 but then 3)
8132      truthy (8-1-32)

Tests for very large numbers (not really necessary to be handled by your code):
81024256641116  truthy (8-1024-256-64-1-1-16)
64512819237913  falsey

นี่คือรหัส - กอล์ฟดังนั้นอาจเป็นรหัสที่สั้นที่สุดสำหรับแต่ละภาษาที่ชนะ!

code-golf  string  number  decision-problem 
— ชาร์ลี
แหล่งที่มา
2
@StewieGriffin เริ่มแรกฉันนึกถึงการ จำกัด จำนวนอินพุตให้อยู่ในช่วงของintประเภทมาตรฐาน(4 ไบต์) แต่จริงๆแล้วฉันไม่คิดว่ารหัสของคุณจะไม่รองรับจำนวนมาก เพียงระบุคำตอบในข้อ จำกัด ของรหัสของคุณ
— Charlie
3
กรณีทดสอบที่แนะนำ: 101(เท็จเพราะ 0) ... หรือนี่ควรจะเป็นจริง ( 1 - 01)?
— Shieru Asakoto
1
@ShieruAsakoto ฉันได้ทำการทดสอบ101กรณีที่มีคำตอบปัจจุบันและพวกเขากลับมาทั้งหมดtrueเพราะมันสามารถแยกออก1-01เป็นสองพลังของ 2 ดังนั้นฉันจะถือว่ากรณีนี้เป็นความจริง
— Charlie
6
เพียงแค่ปล่อยให้นี่เป็นเคล็ดลับสำหรับทุกคน ต่อไปนี้เป็นวิธีที่เป็นไปได้สามวิธีในการตรวจสอบว่าตัวเลขเป็นกำลัง 2: 1) ตรวจสอบว่าlog2(n)ไม่มีเลขทศนิยมหลังเครื่องหมายจุลภาคหรือไม่ 2) n AND (n-1) == 0ตรวจสอบว่า 3) สร้างรายการของช่องสี่เหลี่ยมและตรวจสอบว่าnอยู่ในรายการนั้นหรือไม่
— Kevin Cruijssen
1
" square-nrs " ควรเป็น " powers of 2 " ในความคิดเห็นของฉันด้านบนของหลักสูตร .. >.>
— Kevin Cruijssen

คำตอบ:

11

05AB1E , 9 8 ไบต์

Ýos.œåPZ

-1 ไบต์ขอบคุณ@Emignaโดยใช้Z(สูงสุด) สำหรับรายการ 0s และ 1s เพื่อเลียนแบบanyคำสั่งสำหรับ1(ความจริง)

ลองมันออนไลน์หรือตรวจสอบกรณีทดสอบทั้งหมด (หมายเหตุ: тในส่วนหัว100จะได้รับเพียง 100 กำลังแรกของ 2 ตัวเลขแทนจำนวนอินพุตแรกของพลังงาน 2 ตัวเลขมันทำงานร่วมกับปริมาณการป้อนพลังงานของ 2 เช่นกัน แต่ไม่มีประสิทธิภาพและอาจสวย หมดเวลาบน TIO หากอินพุตมีขนาดใหญ่พอ)

คำอธิบาย:

Ý            # Create a list in the range [0,n], where n is the (implicit) input
             # (or 100 in the TIO)
             #  i.e. 81024 → [0,1,2,3,...,81024]
 o           # Raise 2 to the `i`'th power for each `i` in the list
             #  → [1,2,4,8,...,451..216 (nr with 24391 digits)]
  s          # Swap to take the input
   .œ        # Create each possible partition of this input
             #  i.e. 81024 → [["8","1","0","2","4"],["8","1","0","24"],...,["8102","4"],["81024"]]
     å       # Check for each if it's in the list of powers of 2
             #  → [[1,1,0,1,1],[1,1,0,0],...,[0,1],[0]]
      P      # Check for each inner list whether all are truthy
             #  → [0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]
       Z     # Take the maximum (and output implicitly)
             #  → 1 (truthy)
— Kevin Cruijssen
แหล่งที่มา
2
ดีโซลูชันของฉันคือ.œ.²1%O0å(9 ไบต์เช่นกัน) 0อย่างไรก็ตามฉันล้มเหลว
— Mr. Xcoder
@ Mr.Xcoder Ah ช่าง.²1%O0ฉลาดเช่นกัน ฉันคิดว่าเกี่ยวกับการใช้log2เช่นนี้.²DïQแต่มันจะต้องมีแผนที่รอบ ๆ 0มันทำเช่นนี้สำหรับแต่ละหมายเลขและมันแน่นอนไม่ได้ทำงานให้ขอบกรณี
— Kevin Cruijssen
6

JavaScript (Node.js) , 69 64 58 ไบต์

f=(x,m=10,q=!(x%m&x%m-1|!x))=>x<m?q:q&&f(x/m|0)||f(x,10*m)

ลองออนไลน์!

ใส่หมายเลข ส่วนตรรกะค่อนข้างซับซ้อนดังนั้นจึงไม่มีความคิดที่จะแก้ให้หายยุ่งและกำจัดqออก

-11 ไบต์โดยการเล่นกอล์ฟการตรวจสอบ power-of-2

— bubbler
แหล่งที่มา
5

เยลลี่ขนาด 9 ไบต์

ŒṖḌl2ĊƑ€Ẹ

ตรวจสอบชุดทดสอบ!

ทางเลือก

ไม่ทำงานสำหรับกรณีทดสอบขนาดใหญ่เนื่องจากปัญหาความแม่นยำ

ŒṖḌæḟƑ€2Ẹ

ตรวจสอบชุดทดสอบ!

อย่างไร?

โปรแกรม 1

ŒṖḌl2ĊƑ€Ẹ     Full program. N = integer input.
ŒṖ            All possible partitions of the digits of N.
  Ḍ           Undecimal (i.e. join to numbers).
   l2         Log2. Note: returns (-inf+nanj) for 0, so it doesn't fail.
     ĊƑ€      For each, check if the logarithm equals its ceil.
        Ẹ     Any. Return 0 if there are no truthy elements, 1 otherwise.

โปรแกรม II

ŒṖḌæḟƑ€2Ẹ     Full program. N = integer input.
ŒṖ            All possible partitions of the digits of N.
  Ḍ           Undecimal (i.e. join to numbers).
     Ƒ€       For each partition, check whether its elements are invariant under...
   æḟ  2      Flooring to the nearest power of 2.
        Ẹ     Any. Return 0 if there are no truthy elements, 1 otherwise.
— นาย Xcoder
แหล่งที่มา
5

จาวาสคริปต์, 59 ไบต์

s=>eval(`/^(${(g=x=>x>s?1:x+'|0*'+g(x+x))(1)})+$/`).test(s)

ลองออนไลน์!

สร้าง regex เช่น/^(1|0*2|0*4|0*8|0*16|0*32|…|0*1)+$/อำนาจของ 2, sและการทดสอบบน

ใช้งานได้กับความแม่นยำของตัวเลข JavaScript เท่านั้น: ในที่สุดคำศัพท์ใน regex จะมีลักษณะ1.2345678e30(หรือInf) แต่เนื่องจากพลังของ 2 เป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงอย่างถูกต้องในทศนิยมพวกเขาจะไม่ผิดจำนวนเต็มซึ่งจะเสียสิทธิ์มากขึ้นฉันคิดว่า

@tsh บันทึก 14 ไบต์ Neato!

— ลินน์
แหล่งที่มา
— tsh
3

APL (NARS) 154 ตัวอักษร 308 ไบต์

∇r←f w;g;b;z;k
   g←{⍵≤0:1⋄t=⌊t←2⍟⍵}⋄→A×⍳∼w≤9⋄r←g w⋄→0
A: z←w⋄b←0⋄k←1
B: b+←k×10∣z⋄z←⌊z÷10
   →C×⍳∼g b⋄r←∇z⋄→0×⍳r
C: k×←10⋄→B×⍳z≠0
   r←0
∇
h←{⍵=0:0⋄f ⍵}

ฟังก์ชั่นสำหรับการออกกำลังกายนั้นคือ h อัลกอริทึมดูเหมือนจะไม่ได้อธิบายหรือปัจจัย ... การทดสอบ:

  h¨ 4281 164 8192 81024 101 
1 1 1 1 1 
  h¨ 0 1 3 234789 256323 8132
0 1 0 0 0 1 
  h 81024256641116
1
  h 64512819237913
0
— RosLuP
แหล่งที่มา
2

PHP, 101 ไบต์

ดูเหมือนจะไม่ได้รับสิ่งนี้ต่ำกว่า 100; แต่ผมได้รับมันไป 100 ถ้า101เป็นกรณี falsy

function f($s){for($x=.5;$s>=$x*=2;)if(preg_match("/^$x(.*)$/",$s,$m)?!~$m[1]||f(+$m[1]):0)return 1;}

ผลตอบแทน ยังไม่มีข้อความยูLL สำหรับความผิดพลาดและ 1เพื่อความจริง ลองมันออนไลน์

รูปแบบ:

for($x=.5;$s>=$x*=2;)
while($s>=$x=1<<$i++)   # yields notices "undefined variable $i"

?!~$m[1]||f(+$m[1]):0
?~$m[1]?f(+$m[1]):1:0

PHP 5 ขึ้นไป 95 ไบต์

function f($s){while($s>=$x=1<<$i++)if(ereg("^$x(.*)$",$s,$m)?$m[1]>""?f(+$m[1]):1:0)return 1;}
— ติตัส
แหล่งที่มา
2

สีแดง , 212 211 ไบต์

func[n][g: func[x][(log-2 do x)% 1 = 0]repeat i 2 **((length? s: form n)- 1)[b: a:
copy[] k: i foreach c s[append b c if k % 2 = 0[alter a g rejoin b
b: copy[]]k: k / 2]append a g form c if all a[return on]]off]

ลองออนไลน์!

อีกการส่งยาว แต่ฉันไม่พอใจอย่างสมบูรณ์เพราะไม่มีบิวท์อินสำหรับค้นหาสตริงย่อยทั้งหมดใน Red

อ่านเพิ่มเติมได้:

f: func [ n ] [
    g: func [ x ] [ (log-2 do x) % 1 = 0 ]
    repeat i 2 ** ((length? s: form n) - 1) [
        b: a: copy []
        k: i
        foreach c s [
            append b c
            if k % 2 = 0 [ 
                append a g rejoin b
                b: copy []
            ]
            k: k / 2 
        ]
        append a g form c
        if all a[ return on ]
    ]
    off
]
— Galen Ivanov
แหล่งที่มา
2

ความจริง, 198 ไบต์

G(a)==(a<=1=>2>1;x:=log_2 a;x=floor x)
F(n)==(n<=9=>G n;z:=n;b:=0;k:=1;repeat(b:=b+k*(z rem 10);z:=z quo 10;if G b and F z then return 2>1;k:=k*10;z<=0=>break);1>1)
H(n:NNI):Boolean==(n=0=>1>1;F n)

ungolf และทดสอบ

g(a)==(a<=1=>2>1;x:=log_2 a;x=floor x)
f(n)==
   n<=9=>g n
   z:=n;b:=0;k:=1
   repeat
      b:=b+k*(z rem 10);z:=z quo 10;
      if g b and f z then return 2>1
      k:=k*10
      z<=0=>break
   1>1
h(n:NNI):Boolean==(n=0=>1>1;f n)

(15) -> [[i,h i] for i in [4281,164,8192,81024,101]]
   (15)  [[4281,true],[164,true],[8192,true],[81024,true],[101,true]]
                                                      Type: List List Any
(16) -> [[i,h i] for i in [0,1,3,234789,256323,8132]]
   (16)  [[0,false],[1,true],[3,false],[234789,false],[256323,false],[8132,true]]
                                                      Type: List List Any
(17) -> [[i,h i] for i in [81024256641116, 64512819237913]]
   (17)  [[81024256641116,true],[64512819237913,false]]
                                                      Type: List List Any
(18) -> h 44444444444444444444444444
   (18)  true
                                                            Type: Boolean
(19) -> h 44444444444444444128444444444
   (19)  true
                                                            Type: Boolean
(20) -> h 4444444444444444412825444444444
   (20)  false
                                                            Type: Boolean
(21) -> h 2222222222222244444444444444444412822222222222210248888888888882048888888888888888
   (21)  true
                                                            Type: Boolean
(22) -> h 222222222222224444444444444444441282222222222225128888888888882048888888888888888
   (22)  true
                                                            Type: Boolean
— RosLuP
แหล่งที่มา
1

APL (NARS), 70 ตัวอักษร, 140 ไบต์

P←{k←↑⍴⍵⋄x←11 1‼k k⋄y←⍵⋄∪{x[⍵;]⊂y}¨⍳↑⍴x}
f←{⍵=0:0⋄∨/∧/¨y=⌊y←2⍟⍎¨¨P⍕⍵}

ทดสอบ:

  f¨ 4281 164 8192 81024 101
1 1 1 1 1 
  f¨ 0 1 3 234789 256323 8132
0 1 0 0 0 1 
  f 126
0

ฉันไม่พยายามทำตัวเลขขนาดใหญ่อื่น ๆ เพิ่มเติม ... ฉันต้องทราบว่า P ไม่ใช่พาร์ติชันปกติ แต่เป็นพาร์ติชันเดียวที่องค์ประกอบทั้งหมดเป็นชุดย่อยที่มีสมาชิกทั้งหมดติดต่อกันตัวอย่างเช่น

  ⎕fmt P 'abc'
┌4──────────────────────────────────────────────────┐
│┌1─────┐ ┌2─────────┐ ┌2─────────┐ ┌3─────────────┐│
││┌3───┐│ │┌2──┐ ┌1─┐│ │┌1─┐ ┌2──┐│ │┌1─┐ ┌1─┐ ┌1─┐││
│││ abc││ ││ ab│ │ c││ ││ a│ │ bc││ ││ a│ │ b│ │ c│││
││└────┘2 │└───┘ └──┘2 │└──┘ └───┘2 │└──┘ └──┘ └──┘2│
│└∊─────┘ └∊─────────┘ └∊─────────┘ └∊─────────────┘3
└∊──────────────────────────────────────────────────┘

โปรดทราบว่าขาดองค์ประกอบ ((ac) (b)) หรือดีกว่า ,, ¨ ('ac') 'b'

  ⎕fmt ,,¨('ac')'b'
┌2─────────┐
│┌2──┐ ┌1─┐│
││ ac│ │ b││
│└───┘ └──┘2
└∊─────────┘
— RosLuP
แหล่งที่มา
1

POSIX ERE, 91 ไบต์

(0*([1248]|16|32|64|128|256|512|1024|2048|4096|8192|16384|32768|65536|131072|262144|524288))+

ทั้งหมดนี้เป็นการโกงโดยขึ้นอยู่กับข้อความจำนวนมาก (ไม่จำเป็นต้องใช้รหัสของคุณ)ในคำถาม มันจัดการค่าทั้งหมดในช่วงขนาดของตัวอย่าง เห็นได้ชัดว่าสามารถขยายได้ถึงประเภทเต็มจำนวน 32- หรือ 64- บิตที่ค่าใช้จ่ายของขนาด ฉันส่วนใหญ่เขียนว่าเป็นการสาธิตว่าเครื่องมือนั้นเหมาะกับเครื่องมืออย่างไร แบบฝึกหัดที่สนุกสนานจะเขียนใหม่เป็นโปรแกรมที่สร้าง ERE สำหรับช่วงตามอำเภอใจแล้วจับคู่กับมัน

— R ..
แหล่งที่มา
1

C (gcc) , -DA=asprintf(&c,+ 108 = 124 bytes

p,c;f(a,i){c="^(0*(1";for(i=0;i<31;)A"%s|%d",c,1<<++i);A"%s))+$",c);regcomp(&p,c,1);a=!regexec(&p,a,0,0,0);}

ลองออนไลน์!

สิ่งนี้จะสร้าง regex ของอานุภาพ 2 ถึง 2 ** 32 แล้วจับคู่สตริงอินพุตกับมัน

— Logern
แหล่งที่มา
1

Powershell, 56 ไบต์

$x=(0..63|%{1-shl$_})-join'|0*'
"$args"-match"^(0*$x)+$"

สคริปต์ทดสอบ:

$f = {

    $x=(0..63|%{1-shl$_})-join'|0*'
    "$args"-match"^(0*$x)+$"

}

@(
    ,(4281            ,$true)
    ,(164             ,$true)
    ,(8192            ,$true)
    ,(81024           ,$true)
    ,(101             ,$true)
    ,(0               ,$false)
    ,(1               ,$true)
    ,(3               ,$false)
    ,(234789          ,$false)
    ,(256323          ,$false)
    ,(8132            ,$true)
    ,("81024256641116"  ,$true)
    ,("64512819237913"  ,$false)
) | % {
    $n, $expected = $_
    $result = &$f $n
    "$($result-eq$expected): $result <- $n"
}

เอาท์พุท:

True: True <- 4281
True: True <- 164
True: True <- 8192
True: True <- 81024
True: True <- 101
True: False <- 0
True: True <- 1
True: False <- 3
True: False <- 234789
True: False <- 256323
True: True <- 8132
True: True <- 81024256641116
True: False <- 64512819237913

คำอธิบาย:

สร้าง regex เช่นเดียวกับ^(0*1|0*2|0*4|0*8|0*16|0*32|…)+$พลังของ 2 และทดสอบกับข้อโต้แย้ง

— Mazzy
แหล่งที่มา
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.