คุณจะได้รับติดลบและจำนวนเต็มn p >= 2คุณจำเป็นต้องเพิ่มบางpอำนาจ -th ( p=2สี่เหลี่ยมหมายถึงp=3หมายถึงก้อน) nพร้อมที่จะได้รับ สิ่งนี้เป็นสิ่งที่ไม่จำเป็นเสมอไปnแต่คุณไม่ทราบว่ามีpพลังที่มากมาย(ของจำนวนเต็มบวกใด ๆ) ที่คุณต้องการ

นี่คืองานของคุณ: พบจำนวนขั้นต่ำของpอำนาจ -th nที่สามารถสรุปผลการ

ตัวอย่าง

>>> min_powers(7, 2)
4                       # you need at least four squares to add to 7
                        # Example: (2)^2 + (1)^2 + (1)^2 + (1)^2 = 4 + 1 + 1 + 1 = 7
>>> min_powers(4, 2)
1                       # you need at least one square to add to 4
                        # Example: (2)^2 = 4
>>> min_powers(7, 3)
7                       # you need at least seven cubes to add to 7
                        # Example: 7*(1)^3 = 7
>>> min_powers(23, 3)
9                       # you need at least nine cubes to add to 23
                        # Example: 2*(2)^3 + 7*(1)^2 = 2*8 + 7*1 = 23

ที่เกี่ยวข้องกับบทความวิกิพีเดียในการแก้ปัญหานี้ปัญหาของ Waring

กฎระเบียบ

• รหัสของคุณจะต้องเป็นโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น

• อินพุตเป็นจำนวนเต็มสองจำนวนnและpในลำดับใดก็ได้ คุณสามารถสมมติว่าอินพุตทั้งหมดนั้นถูกต้อง ( nเป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆp >= 2

• nเอาท์พุทเป็นจำนวนเต็มแทนจำนวนของผู้มีอำนาจที่จำเป็นในการที่จะสรุปผล

• นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นโปรแกรมที่สั้นที่สุดชนะจึงไม่จำเป็นต้องมีประสิทธิภาพมากที่สุด

• อนุญาตให้มีบิวด์อินใด ๆ และทั้งหมด

เช่นเคยหากปัญหายังไม่ชัดเจนโปรดแจ้งให้เราทราบ ขอให้โชคดีและการเล่นกอล์ฟที่ดี!

Pyth, 20 19 ไบต์

บันทึก1 ไบต์ขอบคุณ FryAmTheEggman

L&bhSmhy-b^dQS@bQyE

นำข้อมูลเกี่ยวกับสองบรรทัดแรกแล้วpn

ลองออนไลน์ ชุดทดสอบ

คำอธิบาย

รหัสกำหนดฟังก์ชัน recursive ที่ส่งกลับผลการy(b)min_powers(b, p)

L                      define a function y(b):
 &b                      return b if it's 0
             S           get a list of positive integers less than or equal to
              @bQ        the p:th root of b
     m                   map the integers to:
        -b                 subtract from b
          ^dQ              the p:th power of the current integer
       y                   recurse on the above
      h                    increment the result
    hS                   find the smallest result number and return it
                 yE    calculate y(n) and print

Mathematica 61 50 ไบต์

บันทึกด้วย 11 ไบต์โดย LegionMammal978

เมื่อถูก จำกัด ให้อยู่ในอำนาจการนับตัวเลขปัญหานี้เป็นเรื่องง่าย (ใน Mathematica) เมื่อขยายเพื่อรวมพลังของจำนวนเต็มมันเป็นฝันร้าย

(k=0;While[PowersRepresentations[#,++k,#2]=={}];k)&

กรณีทดสอบ

(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[4, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 3]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[23, 3]

4

1

7

9

PowersRepresentationsp[n,k,p]ค้นหาทุกกรณีที่nสามารถแสดงเป็นผลรวมของkจำนวนเต็มบวกยกpกำลัง -th

ตัวอย่างเช่น,

PowersRepresentations[1729, 2, 3]

{{1, 12}, {9, 10}}

การตรวจสอบ

1^3 + 12^3

1729

9^3 + 10^3

1729

Java - 183 177 ไบต์

int p(int a,int b){int P,c,t,l=P=t=a,f=0;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0)c++;a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

183 ไบต์

int p(int a,int b){int P,c,t,l,f=0;P=t=l=a;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0){c++;}a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

Ungolfed

int p(int a, int b){
    int P,c,t,l=P=t=a,f=0;
    double p;
    while (P>0){
        a=t=l;
        c=0;
        while (t>0){
            if (a-(p=Math.pow(t, b))>=0 && t<=P){
                while((a-=p)>=0)c++;
                a+=p;
            }
            t--;
        }
        f=c<f||f==0?c:f;
        P--;
    }
    return f;
}

ผลลัพธ์

System.out.println(p(7, 2));    // 4
System.out.println(p(4,2));     // 1
System.out.println(p(7,3));     // 7
System.out.println(p(23,3));    // 9

Python 2, 66 ไบต์

f=lambda n,p:n and-~min(f(n-k**p,p)for k in range(1,n+1)if n/k**p)

พยายามลบการpใช้พลังงานแต่ละส่วนซ้ำซึ่งเหลือส่วนที่ไม่เป็นลบทิ้งคำนวณค่าของมันในแต่ละส่วนที่เหลือ

การตรวจสอบที่น่าเกลียดif n/k**p(เทียบเท่าif k**p<=n) คือการหยุดฟังก์ชั่นจากการเข้าไปในเชิงลบและพยายามที่จะใช้minรายการที่ว่างเปล่า ถ้า Python มีmin([])=infinityก็ไม่จำเป็นต้องทำเช่นนี้

C (gcc) , 122 ไบต์

r(n,p,k,s,j,b){if(!k)return n!=s;for(b=j=1;j<n;b*=r(n,p,~-k,s+(int)pow(j++,p)));n=b;}f(n,p,k){for(k=0;r(n,p,++k,0););n=k;}

ลองออนไลน์!