ได้รับดาดฟ้าประกอบด้วยNสำเนาบัตรที่มีค่าจำนวนเต็ม [ 1 , M ] รวมเป็นN * Mบัตรคำนวณความน่าจะเป็นว่าบัตรมีมูลค่าที่1อยู่ติดกับบัตรที่มีค่าของที่2

วิธีการแก้ปัญหาของคุณอาจจะแน่นอนหรือประมาณและไม่จำเป็นต้องเหมือนกันสำหรับการทำงานทุกครั้งที่ได้รับอินพุตเดียวกัน คำตอบที่ให้ควรอยู่ใน +/- 5% ของทางออกที่แท้จริง (ยกเว้นโอกาสที่หายากจริงๆ RNG ไม่ได้อยู่ในความโปรดปรานของคุณ) โปรแกรมของคุณควรให้คำตอบในเวลาที่เหมาะสม (พูดน้อยกว่า 10 นาทีสำหรับฮาร์ดแวร์ใดก็ตามที่คุณมี) คุณอาจสันนิษฐานว่าMและNมีขนาดเล็กและไม่จำเป็นต้องตรวจสอบข้อผิดพลาด

สำรับไม่ได้เป็นวัฏจักรดังนั้นหากไพ่ใบแรกเป็น1และไพ่ใบสุดท้ายเป็น2 ใบนี้จะไม่ตรงตามข้อกำหนดการเติมคำ

สำหรับกรณีทดสอบสำหรับN = 4และM = 13 (สำรับไพ่มาตรฐาน 52 ใบ) คำตอบที่คาดหวังคือ ~ 48.6%

นี่คือตัวอย่างการใช้งานที่ไม่ตีกอล์ฟใน Python + NumPy โดยใช้การสุ่มแบบสุ่ม:

from __future__ import division
from numpy import *

def adjacent(N, M):
    deck = array([i for i in range(1, M+1)]*N)
    trials = 100000
    count = 0
    for i in range(trials):
        random.shuffle(deck)
        ores = (deck == 1)
        tres = (deck == 2)
        if(any(logical_and(ores[1:], tres[:-1])) or
           any(logical_and(ores[:-1], tres[1:]))):
            count += 1
    return count/trials

เอาต์พุตอาจอยู่ในรูปแบบใด ๆ ที่คุณพบว่าสะดวก (ค่าส่งคืนฟังก์ชั่น, เทอร์มินัลเอาท์พุท, ไฟล์, ฯลฯ ) และอินพุตอาจอยู่ในรูปแบบใดก็ได้ที่คุณสะดวก (พารามิเตอร์ฟังก์ชันอินพุตเทอร์มินัล

ใช้วงมาตรฐานรู

นี่คือรหัสกอล์ฟซึ่งเป็นรหัสที่สั้นที่สุด (เป็นไบต์) ชนะ

ลีดเดอร์บอร์ด

var QUESTION_ID=67431,OVERRIDE_USER=31729;function answersUrl(e){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Pyth, 23 22 ไบต์

csm}1sM.:.S*vzUQ2J^T4J

วิ่ง 10,000 รอบ จำนวนสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่มีค่าใช้จ่ายไบต์ อินพุตถูกขึ้นบรรทัดใหม่ ใช้เวลาประมาณ 9 วินาทีบนคอมพิวเตอร์ของฉัน

สาธิต

csm}1sM.:.S*vzUQ2J^T4J
                 J^T4     J = 10000
  m              J        Do the following J times.
           *vzUQ          Set up the deck. (0 .. n-1, repeated m times.)
         .S               Shuffle the deck.
       .:       2         Find all 2 elment substrings.
     sM                   Add them up.
   }1                     Check if any pairs add to 1 ([0, 1] or [1, 0])
 s                        Add up the results (True = 1, False = 0)
c                     J   Divide by J.

MATL , 44 46ไบต์

สิ่งนี้ใช้รุ่น 3.1.0ของภาษาซึ่งเร็วกว่าความท้าทายนี้

การคำนวณเสร็จสิ้นด้วยลูปที่ดึงการสุ่ม 1000 ครั้ง ใช้เวลาสองสามวินาทีในการเรียกใช้ มันสามารถทำได้เร็วกว่าในแบบเวกเตอร์ [N M]การป้อนข้อมูลจะอยู่ในรูป

เวอร์ชันเก่า : สร้างไพ่สุ่มและตรวจสอบสองครั้ง: อันดับแรกในการไปข้างหน้าและจากนั้นในทิศทางย้อนกลับ

itpw1)1e3:"2$twZ@w/Y]t1HhXfnwH1hXfn|bb]xxN$hYm

เวอร์ชันใหม่ : สร้างสำรับไพ่แบบสุ่มจากนั้นต่อท้ายเวอร์ชั่นที่พลิกโดยต่อ0ท้าย วิธีการตรวจสอบสามารถทำได้เพียงครั้งเดียวในทิศทางไปข้างหน้า วิธีนี้ช่วยประหยัดสองไบต์

itpw1)1e3:"2$twZ@w/Y]tP0whh1HhXfngbb]xxN$hYm

ตัวอย่าง

>> matl itpw1)1e3:"2$twZ@w/Y]tP0whh1HhXfngbb]xxN$hYm
> [4 13]
0.469

คำอธิบาย

i                 % input: [N M]
tpw1)             % produce N*M and N
1e3:"             % repeat 1000 times
  2$twZ@w/Y]      % produce random deck of cards from 1 to N*M
  tP0whh          % append 0 and then flipped version of deck
  1Hh             % vector [1 2]
  Xf              % find one string/vector within another                          
  ng              % was it found at least once?
  bb              % bubble up element in stack, twice                     
]                 % end                                                     
xx                % delete top of the stack, twice
N$h               % vector with all elements in stack
Ym                % mean value

LabVIEW, 58 LabVIEW Primitives

creats อาร์เรย์การ์ดแล้วสับพวกเขา ค้นหา 1s จากนั้นตรวจสอบการ์ดที่อยู่ติดกันเป็น 2 วินาที

Pyth, 16 ไบต์

JE?>J1-1^-1c2JQZ

สาธิต.

สิ่งนี้ตามมา

• คาดเดาการศึกษา
• ตรวจสอบว่ามันใกล้พอ
• ทำซ้ำ

กลยุทธ์การเขียนโปรแกรม ผู้ชนะที่ได้รับการศึกษาในกรณีนี้คือ

1 - (1 - 2 / M) ** N

ซึ่งประมาณบอกว่ามีโอกาสที่จะตกอยู่ในถังและส่วนของบุ้งกี๋ที่ถูกต้องN 2 / Mถังเป็นช่องวางถัดจาก0s และโอกาสที่จะ1เป็น

ข้อผิดพลาดนั้นดูเหมือนจะไม่เกิน 3% (น่าประหลาดใจ) และดูเหมือนว่าจะรวมกันเป็น 0% เนื่องจากพารามิเตอร์มีขนาดใหญ่ขึ้น (ตามที่ฉันคาดไว้)

อินพุตถูกขึ้นบรรทัดใหม่

              Q  Q = eval(input())
JE               J = eval(input())
  ?>J1           if J > 1
      -1^-1c2JQ  then 1 - (1 - 2 / J) ** Q
               Z else 0

คุณสามารถบันทึกอักขระถ้าคุณยอมรับความจริงที่ชัดเจนFalse == 0และทำJE&>J1-1^-1c2JQแทน

MATL , 44 38 ไบต์

สิ่งนี้ยังใช้ MATL เวอร์ชัน 3.1.0ซึ่งเร็วกว่าความท้าทายนี้

เวอร์ชันใหม่ต้องขอขอบคุณ Luis Mendo สำหรับการบันทึก 4 ไบต์!

iiXI*XJxO1e4XH:"JZ@I\TTo3X53$X+1=a+]H/

รุ่นเก่า (44 ไบต์):

OiitXIx*XJx1e4XH:"JJZrI\[1 1]3X5,3$X+1=a+]H/

คำอธิบาย

i               % take input for N
i               % take input for M
XI              % save M into clipboard I
*XJ             % multiply N and M and store in clipboard J
x               % clear the stack
O               % make a zero to initialise count of pairs
1e4XH:"         % 1e4=10000, XH saves into clipboard H, : makes the vector 1:1e4
                % which is used to index a for loop, started using "
    JZ@         % Use randperm to generate a random permutation of the vector 1:N*M
    I\          % take the result mod M, now each card has a value one less than before
    TTo3X53$X+  % convolve vector of card values with [1 1] to do pairwise summation
    1=a         % find if any sums equal 1, which means there is a [0 1] or [1 0]         
    +           % add the logical value to the count of pairs
]
H/              % divide the count by the number of deals to get the probability

ตัวอย่างเช่น,

>> matl 'iiXI*XJxO1e4XH:"JZ@I\TTo3X53$X+1=a+]H/'
> 4
> 13
0.4861

หมายเหตุ (21/5/16): ตั้งแต่ MATL รีลีส 18.0.0 X+ถูกลบ แต่Y+สามารถใช้แทน การเปลี่ยนแปลงจาก MATL รุ่น 3.1.0 เพื่อ 18.0.0 หมายถึงการที่คำตอบนี้ขณะนี้คุณสามารถเขียนได้ในเวลาเพียง 31 *xO1e4:"2:Gtb*Z@w\TT2&Y+1=ah]Ymไบต์

Mathematica, 93 92 91 ไบต์

N@Count[RandomSample@Flatten[Range@#~Table~{#2}]~Table~{a=1*^5},{b=___,1,2,b}|{b,2,1,b}]/a&

ยังคงมองหารูปแบบปิด ...