22

ความท้าทายของคุณเป็นเรื่องง่าย: รับจำนวนเต็มN , ouput รายการของจำนวนเต็มบวกทุกคนที่จำนวนเงินที่จะไม่มี ตัวอย่างเช่นถ้าอินพุตเป็น 5 คุณควรส่งออก

[1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 2]
[1, 1, 3]
[1, 2, 2]
[1, 4]
[2, 3]
[5]

รายการเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องส่งออกตามลำดับใด ๆ หรือตัวเลขภายในแต่ละรายการ ตัวอย่างเช่นนี่จะเป็นผลลัพธ์ที่ยอมรับได้สำหรับ '5':

[1, 1, 1, 2]
[5]
[3, 1, 1]
[2, 1, 2]
[4, 1]
[1, 1, 1, 1, 1]
[2, 3]

คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าการป้อนข้อมูลจะเป็นจำนวนเต็มบวกและคุณสามารถใช้ตัวเลขนี้ในรูปแบบที่เหมาะสม

คุณไม่สามารถใช้ฟังก์ชัน builtin ใด ๆ ที่ทำสิ่งนี้

หากโปรแกรมของคุณล้มเหลวหรือใช้เวลานานเกินไปสำหรับNขนาดใหญ่สิ่งนี้ก็ใช้ได้ แต่คุณจะต้องสร้างเอาต์พุตที่ถูกต้องสำหรับ 15 แรกอย่างน้อยที่สุด

ช่องโหว่มาตรฐานใช้และคำตอบที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ!

ทดสอบ IO

1:
[[1]]

2:
[[1, 1], [2]]

3:
[[1, 1, 1], [1, 2], [3]]

4:
[[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2, 2], [4]]

5:
[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 4], [2, 3], [5]]

7:
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 2], [1, 1, 1, 1, 3], [1, 1, 1, 2, 2], [1, 1, 1, 4], [1, 1, 2, 3], [1, 1, 5], [1, 2, 2, 2], [1, 2, 4], [1, 3, 3], [1, 6], [2, 2, 3], [2, 5], [3, 4], [7]]

10:
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 2, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 5], [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2], [1, 1, 1, 1, 2, 4], [1, 1, 1, 1, 3, 3], [1, 1, 1, 1, 6], [1, 1, 1, 2, 2, 3], [1, 1, 1, 2, 5], [1, 1, 1, 3, 4], [1, 1, 1, 7], [1, 1, 2, 2, 2, 2], [1, 1, 2, 2, 4], [1, 1, 2, 3, 3], [1, 1, 2, 6], [1, 1, 3, 5], [1, 1, 4, 4], [1, 1, 8], [1, 2, 2, 2, 3], [1, 2, 2, 5], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 7], [1, 3, 3, 3], [1, 3, 6], [1, 4, 5], [1, 9], [2, 2, 2, 2, 2], [2, 2, 2, 4], [2, 2, 3, 3], [2, 2, 6], [2, 3, 5], [2, 4, 4], [2, 8], [3, 3, 4], [3, 7], [4, 6], [5, 5], [10]]

กรณีทดสอบที่มีขนาดใหญ่มาก: 15 ควรให้ผลลัพธ์นี้

[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 5], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 6], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 5], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 5], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 7], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 6], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 5], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 9], [1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2], [1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3], [1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 6], [1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5], [1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 2, 8], [1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 4], [1, 1, 1, 1, 1, 3, 7], [1, 1, 1, 1, 1, 4, 6], [1, 1, 1, 1, 1, 5, 5], [1, 1, 1, 1, 1, 10], [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3], [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 5], [1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4], [1, 1, 1, 1, 2, 2, 7], [1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3], [1, 1, 1, 1, 2, 3, 6], [1, 1, 1, 1, 2, 4, 5], [1, 1, 1, 1, 2, 9], [1, 1, 1, 1, 3, 3, 5], [1, 1, 1, 1, 3, 4, 4], [1, 1, 1, 1, 3, 8], [1, 1, 1, 1, 4, 7], [1, 1, 1, 1, 5, 6], [1, 1, 1, 1, 11], [1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2], [1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4], [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3], [1, 1, 1, 2, 2, 2, 6], [1, 1, 1, 2, 2, 3, 5], [1, 1, 1, 2, 2, 4, 4], [1, 1, 1, 2, 2, 8], [1, 1, 1, 2, 3, 3, 4], [1, 1, 1, 2, 3, 7], [1, 1, 1, 2, 4, 6], [1, 1, 1, 2, 5, 5], [1, 1, 1, 2, 10], [1, 1, 1, 3, 3, 3, 3], [1, 1, 1, 3, 3, 6], [1, 1, 1, 3, 4, 5], [1, 1, 1, 3, 9], [1, 1, 1, 4, 4, 4], [1, 1, 1, 4, 8], [1, 1, 1, 5, 7], [1, 1, 1, 6, 6], [1, 1, 1, 12], [1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3], [1, 1, 2, 2, 2, 2, 5], [1, 1, 2, 2, 2, 3, 4], [1, 1, 2, 2, 2, 7], [1, 1, 2, 2, 3, 3, 3], [1, 1, 2, 2, 3, 6], [1, 1, 2, 2, 4, 5], [1, 1, 2, 2, 9], [1, 1, 2, 3, 3, 5], [1, 1, 2, 3, 4, 4], [1, 1, 2, 3, 8], [1, 1, 2, 4, 7], [1, 1, 2, 5, 6], [1, 1, 2, 11], [1, 1, 3, 3, 3, 4], [1, 1, 3, 3, 7], [1, 1, 3, 4, 6], [1, 1, 3, 5, 5], [1, 1, 3, 10], [1, 1, 4, 4, 5], [1, 1, 4, 9], [1, 1, 5, 8], [1, 1, 6, 7], [1, 1, 13], [1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2], [1, 2, 2, 2, 2, 2, 4], [1, 2, 2, 2, 2, 3, 3], [1, 2, 2, 2, 2, 6], [1, 2, 2, 2, 3, 5], [1, 2, 2, 2, 4, 4], [1, 2, 2, 2, 8], [1, 2, 2, 3, 3, 4], [1, 2, 2, 3, 7], [1, 2, 2, 4, 6], [1, 2, 2, 5, 5], [1, 2, 2, 10], [1, 2, 3, 3, 3, 3], [1, 2, 3, 3, 6], [1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 9], [1, 2, 4, 4, 4], [1, 2, 4, 8], [1, 2, 5, 7], [1, 2, 6, 6], [1, 2, 12], [1, 3, 3, 3, 5], [1, 3, 3, 4, 4], [1, 3, 3, 8], [1, 3, 4, 7], [1, 3, 5, 6], [1, 3, 11], [1, 4, 4, 6], [1, 4, 5, 5], [1, 4, 10], [1, 5, 9], [1, 6, 8], [1, 7, 7], [1, 14], [2, 2, 2, 2, 2, 2, 3], [2, 2, 2, 2, 2, 5], [2, 2, 2, 2, 3, 4], [2, 2, 2, 2, 7], [2, 2, 2, 3, 3, 3], [2, 2, 2, 3, 6], [2, 2, 2, 4, 5], [2, 2, 2, 9], [2, 2, 3, 3, 5], [2, 2, 3, 4, 4], [2, 2, 3, 8], [2, 2, 4, 7], [2, 2, 5, 6], [2, 2, 11], [2, 3, 3, 3, 4], [2, 3, 3, 7], [2, 3, 4, 6], [2, 3, 5, 5], [2, 3, 10], [2, 4, 4, 5], [2, 4, 9], [2, 5, 8], [2, 6, 7], [2, 13], [3, 3, 3, 3, 3], [3, 3, 3, 6], [3, 3, 4, 5], [3, 3, 9], [3, 4, 4, 4], [3, 4, 8], [3, 5, 7], [3, 6, 6], [3, 12], [4, 4, 7], [4, 5, 6], [4, 11], [5, 5, 5], [5, 10], [6, 9], [7, 8], [15]]

แค็ตตาล็อก

สแต็คส่วนย่อยที่ด้านล่างของโพสต์นี้สร้างแคตตาล็อกจากคำตอบ a) เป็นรายการคำตอบสั้นที่สุดต่อภาษาและ b) เป็นลีดเดอร์บอร์ดโดยรวม

เพื่อให้แน่ใจว่าคำตอบของคุณปรากฏขึ้นโปรดเริ่มคำตอบด้วยหัวข้อโดยใช้เทมเพลต Markdown ต่อไปนี้:

## Language Name, N bytes

ที่Nมีขนาดของส่งของคุณ หากคุณปรับปรุงคะแนนของคุณคุณสามารถเก็บคะแนนเก่าไว้ในพาดหัวโดยการตีพวกเขาผ่าน ตัวอย่างเช่น

## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

แสดงตัวอย่างโค้ด

<style>body { text-align: left !important} #answer-list { padding: 10px; width: 290px; float: left; } #language-list { padding: 10px; width: 290px; float: left; } table thead { font-weight: bold; } table td { padding: 5px; }</style><script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table><script>var QUESTION_ID = 84165; var ANSWER_FILTER = "!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe"; var COMMENT_FILTER = "!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk"; var OVERRIDE_USER = 31716; var answers = [], answers_hash, answer_ids, answer_page = 1, more_answers = true, comment_page; function answersUrl(index) { return "https://api.stackexchange.com/2.2/questions/" + QUESTION_ID + "/answers?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + ANSWER_FILTER; } function commentUrl(index, answers) { return "https://api.stackexchange.com/2.2/answers/" + answers.join(';') + "/comments?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + COMMENT_FILTER; } function getAnswers() { jQuery.ajax({ url: answersUrl(answer_page++), method: "get", dataType: "jsonp", crossDomain: true, success: function (data) { answers.push.apply(answers, data.items); answers_hash = []; answer_ids = []; data.items.forEach(function(a) { a.comments = []; var id = +a.share_link.match(/\d+/); answer_ids.push(id); answers_hash[id] = a; }); if (!data.has_more) more_answers = false; comment_page = 1; getComments(); } }); } function getComments() { jQuery.ajax({ url: commentUrl(comment_page++, answer_ids), method: "get", dataType: "jsonp", crossDomain: true, success: function (data) { data.items.forEach(function(c) { if (c.owner.user_id === OVERRIDE_USER) answers_hash[c.post_id].comments.push(c); }); if (data.has_more) getComments(); else if (more_answers) getAnswers(); else process(); } }); } getAnswers(); var SCORE_REG = /<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/; var OVERRIDE_REG = /^Override\s*header:\s*/i; function getAuthorName(a) { return a.owner.display_name; } function process() { var valid = []; answers.forEach(function(a) { var body = a.body; a.comments.forEach(function(c) { if(OVERRIDE_REG.test(c.body)) body = '<h1>' + c.body.replace(OVERRIDE_REG, '') + '</h1>'; }); var match = body.match(SCORE_REG); if (match) valid.push({ user: getAuthorName(a), size: +match[2], language: match[1], link: a.share_link, }); else console.log(body); }); valid.sort(function (a, b) { var aB = a.size, bB = b.size; return aB - bB }); var languages = {}; var place = 1; var lastSize = null; var lastPlace = 1; valid.forEach(function (a) { if (a.size != lastSize) lastPlace = place; lastSize = a.size; ++place; var answer = jQuery("#answer-template").html(); answer = answer.replace("{{PLACE}}", lastPlace + ".") .replace("{{NAME}}", a.user) .replace("{{LANGUAGE}}", a.language) .replace("{{SIZE}}", a.size) .replace("{{LINK}}", a.link); answer = jQuery(answer); jQuery("#answers").append(answer); var lang = a.language; lang = jQuery('<a>'+lang+'</a>').text(); languages[lang] = languages[lang] || {lang: a.language, lang_raw: lang.toLowerCase(), user: a.user, size: a.size, link: a.link}; }); var langs = []; for (var lang in languages) if (languages.hasOwnProperty(lang)) langs.push(languages[lang]); langs.sort(function (a, b) { if (a.lang_raw > b.lang_raw) return 1; if (a.lang_raw < b.lang_raw) return -1; return 0; }); for (var i = 0; i < langs.length; ++i) { var language = jQuery("#language-template").html(); var lang = langs[i]; language = language.replace("{{LANGUAGE}}", lang.lang) .replace("{{NAME}}", lang.user) .replace("{{SIZE}}", lang.size) .replace("{{LINK}}", lang.link); language = jQuery(language); jQuery("#languages").append(language); } }</script>

Expand snippet

— DJMcMayhem
แหล่งที่มา

1

ที่เกี่ยวข้อง: codegolf.stackexchange.com/questions/46991/…

— DJMcMayhem

2

คุณช่วยอธิบายสิ่งที่คุณหมายถึงโดยการจัดการ ?

— Dennis

@ flawr ฉันไม่เห็นด้วย - การค้นหาพาร์ติชันทั้งหมดแตกต่างจากการค้นหาพาร์ติชันที่เข้มงวดเพียงพอ อย่างไรก็ตามอันนี้อาจเป็นเป้าหมายล่อลวง

— Mego

ฉันคิดว่าการหาพาร์ติชันที่ไม่ได้เรียงลำดับและไม่ จำกัด จำนวนชิ้นส่วนทำให้มันแตกต่างกันมากพอ

— xnor

คุณสามารถอธิบายสิ่งที่คุณหมายถึงโดยbuitin ?

— Leun Nun

6

Pyth, 10 9 ไบต์

{SMlMM./U

ไม่แน่ใจว่านี่ไม่ใช่การโกง แต่กฎบอกเพียงว่าไม่สามารถใช้พาร์ทิชันจำนวนเต็มได้ (มันไม่ได้ระบุไว้อย่างชัดเจนในคำถาม แต่ความเห็นโดย OP ในคำถามบอกว่าพาร์ทิชันจำนวนเต็ม) ฉันกำลังใช้รายการ~~สตริง~~ พาร์ทิชันซึ่งทำให้ชิ้นส่วนของรายการที่เชื่อมต่อกันถึงรายการ "แม่" ฉันเชื่อว่าฉันต้องขอบคุณ @Maltysen สำหรับความคิดในการใช้รายการมากกว่าสตริง

n = 15 ใช้เวลาน้อยกว่าหนึ่งวินาทีในเครื่องของฉัน

ใน pseudocode ดาต้าโฟลว์:

              input       // initial data
        U     range       // makes a list of length equal to input
      ./      partition   // partitions string
   lMM        length      // length of each substring in each way to partition
 SM           sort        // sort each way to partition
{             deduplicate // removes all duplicate after sorting
              print       // implicit, output final result

ลองออนไลน์ได้ที่นี่

— busukxuan
แหล่งที่มา

{mSlMd./*Nบันทึกไบต์

— Leaky Nun

คุณสามารถไป 7 ไบต์ถ้าคุณใช้การแบ่งพาร์ติชันรายการแทนการแบ่งพาร์ติชันสตริง: pyth.herokuapp.com/?code=sMM.%2Fm1&input=5&debug=0

— Maltysen

@LeakyNun ดีจริง ๆ แล้วฉันพยายามและมันไม่ได้บันทึกไบต์ เมื่อฉันเห็นความคิดเห็นของคุณฉันพบว่าคำตอบของฉันคือ 10 ไบต์ดังนั้นฉันจึงผิดพลาดจริง ๆ (ลืมบล็อก gedit เริ่มต้นจาก 1)

— busukxuan

@Maltysen คุณต้องเรียงลำดับรายการย่อยแต่ละรายการแล้วจึงขจัดข้อมูลซ้ำซ้อน

— busukxuan

@Maltysen คุณพูดถูกการใช้รายการต่าง ๆ จะสั้นลง ฉันพยายามเพิ่มการเรียงลำดับและขจัดข้อมูลซ้ำซ้อนกับรหัสที่คุณเชื่อมโยงกับและมันก็ไม่ได้ช่วย แต่ทั้งหมดขอบคุณที่ฉันได้รับความคิดในการแทนที่ * N ด้วย U ขอบคุณ!

— busukxuan

6

Pyth, 18 ไบต์

L?b{SM+R-bsdsyMb]Y

ลองออนไลน์! (ส่วนyท้ายจะใช้เรียกฟังก์ชัน)

นี่ค่อนข้างรวดเร็ว

สิ่งนี้ใช้การเรียกซ้ำ ถ้าอินพุตคือbเมธอดของฉันจะสร้างพาร์ติชันจาก0ถึงb-1แล้วสร้างพาร์ติชันที่ถูกต้องจากแต่ละพาร์ติชัน

ตัวอย่างเช่นเมื่อb=4:

b=0 จะช่วยให้ [[]]
b=1 จะช่วยให้ [[1]]
b=2 จะช่วยให้ [[2], [1, 1]]
b=3 จะช่วยให้ [[3], [1, 2], [1, 1, 1]]

จากนั้นในแต่ละพาร์ติชันb=0ให้เพิ่ม4(เพื่อสร้างผลรวม 4); ในแต่ละพาร์ติชันb=1ให้ผนวก3(เพื่อสร้างผลรวม4 ); เป็นต้น

นี่คือวิธีการทำงานเป็นหลัก

L?b{SM+R-bsdsyMb]Y

L                    define a function called "y" which takes an argument: "b"
 ?b                  test for truthiness of b (in this case, test if b>0).


   {SM+R-bsdsyMb     if truthy:

             yMb         call this function from 0 to b-1.
            s            unpack each list of partitions, generating only partitions.
      +R                 to each partition (d), append:
        -                    the difference of
         b                   b (the argument) and
          sd                 the sum of d (the partition).
    SM                   sort each partition.
   {                     remove duplicates.


                ]Y   if falsey:

                 Y       yield [].
                ]        yield [[]].

— แม่ชีที่ไม่มั่นคง
แหล่งที่มา

5

MATL , 20 ไบต์

:"0Gq:@XNG3$Yc!dS!Xu

ลองออนไลน์!

สำหรับการป้อนข้อมูล15จะใช้เวลาประมาณ 2 วินาทีในคอมไพเลอร์ออนไลน์

คำอธิบาย

งานนี้โดยการสร้างพาร์ทิชันที่จุดแล้วแปลงไปเป็นพาร์ทิชันยาว สิ่งที่ฉันหมายถึงคือสิ่งต่อไปนี้ รับอินพุตN = 5 พาร์ติชันที่เป็นไปได้คือ [2 2 1] นี่คือจุดแบ่งพาร์ติชัน [0 2 4 5] ดังนั้นความแตกต่างที่ต่อเนื่องกัน (หรือความยาว) ของจุดแบ่งพาร์ติชันทำให้พาร์ติชันผลลัพธ์ของหมายเลขอินพุต

อาร์เรย์ทุกจุดพาร์ทิชันเริ่มต้นด้วย 0 และจบด้วยN จำนวนkของคะแนนกลางจะแตกต่างกันตั้งแต่ 0 ถึงN -1 สำหรับNและKรับที่จุดกลางที่สามารถสร้างการรวมกันของตัวเลข [1, 2, ... เป็นN -1] นำkในเวลา

อาร์เรย์ของจุดพาร์ติชันหลายจุดอาจก่อให้เกิดผลลัพธ์เดียวกันในลำดับที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นคะแนนพาร์ติชัน [0 1 3 5] จะให้ความยาวของพาร์ติชัน [1 2 2] นั่นคือเหมือนกับ [2 2 1] ก่อนหน้านี้เท่านั้นในลำดับที่แตกต่างกัน นี้จะถูกนำเข้าบัญชีโดยการเรียงลำดับอาร์เรย์ของความยาวแต่ละพาร์ทิชันและลบที่ซ้ำกัน

:        % Implicitly input N. Push [1 2 ... N]. These are the possible values of k,
         % except with N instead of 0
"        % For each
  0      %   Push 0
  Gq:    %   Push [1 ... N-1]. These the possible intermediate points
  @XN    %   Push k and produce the combinations. Each k produces a 2D array with
         %   each combination on a row. The value k=N produces an empty array
  G      %   Push N
  3$Yc   %   Prepend a column of zeros and append a column of N to the array
  !d     %   Transpose. Consecutive differences of each column
  S!     %   Sort each column. Transpose
  Xu     %   Keep only unique rows
         % Implicitly end for and display all arrays in the stack

— หลุยส์เมนโด
แหล่งที่มา

1

ดีแนวคิดของจุดแบ่งเป็นวิธีที่ฉลาดในการแก้ปัญหานี้

— Nick

@Nick ขอบคุณ! และยินดีต้อนรับสู่ (กำลังใช้งานอยู่) เว็บไซต์นี้! :-)

— Luis Mendo

5

Haskell, 53 ไบต์

p=[[]]:[map(1:)q++[a+1:b|a:b<-q,all(a<)b]|q<-p]
(p!!)

— Anders Kaseorg
แหล่งที่มา

5

J, 49 42 36 35 32 ไบต์

a:1&([:~.@,(,;}./:~@,(+{.))&>)~]

ตอนนี้มันเงียบ ๆ !

สร้างพาร์ทิชันจำนวนเต็มของnโดยการสร้างพาร์ทิชันจำนวนเต็มจาก 1 ถึงn คำนวณผลลัพธ์สำหรับn = 15 ในหน่วยมิลลิวินาที

เริ่มต้นด้วยพาร์ติชันจำนวนเต็มเริ่มต้น[[1]]ซึ่งสอดคล้องกับn = 1 สร้างพาร์ติชันจำนวนเต็มถัดไปโดยการรวมผลลัพธ์จากการดำเนินการสองอย่าง: ผนวก 1 กับแต่ละพาร์ติชัน การเพิ่มค่าที่เล็กที่สุด 1 ในแต่ละพาร์ติชัน แน่นอนพาร์ติชันที่ซ้ำกันจะถูกลบออก ในการรับค่าพาร์ติชั่นจำนวนเต็มn = 2 ขึ้นไป

Partition for n = 1
[[1]]

Partition for n = 2
[[1, 1]] join [[2]]
= [[1, 1], [2]]

Partition for n = 3
[[1, 2], [1, 1, 1]] join [[3], [1, 2]]
= [[3], [1, 2], [1, 1, 1]]

... and so on

การใช้

   f =: a:1&([:~.@,(,;}./:~@,(+{.))&>)~]
   f 1
┌─┐
│1│
└─┘
   f 2
┌───┬─┐
│1 1│2│
└───┴─┘
   f 3
┌─────┬───┬─┐
│1 1 1│1 2│3│
└─────┴───┴─┘
   f 5
┌─────────┬───────┬─────┬───┬─────┬───┬─┐
│1 1 1 1 1│1 1 1 2│1 2 2│2 3│1 1 3│1 4│5│
└─────────┴───────┴─────┴───┴─────┴───┴─┘
   # f 15
176

คำอธิบาย

เนื่องจาก J ไม่สนับสนุนอาร์เรย์ที่ขาดการใช้งานพาร์ติชั่นแต่ละตัวจะต้องมีการบรรจุกล่องดังนั้นจึงไม่ต้องมีพาร์ทิชันใด ๆ เมื่อผนวกเข้ากับพาร์ติชันอื่น

a:1&([:~.@,(,;}./:~@,(+{.))&>)~]  Input: n
a:                                The empty box
                               ]  Get the input n
  1&(                        )~   Repeat n times with an initial array of one empty box
           (              )&>       Operate on each partition
                     (   )            Hook a partition
                       {.               Get its head (the smallest value)
  1                   +                 Add 1 to it
  1           }.                      Drop the first value in each partition
                    ,                 Join the previous two results
                /:~@                  Sort it
  1         ,                         Prepend a 1 to the initial partition
             ;                        Box the last two results and join them
     [:   ,                         Flatten the pairs of boxes
       ~.@                          Remove duplicates and return
                                  Return the final result where each box
                                  is a partition of n

— ไมล์
แหล่งที่มา

4

Python ขนาด 65 ไบต์

Python 3

def f(n,i=1,l=[]):n or print(l);i>n or[f(n-i,i,[i]+l),f(n,i+1,l)]

ฟังก์ชั่นนี้จะสะสมพาร์ติชันและพิมพ์ผลลัพธ์แยกตัวเลือก มันตัดสินใจจำนวนของ 1 ที่จะใส่ในพาร์ติชันจำนวนของ 2 และอื่น ๆ สำหรับแต่ละค่าiมันอย่างใดอย่างหนึ่ง

เพิ่มส่วนหนึ่งของขนาด iและลดลงnเป็นn-iหรือ
ย้ายไปที่ i+1

ถ้า i>nไม่สามารถสร้างชิ้นส่วนเพิ่มเติมได้อีกจึงหยุด ถ้าnตกลงไป0พาร์ติชันจะสำเร็จและถูกพิมพ์

Python 2

f=lambda n,i=1:n/i and[l+[i]for l in f(n-i,i)]+f(n,i+1)or[[]][n:]

วิธีการเรียกซ้ำที่แสดงรายการของพาร์ติชัน เช่นเดียวกับรหัส Python 3 จะนับขนาดชิ้นส่วนiและตัดสินใจในแต่ละขั้นตอนว่าจะเพิ่มขนาดส่วนอื่นiหรือหยุด

ทั้งสองทำn=15เกือบจะในทันที

— XNOR
แหล่งที่มา

3

Javascript, 194 ไบต์

p=n=>{var a=[];for(var i=1;i<=n-i;i+=1){for(v of p(n-i)){v.push(i);a.push(v.sort())}}a.push([n]);return a};n=5;s=p(n).map(v=>JSON.stringify(v));s=s.filter((v,i)=>s.indexOf(v)==i);console.log(s);

Non-minified

การค้นหาสิ่งที่ไม่เหมือนใครด้วยการเรียงลำดับและเปรียบเทียบกับสตริงนั้นค่อนข้างจะเป็นการแฮ็ก

p = n => {
    var a = [];

    for (var i = 1; i <= n-i; i++)
    {
        for (v of p(n-i)) {
            v.push(i);
            a.push(v.sort());
        }
    }

    a.push([n]);

    return a;
}

n = 5;
s = p(n).map(v =>  JSON.stringify(v));
s = s.filter((v,i) => s.indexOf(v) == i);
console.log(s);

— กรงขัง
แหล่งที่มา

4

Quite a hack but saves spaceนั่นคือสิ่งที่เกี่ยวกับเว็บไซต์นี้ : D

— DJMcMayhem

2

Python 3.5, 82 72 ไบต์

f=lambda n:{(*sorted([*p,i]),)for i in range(1,n)for p in f(n-i)}|{(n,)}

ส่งคืนชุดของ tuples n = 15เสร็จสิ้นทันที

ทดสอบบนrepl.it

— เดนนิส
แหล่งที่มา

2

Haskell, 44 ไบต์

0%m=[[]]
n%m=[j:r|j<-[m..n],r<-(n-j)%j]
(%1)

ฟังก์ชั่นเสริมn%mให้พาร์ทิชันของnเป็นส่วนที่มีฟังก์ชั่นหลักที่ใช้≥m m=1มันสาขาของแต่ละรายการแรกjที่มีm≤j≤n, recursing ในพาร์ทิชันที่เหลืออยู่ของเป็นส่วนที่มีอย่างน้อยn-j jกรณีฐานn==0ให้เพียงพาร์ทิชันที่ว่างเปล่า

— XNOR
แหล่งที่มา

1

Pyth, 17 ไบต์

L|{SMs+LVrb0yMb]Y

yกำหนดฟังก์ชั่นที่มีชื่อว่า ลองมันออนไลน์

— Anders Kaseorg
แหล่งที่มา

1

เยลลี่ขนาด 9 ไบต์

b1ŒṖḅ1Ṣ€Q

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

b1ŒṖḅ1Ṣ€Q  Main link. Argument: n (integer)

b1         Convert n to unary, i.e., a list A of n 1's.
  ŒṖ       Generate all partitions of the list A.
    ḅ1     Convert each flat list from unary to integer.
      Ṣ€   Sort each resulting list.
        Q  Unique; deduplicate the lists.

— เดนนิส
แหล่งที่มา

1

J, 39 ไบต์

[:~.i.<@\:~@(#;.1~"1 0)1,@{@;(<1 0)#~<:

นี่คือคำกริยา monadic ที่ใช้จำนวนเต็มและส่งกลับอาร์เรย์ของอาร์เรย์ชนิดบรรจุกล่อง ลองที่นี่ การใช้งาน:

   p =: [:~.i.<@\:~@(#;.1~"1 0)1,@{@;(<1 0)#~<:
   p 3
+-----+---+-+
|1 1 1|2 1|3|
+-----+---+-+

ในอินพุต 15 มันทำงานเป็นเวลาประมาณหนึ่งวินาทีบนเครื่องของฉัน

คำอธิบาย

ความท้าทายนี้ดูเหมือนจะเป็นงานสำหรับ Catalog ( {) และ Cut ( ;.) ทันที โครงร่างของอัลกอริทึมคือ:

ผลิตความยาว 0-1 อาร์เรย์nทั้งหมด
สำหรับแต่ละชิ้นให้ตัดnความยาวของหุ่นจำลองตาม 1s และทำรายการความยาวของแต่ละส่วน
จัดเรียงความยาวและลบอาร์เรย์ที่ซ้ำกันออกจากผลลัพธ์

เห็นได้ชัดว่า Luis Mendo ก็มีความคิดเดียวกันเช่นกัน

คำอธิบายของรหัส:

[:~.i.<@\:~@(#;.1~"1 0)1,@{@;(<1 0)#~<:   Input is n.
                                     <:   n-1
                                   #~     copies of
                             (<1 0)       the boxed array [1 0].
                       1    ;             Prepend the boxed array [1].
                          {@              Catalog: produces all combinations of taking one
                                          item from each box, in a high-dimensional matrix.
                        ,@                Flatten the matrix. This results in a list of all
                                          boxed 0-1 arrays of length n that begin with a 1.
    i.                                    The array A =: 0, 1, ..., n-1.
            (     "1 0)                   For each of the boxed arrays B:
              ;.1~                          cut A along the occurrences of 1s in B,
             #                              take the length of each part,
        \:~@                                sort the lengths,
      <@                                    and put the result in a box.
[:~.                                      Remove duplicate boxes.

— Zgarb
แหล่งที่มา

ใช้ดีมากของการตัด;.อีกครั้ง

— ไมล์

1

Brachylog 33 ไบต์ (ไม่แข่งขัน)

:1f:oad.
:1eI,.##lI,.:{.>0}a+?,.=

นี่ไม่ใช่การแข่งขันเนื่องจากการแก้ไขข้อบกพร่อง

ใช้เวลาประมาณ 1 วินาที15ในเครื่องของฉัน สำหรับ20ข้อผิดพลาดนี้มากขึ้นและมีOut of global stackข้อยกเว้น

คำอธิบาย

สิ่งนี้ไม่มีการแบ่งพาร์ติชันในตัวทุกชนิดและใช้ข้อเท็จจริงที่+ทำงานทั้งสองวิธีผ่านการเผยแพร่ข้อ จำกัด

ภาคแสดงหลัก:

:1f                       Find the list of all valid outputs of predicate 1
   :oa                    Sort each element of that list
      d.                  Output is that list of sorted lists minus all duplicates

คำกริยาที่ 1:

:1eI                      I is an integer between Input and 1
    .##lI,                Output is a list of length I
          .:{.>0}a        Elements of Output are integers greater than 0
                  +?,     The sum of the elements of Output is Input
                     .=   Assign values to the elements of Output

— Fatalize
แหล่งที่มา

1

มาติกา 62 54 ไบต์

Inner[#2~Table~#&,FrobeniusSolve[r=Range@#,#],r,Join]&

พาร์ทิชันของจำนวนเต็มnสามารถพบได้โดยการแก้สำหรับn -tuples ของจำนวนเต็มไม่เป็นลบ ( ค₁ , ค₂ , ... , ค_n ) เช่นที่ค₁ + 2 ค₂ + ... + n ค_n = n FrobeniusSolveสามารถที่จะหาทางแก้ไขปัญหาทั้งหมดให้กับสมการนี้ซึ่งจะใช้ในการสร้างที่หลายสำเนาของค่าของตนเพื่อหาพาร์ทิชันจำนวนเต็มทั้งหมดของn

— ไมล์
แหล่งที่มา

... และนี่คือสิ่งที่ไม่ได้มีในตัว?

— Leun Nun

@LeakyNun FrobeniusSolveไม่พบพาร์ทิชันจำนวนเต็มพบการแก้ปัญหาทั้งหมดของจำนวนเต็มไม่เป็นลบ x1 ... xNสมการของแบบฟอร์มa1 x1 + a2 x2 + ... aN xN = bที่กำหนดและa1 ... aN b

— ไมล์

0

JavaScript (Firefox 30-57) 79 ES6, 65 ไบต์

f=(n,m=1,a=[])=>n?m>n?[]:[...f(n-m,m,[...a,m]),...f(n,m+1,a)]:[a]

พอร์ตของโซลูชัน Python ของ @ xnor (ถ้าเพียง แต่ฉันสังเกตเห็นว่าคุณสามารถชดเชยmเช่นเดียวกับn... )

— นีล
แหล่งที่มา

คำนวณพาร์ติชันของ N

ทดสอบ IO

แค็ตตาล็อก

Pyth, 10 9 ไบต์

Pyth, 18 ไบต์

MATL , 20 ไบต์

คำอธิบาย

Haskell, 53 ไบต์

J, 49 42 36 35 32 ไบต์

การใช้

คำอธิบาย

Python ขนาด 65 ไบต์

Javascript, 194 ไบต์

Python 3.5, 82 72 ไบต์

Haskell, 44 ไบต์

Pyth, 17 ไบต์

เยลลี่ขนาด 9 ไบต์

มันทำงานอย่างไร

J, 39 ไบต์

คำอธิบาย

Brachylog 33 ไบต์ (ไม่แข่งขัน)

คำอธิบาย

มาติกา 62 54 ไบต์

JavaScript (Firefox 30-57) 79 ES6, 65 ไบต์