3
การคำนวณตาราง Laver และอัลกอริทึมที่ไม่ทราบว่าจะยุติใน ZFC
ตารางสีม่วงอ่อนให้ตัวอย่างของโปรแกรมที่ยังไม่ได้รับการแสดงที่จะยุติในระบบจริงมาตรฐานของคณิตศาสตร์ZFCแต่ที่จะยุติเมื่อหนึ่งถือว่าหลักการพระคาร์ดินัลมีขนาดใหญ่มาก บทนำ ตารางสีม่วงอ่อนคลาสสิกเป็นจีบราส์ จำกัด ที่ไม่ซ้ำกับชุดพื้นฐานและการดำเนินงานที่ตอบสนองความเป็นตัวตนและสถานที่สำหรับการและสถานที่ที่An{1,...,2n}*x * (y * z)=(x * y) * (x * z)x*1=x+1x<2n2n*1=1 ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับตาราง Laver แบบคลาสสิกสามารถพบได้ในหนังสือ Braids และ Self-Distributionivity โดย Patrick Dehornoy ท้าทาย รหัสที่สั้นที่สุด (ไบต์) ที่คำนวณคืออะไร1*32ในตารางอื้อคลาสสิกและยุติได้อย่างแม่นยำเมื่อมันพบnกับ? ในคำอื่น ๆ โปรแกรมยุติและถ้าหากมันพบกับแต่อย่างอื่นมันจะทำงานตลอด1*32<2nn1*32<2n แรงจูงใจ อันดับลงในตำแหน่งพระคาร์ดินัล (เรียกว่ายังเป็น I3-พระคาร์ดินัล) เป็นอย่างยิ่งใหญ่ระดับของอินฟินิตี้และถ้าหนึ่งจะถือว่าการดำรงอยู่ของพระคาร์ดินัลอันดับลงในตำแหน่งนั้นหนึ่งสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทมากกว่าถ้าใครไม่ได้ ถือว่าการดำรงอยู่ของพระคาร์ดินัลอันดับเข้าสู่อันดับ ถ้ามีพระคาร์ดินัลอันดับลงในตำแหน่งนั้นมีบางตารางอื้อคลาสสิกที่ อย่างไรก็ตามไม่มีหลักฐานพิสูจน์ว่าใน ZFC นอกจากนี้ยังเป็นที่รู้จักกันว่าอย่างน้อยที่มีค่ามากกว่า(ซึ่งเป็นจำนวนที่มีขนาดใหญ่มากตั้งแต่ฟังก์ชั่น Ackermann เป็นฟังก์ชั่นที่เติบโตอย่างรวดเร็ว) ดังนั้นโปรแกรมดังกล่าวจะมีอายุการใช้งานนานมากAn1*32<2n1*32<2nn1*32<2nAck(9,Ack(8,Ack(8,254)))Ack ฉันต้องการที่จะดูว่าโปรแกรมสั้น ๆ ที่สามารถเขียนได้เพื่อที่เราจะไม่ทราบว่าโปรแกรมนั้นสิ้นสุดลงโดยใช้ระบบสัจพจน์มาตรฐาน ZFC หรือไม่ คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากโพสต์ล่าสุดของ …