คุณจะผูกข้อผิดพลาดของการประมาณโดยไม่ทราบวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดได้อย่างไร

ฉันดูที่เว็บไซต์นี้และบอกว่าผู้คนค้นพบวิธีแก้ปัญหาสำหรับทัวร์ TSP ที่สูงกว่าทัวร์ที่ดีที่สุดเพียง 0.031% โดยไม่ต้องค้นหาทัวร์ที่ดีที่สุดพวกเขารู้ว่าความยาวที่ควรจะเป็นอย่างไร

complexity-theory approximation

— Ilya Gazman
แหล่งที่มา

การแก้ปัญหาอยู่ที่มากที่สุด 0.031% สูงกว่าทัวร์ที่ดีที่สุดคือ โดยไม่ต้องค้นหาการเดินทางที่ดีที่สุดเรายังสามารถหาขอบเขตที่ต่ำกว่าบนมันและในอัลกอริทึมการประมาณซึ่งจะช่วยให้ "เปรียบเทียบ" การแก้ปัญหาโดยประมาณกับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด

— Tpecatte

คุณควรจริงๆรับหนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีความซับซ้อนและ / หรือวิธีการแก้ปัญหา NP-ยาก คุณมีความหวังเพียงเล็กน้อยในการแก้ปัญหา P? = NP ในชีวิตของคุณและโน้มน้าวใจคนที่คุณทำถ้าคุณพยายามผลักดันข้อเสนอ / คำถามที่พิสูจน์ว่าคุณยังไม่เข้าใจแนวคิดระดับปริญญาตรี แน่นอนเราสามารถช่วยคุณทำความเข้าใจนี้

— ราฟาเอล

มันจะมีประโยชน์ถ้าคุณอ้างถึงคนที่ระบุขีด จำกัด นั้น [TO, เหมือนกัน] ตอนนี้, ไม่มีการ จำกัด เวลา P-ดังกล่าวที่รู้จักกันโดยทั่วไป มีข้อ จำกัด การประมาณอื่น ๆ ที่แสดงในฟังก์ชั่นของพารามิเตอร์ของปัญหาเช่นคะแนน ฯลฯ

— vzn

โดยทั่วไปเมื่อคุณต้องการที่จะผูกอัตราส่วนการประมาณของอัลกอริทึมคุณมองหาขอบเขตล่างที่ง่ายในค่าที่เหมาะสม ตรงไปตรงมาที่สุดคือการผ่อนคลายLPของการเลือก ILP ที่เหมาะสมของปัญหา บางครั้งมีการใช้อย่างอื่นสำหรับ TSP ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้น้ำหนักของMST (ทัวร์ที่ดีที่สุดลบหนึ่งขอบคือต้นไม้ดังนั้นมันจึงไม่สามารถมีน้ำหนักน้อยกว่า MST)

คุณสามารถใช้สิ่งที่คุณใช้ในการพิสูจน์ได้เช่นคุณสามารถแก้ LP และเปรียบเทียบวิธีแก้ปัญหาฮิวริสติกของคุณกับค่า LP ได้ หากคุณมีเวลา CPU มากขึ้นในมือของคุณคุณสามารถเริ่มต้นกระบวนการที่มีขอบเขตและขอบเขตเพื่อแก้ไข ILP แม้ว่าคุณจะไม่สามารถแก้ปัญหา ILP ได้อย่างสมบูรณ์ แต่คุณก็จะได้ขอบเขตที่ต่ำกว่าจาก LP duality

— adrianN
แหล่งที่มา

คุณช่วยอธิบายหรือให้ลิงค์แก่ฉันเพื่ออ่านได้ไหม LP, ILP, MST คืออะไร

— Ilya Gazman

ฉันแก้ไขคำตอบของฉันเพื่อรวมลิงค์วิกิพีเดีย

— adrianN