ถ้า A คือการทำแผนที่ย่อได้ถึง B ดังนั้นส่วนประกอบของ A คือการทำแผนที่ย่อได้ถึงส่วนประกอบของ B

11

ฉันกำลังศึกษาขั้นสุดท้ายในทฤษฎีการคำนวณและฉันกำลังดิ้นรนกับวิธีที่เหมาะสมในการตอบว่าข้อความนี้เป็นจริงหรือไม่

ตามคำนิยามของเราสามารถสร้างคำสั่งต่อไปนี้ $\leq_m$

$w \in A \iff f(w) \in B \rightarrow w \notin A \iff f(w) \notin B$

ซึ่งเป็นที่ที่ผมติดผมอยากจะบอกว่าตั้งแต่เรามีฟังก์ชันคำนวณดังกล่าวนั้นมันจะทำให้เรามีการทำแผนที่จาก A ไป B ถ้ามีคนอื่นมันเคยชิน $f$

ฉันไม่รู้ว่าจะใช้วลีนี้อย่างถูกต้องได้อย่างไรหรือฉันยังอยู่ในเส้นทางที่ถูกต้อง

complexity-theory computability reductions

— trigoman
แหล่งที่มา

สิ่งนี้ต้องอาศัยตรรกะอย่างแท้จริงนั่นคือ

คือเหตุผลเทียบเท่ากับ

A ⟹ B

$A\implies B$

\neg B ⟹ \neg A

$\neg B\implies \neg A$

— Dave Clarke

1

คุณควรจัดเตรียมบริบทและกำหนดสัญลักษณ์ของคุณ (

,

) แต่ถ้าคุณใช้สัญกรณ์ทั่วไป (

เป็นตรรกะเทียบเท่า,

หมายถึงและการตั้งค่าเป็นตรรกะคลาสสิก) จากนั้นความคิดเห็นของเดฟและคำตอบของ Kaveh ถูกต้อง

\Leftrightarrow

$\Leftrightarrow$

\to

$\rightarrow$

\leq_{m}

$\le_m$

\Leftrightarrow

$\Leftrightarrow$

\to

$\rightarrow$

— Gilles 'หยุดความชั่วร้าย'

18

ในฐานะที่เป็นเดฟกล่าวว่าต่อไปนี้จากตรรกะความสมดุลง่าย: เป็นเช่นเดียวกับ Qใส่ตอนนี้และ B $p \leftrightarrow q$ $\lnot p \leftrightarrow \lnot q$ $p= w\in A$ $q = f(w) \in B$

หมายถึงมีการคำนวณรวมเซนต์สำหรับทุก , $A \leq_m B$ $f$ $w$

B $w \in A \leftrightarrow f(w) \in B$

โดยการโต้แย้งข้างต้นนี้เป็นเช่นเดียวกับ

B $w \notin A \leftrightarrow f(w) \notin B$

หรือเทียบเท่า

B $w \in \bar{A} \leftrightarrow f(w) \in \bar{B}$

และดังนั้นจึงเดียวกันแสดงให้เห็นว่า B $f$ $\bar{A} \leq_m \bar{B}$

— Kaveh
แหล่งที่มา

-1

ไม่ได้หมายถึงวิธีอื่นเท่านั้นที่เป็นจริงถ้าดังนั้น $A \leq_m B$ $w \in A \leftrightarrow f(w) \in B$ $w \in A \leftrightarrow f(w) \in B$ แต่ไม่ reciprocaly $A \leq_m B$

— การ์ฟิลด์
แหล่งที่มา

A \leq_{M} B

$A\le_M B$

f

$f$

w \in A ⟺ f (w) \in B

$w\in A\Longleftrightarrow f(w)\in B$