สามารถเชื่อมต่อแบบขนานได้หรือไม่?

สมมติว่าเราต้องการเข้าร่วมความสัมพันธ์สองเรื่องในภาคแสดง อยู่ใน NC หรือเปล่า

ฉันรู้ว่าการพิสูจน์ว่ามันไม่ได้อยู่ในอร์ทแคโรไลนาก็เท่ากับการพิสูจน์ว่าดังนั้นฉันจึงยอมรับหลักฐานว่ามันเป็นปัญหาแบบเปิดเป็นคำตอบ$P\not=NC$

ฉันสนใจกรณีทั่วไปและกรณีเฉพาะ (เช่นอาจมีโครงสร้างข้อมูลเฉพาะบางอย่างที่สามารถขนานกันได้)

แก้ไข: เพื่อนำคำชี้แจงบางอย่างจากความคิดเห็นมาไว้ในโพสต์นี้:

• เราสามารถพิจารณา equijoin $A.x = B.y$โดย ในโปรเซสเซอร์เดียวอัลกอริทึมแบบแฮชจะทำงานใน$O(|A|+|B|)$และนี่คือวิธีที่ดีที่สุดที่เราสามารถทำได้เนื่องจากเราต้องอ่านแต่ละชุด
• ถ้าภาคแสดงเป็น "กล่องดำ" ที่เราต้องตรวจสอบแต่ละคู่จะมีคู่และแต่ละคนสามารถอยู่ในหรือไม่ดังนั้นความเป็นไปได้ การตรวจสอบแต่ละคู่แบ่งความเป็นไปได้ในช่วงครึ่งดังนั้นดีที่สุดที่เราสามารถทำได้คือ(AB)$|A|\cdot|B|$$2^{ab}$$O(ab)$

สามารถเข้าร่วม (หรือประเภทที่สามบางส่วน) เหล่านี้เพื่อปรับปรุงเป็นในโปรเซสเซอร์หลายตัวได้หรือไม่?$\log^k n$

$n^2$โปรเซสเซอร์สามารถเปรียบเทียบความเป็นไปได้ทั้งหมดในระดับความลึกคงที่ดังนั้นใช่ใน NC${n \choose 2}$