การคำนวณจุดตัดของสอง NPDA ที่เป็นไปได้

Apropois ถึงข้อเสนอแนะของ Raphael เกี่ยวกับจุดตัดของ NPDA สองแห่ง :

ให้และ NPDA สำหรับภาษาที่ไม่มีบริบทและตามลำดับ สมมติว่าเรารู้ว่าไม่มีบริบทเราสามารถสร้าง NPDA สำหรับหรือไม่? $A_1$ $A_2$ $L_1$ $L_2$ $L = L_1 \cap L_2$ $A$ $L$

อัลกอริทึมชนิดใดก็ได้จะยอมรับได้ แต่ยิ่งใช้งานได้ดีเท่าไร

computability automata pushdown-automata

— soandos
แหล่งที่มา

ตัวอย่างของ L เช่นที่ L1 / L2 ไม่ปกติและจุดตัดไม่ว่างเปล่าอาจเป็นประโยชน์ L มีอยู่จริงหรือไม่? ปัญหาที่ค่อนข้างคล้ายกันคือ wrt NPDAs (การทดสอบความว่างเปล่าของจุดตัด, การทดสอบความเท่าเทียมกัน) ไม่สามารถตัดสินใจได้ แนะนำโยกย้าย / เลื่อนไปที่ tcs.se หากไม่มีคำตอบปรากฏขึ้น

— vzn

@ vzn ฉันเชื่อว่าฉันมีตัวอย่างของรัฐ ~ 50 ฉันจะพยายามหาคนที่มีขนาดเล็กที่สุด

— soandos

ชุดของสตริง "อย่างน้อย 1/3 1" และ "น้อยกว่า 2/3 1" เหนือตัวอักษร

เป็นทั้ง DCFLs และจุดตัดของพวกเขาคือ CFL (ไม่ใช่ DCFL)

{0, 1}

$\{0,1\}$

— sjmc

@sjmc คุณสามารถร่างหลักฐานได้หรือไม่? ไม่ชัดเจนสำหรับฉัน จะอัปโหลดถ้าคุณโพสต์เป็นคำตอบแม้ว่าคำตอบจะไม่สมบูรณ์ความคืบหน้าบางอย่าง

— vzn

อัปเดตสิ่งนี้ดูเหมือนจะตอบเป็น undecidable ที่tcs.seตามการคำนวณ TM โดยพลการนั้นสามารถแสดงเป็นจุดตัดของ CFL สองรายการ

— vzn

ฉันคิดว่ามันเป็นไปได้สำหรับ subclass ของ CFLs ที่เปลี่ยนแปลงไม่แปรด้วยตัวอักษรไบนารี

$\langle 1,1\rangle$

ชุด semilinear ซึ่งเป็นจุดตัดของพวกเขาอาจเป็นการยากที่จะคำนวณ ... แต่ถ้าคุณมี [3] (pgs.11-12) ให้อัลกอริธึมสำหรับการสร้าง NPDA ที่รับภาษาจากเครื่องกำเนิดของ ชุดครึ่งวงกลมที่สอดคล้องกัน

[1] มาโกโตะคานาซาว่า quantiers เอกได้รับการยอมรับโดยกำหนดออโตลงผลักดัน ในการดำเนินการของ Amsterdam Amsterdam 19, หน้า 139-146, 2013

[2] โยฮันน์แวนเบ็นเท็ม บทความในตรรกะความหมาย การศึกษาภาษาศาสตร์และปรัชญาเล่ม 29, 1986, pp 151-176

[3] Marcin Mostowski ความหมายสำหรับการคำนวณ quantiers วารสาร Logics ที่ไม่ใช่คลาสสิกประยุกต์, 8 (1-2): 107-121, 1998

— sjmc
แหล่งที่มา