ปัญหา NP-Complete ใดที่มีอัลกอริทึมที่รู้จักกันเร็วที่สุด

ในแง่ของ runtime แบบ asymptotic ที่เลวร้ายที่สุดปัญหา NP-complete ใดที่มีอัลกอริทึม (แน่นอน) ที่รู้จักกันเร็วที่สุดและอัลกอริทึมคืออะไร มีบางสิ่งที่รู้ไหมว่าเร็วกว่า ? $O(n^2*2^n)$

algorithms reference-request np-complete

— Wuschelbeutel Kartoffelhuhn
แหล่งที่มา

สิ่งที่อัลกอริทึมที่มีเวลาทำงาน ? แก้ไข: ฉันถือว่าคุณหมายถึงอัลกอริทึม Held – Karp สำหรับพนักงานขายที่เดินทาง

O (n^{2} \cdot 2^{n})

$O(n^2 \cdot 2^n)$

— Guildenstern

คุณสามารถดูคำตอบของคำถามมีอัลกอริธึมเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลสำหรับปัญหา NP-complete หรือไม่ .

— Pål GD

"เร็วกว่า " ไม่สมเหตุสมผล คุณหมายถึง ? หรือเป็นคำถาม "มีอัลกอริทึมที่มีขอบเขตรันไทม์บนที่พิสูจน์แล้วว่าดีกว่าหรือไม่"

O (_)

$O(\_)$

Θ

$\Theta$

O (_)

$O(\_)$

— ราฟาเอล

หลัง. มันเป็นจุดที่ถูกต้อง; อาจมีอัลกอริทึม A ที่เร็วกว่า B ในทางปฏิบัติ แต่ไม่ใช่กับขอบบนที่เข้มงวดมากขึ้น ฉันไม่แน่ใจว่าทำไมมันจึงไม่สมเหตุสมผลที่จะพูดว่า "เร็วกว่าขอบบน" มากกว่า "เร็วกว่าขอบเขตล่างและบน" ...

— Wuschelbeutel Kartoffelhuhn

เวอร์เท็กซ์ปกมีขั้นตอนวิธีการทำงานในเวลาและจึงเร็วกว่าแม้จะมี nคุณสามารถตรวจสอบTable of FPTเพื่อดูรายการสั้น ๆ ของ FPT ที่ใช้เวลาทำงานของปัญหาต่าง ๆ ที่นี่คือจำนวนของจุดยอดและคือขนาดโซลูชัน $1.2738^k + nk$ $2^n n^2$ $k=n$ $n$ $k$

นอกจากนี้คำถามมีอัลกอริธึมเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลสำหรับปัญหา NP-complete หรือไม่ ตอบคำถามที่คล้ายกัน

— Pål GD
แหล่งที่มา

คำถามถามสำหรับขั้นตอนวิธีการที่เร็วที่สุดและเป็นที่รู้จักในตารางที่คุณเชื่อมโยงไปยังไม่มี "เร็วขึ้น" อัลกอริทึมกว่า VC หนึ่ง (ในคนโดยเฉพาะอย่างยิ่ง subexponential) ดังนั้นมันอาจจะไม่ดีที่สุดเพื่ออ้างอิง

— ราฟาเอล

ดูคำถามที่คล้ายกันนี้และคำตอบของ David Eppstein เวลาที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหา NP-Completeใน mathoverflow

— Pål GD

@Raphael ใช่เช่นขั้นต่ำเติมในมีอัลกอริทึมที่ทุก , วิ่งในเวลา

ϵ > 0

$\epsilon > 0$

O ((1 + ϵ)^{k} + poly (n))

$O( (1+\epsilon)^k + \text{poly}(n))$

— Pål GD