หุ่นยนต์แบบกดลงที่มีสองกองเทียบเท่ากับเครื่องทัวริงหรือไม่?


41

ในคำตอบนี้มีการกล่าวถึง

ภาษาปกติสามารถรับรู้โดยหุ่นยนต์ จำกัด ภาษาบริบทฟรีต้องมีกองและบริบทภาษามีความละเอียดอ่อนต้องใช้สองกอง (ซึ่งเทียบเท่ากับบอกว่ามันต้องใช้เครื่องทัวริงเต็ม)

ฉันต้องการทราบเกี่ยวกับความจริงของส่วนหนาด้านบน อันที่จริงมันเป็นจริงหรือไม่? อะไรคือวิธีที่ดีในการตอบคำถามนี้?


มีการอ้างสิทธิ์สองครั้งในข้อความที่เป็นตัวหนา แต่ชื่อคำถามของคุณแนะนำว่าคุณสนใจเพียงหนึ่งในนั้น
Tyson Williams

@TysonWilliams: ใช่เหรอ?
Lazer

นี่คือความสับสน ฉันไม่รู้ว่าชุดย่อยของทั้งสองอ้างว่าคุณต้องการความชอบธรรม
Tyson Williams

สำหรับหนึ่งในตัวหนาดังกล่าวในคำถาม
Lazer

2
@Lazer: ข้อความตัวหนามีสองข้อความ ("CSL ต้องมีสองสแต็ค", "สองสแต็กเทียบเท่ากับ TM") เนื่องจาก CSL เป็นชุดย่อยที่เหมาะสมของ RE จึงมีเพียงชุดเดียวเท่านั้นที่สามารถเป็นจริงได้
ราฟาเอล

คำตอบ:


38

สองบิตต่อคำตอบนี้

ประการแรกคลาสของภาษาที่รับรู้โดยทัวริงแมชชีนไม่ไวต่อบริบทมันนับซ้ำได้ (บริบทที่ละเอียดอ่อนคือคลาสของภาษาที่คุณได้รับจากออโตเมติก จำกัด เชิงเส้น )

ส่วนที่สองสมมติว่าเราปรับคำถามคือใช่พีดีเอสองสแต็คมีประสิทธิภาพเท่ากับ TM มันง่ายกว่าที่จะสมมติว่าเรากำลังใช้โมเดลของ TM ที่มีเทปที่ไม่มีที่สิ้นสุดในทิศทางเดียวเท่านั้น (แม้ว่าทั้งสองทิศทางจะไม่ยากกว่าและเทียบเท่ากัน)

หากต้องการดูความเท่ากันให้คิดว่าสแต็กแรกเป็นเนื้อหาของเทปทางด้านซ้ายของตำแหน่งปัจจุบันและที่สองเป็นเนื้อหาทางด้านขวา คุณเริ่มต้นเช่น:

  • กดเครื่องหมาย "ด้านล่างของสแต็ก" ตามปกติลงบนทั้งสองสแต็ค
  • ผลักอินพุตไปยังสแต็กด้านซ้าย (ใช้แบบไม่กำหนดระดับเพื่อ "เดา" จุดสิ้นสุดของอินพุต)
  • ย้ายทุกอย่างไปยังสแต็กขวา (เพื่อเก็บสิ่งต่าง ๆ ตามลำดับที่เหมาะสม)

ตอนนี้คุณสามารถละเว้นอินพุตและทำทุกอย่างกับเนื้อหาของสแต็ก (ซึ่งจำลองเทป) คุณปรากฏขึ้นเพื่ออ่านและกดเพื่อเขียน (เพื่อให้คุณสามารถเปลี่ยน "เทป" โดยการผลักสิ่งที่แตกต่างกับสิ่งที่คุณอ่าน) จากนั้นเราสามารถจำลอง TM โดย popping จากสแต็กขวาและผลักไปทางซ้ายเพื่อเลื่อนไปทางขวาและในทางกลับกันเพื่อเลื่อนไปทางซ้าย หากเรากดด้านล่างของสแต็กด้านซ้ายเราจะทำงานตามนั้น (หยุดและปฏิเสธหรืออยู่ในตำแหน่งที่คุณขึ้นอยู่กับรุ่น) หากเรากดที่ด้านล่างของสแต็กขวาเราเพียงแค่กดสัญลักษณ์เปล่าไปทางซ้าย

สำหรับหลักฐานอย่างเป็นทางการเต็มรูปแบบให้ดูคำตอบสำหรับคำถามอื่น

ความสัมพันธ์ในทางอื่นควรชัดเจนยิ่งขึ้นนั่นคือเราสามารถจำลองพีดีเอแบบสองสแต็คกับ TM ได้

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.