เครื่องจักรสำหรับภาษาที่ไม่มีบริบทซึ่งไม่มีอำนาจพิเศษจาก nondeterminism

เมื่อพิจารณาถึงรูปแบบการคำนวณของเครื่องจักรลำดับชั้นของ Chomsky นั้นมีลักษณะตามปกติ (ตามลำดับ), ออโตไฟไนต์, ออโตมาตาแบบกดลง, ออโตเมต้าที่มีขอบเขตเชิงเส้น

สำหรับครั้งแรกและครั้งสุดท้ายในระดับที่¹ (ภาษาที่ปกติและภาษานับซ้ำ) มันทำให้ความแตกต่างในการใช้พลังงานของรูปแบบไม่ว่าจะเป็นเครื่องที่เราพิจารณากำหนดหรือ nondeterministic ไม่มี DFAs คือเทียบเท่ากับ NFAs และเจเทียบเท่ากับ NTMs 2

อย่างไรก็ตามสำหรับ PDA และ LBAs สถานการณ์จะแตกต่างกัน พีดีเอที่กำหนดได้จะรับรู้ชุดของภาษาที่เล็กกว่าอย่างเข้มงวดกว่าพีดีเอที่กำหนดไว้ นอกจากนี้ยังเป็นคำถามเปิดที่สำคัญว่า LBA ที่กำหนดขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ LBA ที่ไม่ระบุชื่อหรือไม่ [1]

สิ่งนี้จะถามคำถามของฉัน:

มีรูปแบบของเครื่องที่แสดงลักษณะของภาษาที่ไม่มีบริบท แต่ไม่มีการกำหนดระดับใดที่ไม่เพิ่มพลังพิเศษ? (ถ้าไม่มีคุณสมบัติของ CFL ที่แนะนำเหตุผลสำหรับการนี้)

ดูเหมือนว่าเป็นไปไม่ได้ (สำหรับฉัน) ที่จะพิสูจน์ได้ว่าภาษาที่ไม่มีบริบทต้องมีความไม่เชื่อในลัทธินิยม แต่อย่างใดแต่ดูเหมือนว่าจะไม่เป็นแบบจำลองเครื่อง

คำถามส่วนขยายเหมือนกัน แต่สำหรับภาษาที่คำนึงถึงบริบท

อ้างอิง

S.-Y. Kuroda, "คลาสของภาษาและ Linear Bata Automata" , ข้อมูลและการควบคุม, 7: 207-223, 1964

เชิงอรรถ

คำถามข้างเคียงสำหรับความคิดเห็นมีเหตุผลสำหรับระดับ (สั่งโดยรวมชุด) ของลำดับชั้น Chomsky เป็นหมายเลข 3 ถึง 0 แทนที่จะเป็น 0 ถึง 3 หรือไม่
เพื่อความชัดเจนฉันกำลังพูดถึงภาษาที่สามารถจดจำได้เท่านั้น คำถามของความซับซ้อนจะได้รับผลกระทบอย่างรุนแรงจากการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว

— ลุคมาติสัน
แหล่งที่มา

ดังนั้นคุณจึงขอให้ชั้นเรียนภาษามีขนาดใหญ่กว่า (แต่ใกล้เคียงที่สุด) CFLs ซึ่งเป็นรุ่นที่กำหนดขึ้น = nondeterministic?

— Ryan

@ ไรอันไม่ฉันกำลังถามว่ามีรูปแบบเครื่องที่เป็นลักษณะของ CFLs หรือไม่ แต่สำหรับรุ่นที่ nondeterministic และ deterministic ที่เทียบเท่ากันในอำนาจ แต่สมมติว่าไม่มีคำตอบที่เป็นบวก ติดตามคำถาม

— ลุคแมททีสัน

ฉันคิดว่าปัญหาหลักของคำถามคือการขาดคำจำกัดความทั่วไปสำหรับ "แบบจำลองการคำนวณ" ตัวอย่างเช่นคุณสามารถกำหนด TM ที่กำหนดขึ้นซึ่งติดตั้งกับ grammer ที่ไม่มีบริบทซึ่งยอมรับคำถ้า if ไวยากรณ์สร้างขึ้น นี่คือรูปแบบการกำหนดที่เทียบเท่ากับ CFL แต่มันโง่ ...

— Shaull

@Shaull นั่นเป็นประเด็นที่ยุติธรรม แต่มันก็ยากที่จะให้คำจำกัดความของแบบจำลอง "ที่สมเหตุสมผล" ตัวอย่างของคุณเห็นได้ชัดว่าผิดธรรมชาติ แต่ฉันไม่คิดว่าจะมีวิธีที่ชัดเจนในการแก้ไข

— ลุคแมททีสัน

ในการเชื่อมโยงคำถามติดตามผลของไรอันเครื่องที่กล่าวถึงในคำตอบของ Thomas Klimpel (แม้ว่าจะไม่หรูหราเท่า PDA) จะเหมาะกับความคิดของ "ธรรมชาติ" ในวิธีที่ TM จำกัด การคำนวณ CFG ไม่ได้ บางทีสัญชาตญาณคือ TM ที่มี CFG กำลังเขียนโค้ดอย่างชัดเจนในคำจำกัดความของ CFL ในขณะที่มันไม่ชัดเจนตัวอย่างเช่น CFG และ PDAs ควรเกี่ยวข้องกัน PDA เป็นส่วนขยายตามธรรมชาติของ DFAs และเกิดขึ้นกับ CFLs .

— ลุคแมททีสัน

-2

ในความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณสถานการณ์เดียวที่ไม่ใช่การกำหนดไม่ได้ทำให้คุณมีความยืดหยุ่นเป็นพิเศษ (เช่น .. อำนาจ) อยู่ในระดับที่นับซ้ำ / ซ้ำ นี่เป็นหลักเนื่องจากปัญหาการหยุดชะงักและเป็นข้อ จำกัด ในความสามารถของ TM ในด้านความสามารถในการตัดสินใจซึ่งฉันเชื่อว่าสิ่งนี้จะตอบคำถามของคุณหนึ่งข้อใน foot foot รวมถึงแถบด้านข้าง ลำดับขั้นของ Chomsky เป็นการแสดงถึงเหตุผลของการเพิ่มความยืดหยุ่นในภายหลัง (ถ้าฉันจะบอกว่า) ทำให้มีพลังมากขึ้นกับเครื่อง สิ่งนี้ช่วยอะไรได้บ้างกับคำถาม / ความคิดของคุณ?

เท่าที่พีดีเอและแอลเอของฉันจะมีคนอื่นที่ประสบความสำเร็จที่นี่ในชุมชนช่วยด้วยประสบการณ์ของฉันได้มากขึ้นด้วย TM และทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับส่วนที่สูงขึ้น (RE มากขึ้น) ของลำดับชั้น (อย่างน้อยตามที่สอน ปริญญาตรีของฉัน)

ทฤษฎีการคำนวณของ Peter Linz

https://www.amazon.com/Introduction-Formal-Languages-Automata/dp/1284077241/ref=pd_sbs_14_img_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=6AA9FQJWZZNZDTQ6Z3K4

— บีเอ็มซี
แหล่งที่มา

สิ่งนี้ไม่ตอบคำถาม OP ทราบแล้วว่าคุณเขียนอะไร

— Yuval Filmus