มีปัญหาที่ทราบแล้วเสร็จของ AM หรือไม่ / เป็นคำจำกัดความสมบูรณ์ของ AM หรือไม่?

ฉันสงสัยว่ามีปัญหาที่สมบูรณ์ในระดับความซับซ้อนของ Arthur-Merlin หรือไม่ กราฟ Non-Isomorphism (GNI) น่าจะเป็นตัวอย่างที่เป็นที่ยอมรับของปัญหาใน AM แต่มันอาจไม่สมบูรณ์

ฉันคิดว่าฉันยังสงสัยว่าปัญหา "สมบูรณ์" นั้นเป็นที่ชัดเจนสำหรับ AM หรือไม่ ตั้งแต่ AM = BP.NP ดูเหมือนว่าการ "ลด" กับ AM อาศัยการลดแบบสุ่มเป็น 3SAT มากกว่าการลด Karp ที่เราใช้สำหรับคลาสที่ซับซ้อนที่กำหนดขึ้น ดังนั้นอาจเนื่องจากการลด Karp ไม่มีข้อผิดพลาด "Karp ที่ลดลงเป็นปัญหา AM" ไม่มีความหมายใด ๆ ดังนั้นจึงเป็นการยกเลิกความคิดปกติที่เราใช้ของปัญหา "สมบูรณ์"

ตั้งแต่ AM = BP.NP ดูเหมือนว่าการ "ลด" กับ AM อาศัยการลดแบบสุ่มเป็น 3SAT มากกว่าการลด Karp ที่เราใช้สำหรับคลาสที่ซับซ้อนที่กำหนดขึ้น

นี่เป็นสัญชาตญาณที่ผิด ไม่ว่าคุณจะกำหนดระดับความซับซ้อนของคุณอย่างไรหากมีปัญหาเช่นนั้นสำหรับทุกปัญหาคุณ มีแล้วเป็นหลายปัญหาหนึ่งที่สมบูรณ์ของ{C}$\mathbb{C}$$\mathrm{A}\in \mathbb{C}$$\mathrm{B}\in \mathbb{C}$$\mathrm{B} \leq_p \mathrm{A}$$\mathrm{A}$$\mathbb{C}$

ในความเป็นจริงแม้ปัญหาที่เสร็จสมบูรณ์โดยการลดการสุ่มสำหรับไม่เป็นที่รู้จัก ใส่ในคำอื่น ๆ ก็ดูเหมือนยากมากที่จะเพียงแค่ขาลงปัญหาการตัดสินใจใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเพื่อให้เราสามารถมีบางส่วนที่ลดลงไม่น่ารำคาญจากปัญหาอื่น ๆ ที่รู้จักกันจะอยู่ใน{}$\mathrm{AM}$$\mathrm{AM}$$\mathrm{AM}$

ดู mathoverflow.net/questions/34469 และ cstheory.stackexchange.com/questions/1233 ในระยะสั้นคำจำกัดความของ AM นั้นขึ้นอยู่กับสัญญาและสิ่งนี้ทำให้ยากที่จะนิยามการลดลง - sdcvvc

ที่เป็นหนึ่งในอุปสรรคในทางที่จะพบกับปัญหาที่สมบูรณ์แบบสำหรับ{} นอกจากนี้ยังเป็นที่ใช้บังคับกับ , , - ,{} คลาสเหล่านี้ต้องใช้เครื่องทัวริงที่น่าจะเป็นโพลีเวลาเพื่อให้มีโอกาสเกิดข้อผิดพลาดในทุกกรณี สถานการณ์นั้นง่ายขึ้นสำหรับคลาสนี้ไม่ได้ใส่ความต้องการความน่าจะเป็นข้อผิดพลาดใดผลลัพธ์ที่มีความน่าจะเป็นที่สูงกว่าคือคำตอบของเครื่องเพื่อให้เราสามารถจับปัญหาที่สมบูรณ์ได้นั่นคือ -{}$\mathrm{AM}$$\mathrm{BPP}$$\mathrm{RP}$$\mathrm{co}$$\mathrm{RP}$$\mathrm{ZPP}$$\mathrm{PP}$$\mathrm{MAJ}$$\mathrm{SAT}$