สัญชาตญาณเบื้องหลังความสัมพันธ์

ฉันเรียนหลักสูตร Computational Complexity ปัญหาของฉันคือฉันไม่เข้าใจวิธีการ Relativization ฉันพยายามหาปรีชาเล็กน้อยในหนังสือเรียนหลายเล่มน่าเสียดายที่ยังไม่ประสบความสำเร็จ ฉันจะซาบซึ้งถ้ามีใครสามารถกำจัดความสว่างในหัวข้อนี้เพื่อที่ฉันจะสามารถดำเนินการต่อด้วยตัวเอง ไม่กี่ประโยคต่อไปนี้เป็นคำถามและความคิดของฉันเกี่ยวกับความสัมพันธ์พวกเขาจะช่วยนำทางการสนทนา

บ่อยครั้งที่การสัมพัทธภาพสัมพันธ์กันมากเมื่อเทียบกับแนวทแยงมุมซึ่งเป็นวิธีที่ช่วยแยกความแตกต่างระหว่างชุดที่นับได้และชุดที่นับไม่ได้ มันอย่างใดมาจาก relativization ที่$P$เมื่อเทียบกับคำถามไม่สามารถแก้ไขได้โดย diagonalization ฉันไม่เห็นความคิดที่ว่าทำไมการสร้างความสัมพันธ์แสดงไร้ประโยชน์ในแนวทแยงมุมและถ้ามันไร้ประโยชน์ทำไมที่ไร้ประโยชน์จริงๆ$NP$

แนวคิดเบื้องหลัง oracle ทัวริงเครื่องในตอนแรกนั้นชัดเจนมาก อย่างไรก็ตามเมื่อพูดถึงN P AและP Aสัญชาตญาณจะหายไป Oracle เป็นกล่องดำที่ออกแบบมาสำหรับภาษาพิเศษและตอบคำถามว่าสตริงในการป้อนข้อมูลของ oracle เป็นภาษาในเวลาที่ 1 ตามที่ฉันเข้าใจ TM ที่มี oracle เป็นเพียงการดำเนินการเสริมและถาม oracle ดังนั้นแกนกลางของ TM คือ oracle ทุกสิ่งทุกอย่างมีความสำคัญน้อยกว่า ความแตกต่างระหว่างP AและN P Aคืออะไรแม้แต่คิดว่าคำทำนายในทั้งสองทำงานในเวลา 1$M^A$$NP^A$$P^A$$P^A$$NP^A$

สิ่งสุดท้ายที่จะพิสูจน์การดำรงอยู่ของออราเคิลดังกล่าวว่าP B ≠ N P B ฉันพบหลักฐานในหนังสือเรียนหลายเล่มและหลักฐานทั้งหมดดูเหมือนจะคลุมเครือมาก ฉันพยายามใช้"ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความซับซ้อน" โดย Sipser ตอนที่ 9 Intractabilityและไม่ได้รับความคิดของการก่อสร้างของรายชื่อของทุกหน่วยความจำเวลาพหุนาม oracle ที่Mฉัน$B$$P^B \neq NP^B$$M_i$

นี่คือทุกสิ่งที่ฉันรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ฉันจะขอบคุณทุกคนที่ตัดสินใจแบ่งปันความคิดของเขาในหัวข้อนี้

ภาคผนวก : ในหนังสือเล่มหนึ่งฉันพบตัวอย่างของภาษา (ความซับซ้อนในการคำนวณ: วิธีการที่ทันสมัยโดย Boaz Barak Sanjeev Arora ทฤษฎีบท 3.7 หน้า 74) U B = { 1 n : s o มอีเอสทีอาร์ฉันn กรัมo ฉลิตรE n กรัมทีเอชn ฉันs ฉันn B }มันเป็นภาษาเอก ผมเชื่อว่า (1,11,111,1111, ... ) ที่มีทั้งหมดในU B ผู้เขียนยืนยันว่ามีภาษาดังกล่าว$NP^B$$U_B=\left \{ 1^n:some \space string \space of \space length \space n \space is \space in \space B\right \}$$U_B$ซึ่งฉันไม่เข้าใจว่าทำไมเพราะเหตุนี้ oracle สำหรับ B จึงสามารถแก้ไขทุกสิ่งทุกอย่างได้ทันเวลา 1. เหตุใดเราจึงต้องการ nondeterministic TM ด้วย oracle ถ้ามันไม่ได้เป็นตัวอย่างที่ดีของ N P Bโปรดใส่คุณดังกล่าวว่าจะอนุมัติการดำรงอยู่ของ N P B$NP^B$$NP^B$$NP^B$

คุณยังไม่ได้ถามจริงๆคำถามใด ๆ แต่ดูเหมือนว่าคุณไม่ได้รู้ว่าสิ่งที่วิธีการและสิ่งที่N Pหมายสำหรับภาษา คลาสN P Aเป็นเพียงภาษาทั้งหมดที่สามารถตัดสินใจได้ใน "NP time" ซึ่งได้รับเครื่องทัวริงที่มีAเป็น oracle นี่หมายถึงเครื่องทัวริงที่ไม่สามารถกำหนดค่าได้ด้วยการเข้าถึงAซึ่งทำงานในเวลาพหุนาม Pเป็นรุ่นที่กำหนด$\rm{P}^A$$\rm{NP}^A$$A$$\rm{NP}^A$$A$$A$$\rm{P}^A$