คำถามติดแท็ก average-case

ฉันพยายามหากระดาษคลาสสิกในชื่อโดยใช้วิธีการเบื้องต้นเท่านั้น (ไม่มีฟังก์ชั่นการสร้างไม่มีการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนไม่มีการวิเคราะห์ฟูริเยร์) แม้ว่าจะมีความแม่นยำน้อยกว่ามาก ในระยะสั้นผม "เท่านั้น" ต้องการที่จะพิสูจน์ว่าค่าเฉลี่ยความสูงชั่วโมงnชั่วโมงnh_nของต้นไม้ที่มีโหนด (นั่นคือจำนวนสูงสุดของโหนดจากรากใบ) ตอบสนองความn}nnnชั่วโมงn∼ πn---√ชั่วโมงn~πnh_n \sim \sqrt{\pi n} เค้าร่างมีดังนี้ ให้เป็นจำนวนต้นไม้ที่มีความสูงน้อยกว่าหรือเท่ากับ (โดยมีแบบแผนสำหรับ ) และB_ {nh}จำนวนต้นไม้ของโหนดnที่มีความสูงมากกว่าหรือเท่ากับh + 1 (นั่นคือB_ {nh} = A_ {nn} - A_ {nh} ) จากนั้นh_n = S_n / A_ {nn}โดยที่S_nคือผลรวมแน่นอน S_n = \ sum_ {h \ geqslant 1} h (A_ {nh} - A_ {n, h-1}) …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

รับอาร์เรย์ของจำนวนเต็มองค์ประกอบในอาร์เรย์แต่ละคนสามารถเพิ่มขึ้นจำนวนคงที่กับบางส่วนน่าจะเป็น ,&lt;n ฉันต้องหาจำนวนสว็อปที่คาดว่าจะเกิดขึ้นเพื่อจัดเรียงอาเรย์โดยใช้การเรียงลำดับแบบบับเบิลN ขP [ ผม] 0 ≤ ฉัน&lt; nAAANNNbbbp[i]p[i]p[i]0≤i&lt;n0≤i&lt;n0 \leq i < n ฉันได้ลองทำสิ่งต่อไปนี้แล้ว: ความน่าจะเป็นขององค์ประกอบสำหรับสามารถคำนวณได้ง่ายจากความน่าจะเป็นที่กำหนดi &lt; jA[i]&gt;A[j]A[i]&gt;A[j]A[i] > A[j]i&lt;ji&lt;ji < j จากการใช้ข้างต้นฉันได้คำนวณจำนวน swaps ที่คาดไว้เป็น: double ans = 0.0; for ( int i = 0; i &lt; N-1; i++ ){ for ( int j = i+1; j &lt; N; j++ …

14 algorithms  algorithm-analysis  sorting  average-case 

พิจารณารหัสเทียมของ bubbleort แบบนี้: FOR i := 0 TO arraylength(list) STEP 1 switched := false FOR j := 0 TO arraylength(list)-(i+1) STEP 1 IF list[j] &gt; list[j + 1] THEN switch(list,j,j+1) switched := true ENDIF NEXT IF switched = false THEN break ENDIF NEXT อะไรคือแนวคิดพื้นฐานที่ฉันต้องจำไว้เพื่อประเมินความซับซ้อนของเวลาโดยเฉลี่ย ฉันได้ทำการคำนวณกรณีที่เลวร้ายที่สุดและดีที่สุดเรียบร้อยแล้ว แต่ฉันก็ตรึกตรองว่าจะประเมินความซับซ้อนเฉลี่ยของวงในเพื่อสร้างสมการ สมการที่แย่ที่สุดคือ: ∑i=0n(∑j=0n−(i+1)O(1)+O(1))=O(n22+n2)=O(n2)∑i=0n(∑j=0n−(i+1)O(1)+O(1))=O(n22+n2)=O(n2) \sum_{i=0}^n \left(\sum_{j=0}^{n …

11 algorithms  time-complexity  sorting  average-case 

คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าความสูงที่คาดหวังของแผนภูมิการค้นหาแบบไบนารีที่สร้างแบบสุ่มด้วยnnnโหนดคือ ? มีหลักฐานใน CLRS รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอัลกอริทึม (บทที่ 12.4) แต่ฉันไม่เข้าใจO(logn)O(log⁡n)O(\log n)

10 data-structures  algorithm-analysis  binary-trees  search-trees  average-case