คำถามติดแท็ก number-formats

ฉันได้ดูคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังการแปลงจากฐานใด ๆ เป็นฐานใด ๆ นี่คือเพิ่มเติมเกี่ยวกับการยืนยันผลลัพธ์ของฉันมากกว่าสิ่งใด ฉันพบสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นคำตอบของฉันใน mathforum.org แต่ฉันก็ยังไม่แน่ใจว่าฉันทำถูก ฉันมีการแปลงจากฐานขนาดใหญ่ไปเป็นฐานที่เล็กลงโอเคเพราะมันแค่ใช้ตัวเลขแรกคูณด้วยฐานที่คุณต้องการเพิ่มตัวเลขหลักถัดไป ปัญหาของฉันมาเมื่อแปลงจากฐานขนาดเล็กเป็นฐานขนาดใหญ่ เมื่อทำสิ่งนี้พวกเขาพูดถึงวิธีที่คุณต้องการแปลงฐานขนาดใหญ่ที่คุณต้องการเป็นฐานขนาดเล็ก ตัวอย่างจะไปจากฐาน 4 ถึงฐาน 6 คุณต้องแปลงหมายเลข 6 เป็นฐาน 4 รับ 12 จากนั้นคุณทำสิ่งเดียวกับที่คุณทำเมื่อคุณแปลงจากใหญ่ไปเล็ก ความยากลำบากที่ฉันมีกับมันดูเหมือนว่าคุณจำเป็นต้องรู้ว่าตัวเลขหนึ่งอยู่ในฐานอื่น ดังนั้นฉันจึงต้องการที่จะรู้ว่า 6 อยู่ในฐาน 4 นี้สร้างปัญหาใหญ่ในใจของฉันเพราะแล้วฉันจะต้องมีตาราง ไม่มีใครรู้วิธีการทำเช่นนี้ในแบบที่ดีขึ้น ฉันคิดว่าการแปลงพื้นฐานจะช่วยได้ แต่ฉันหางานนั้นไม่เจอ และจากเว็บไซต์ฉันพบว่ามันช่วยให้คุณสามารถแปลงจากฐานหนึ่งเป็นฐานโดยไม่ต้องผ่านฐาน 10 แต่ก่อนอื่นคุณต้องรู้วิธีแปลงหมายเลขแรกจากฐานหนึ่งไปเป็นฐาน นั่นทำให้มันไร้จุดหมาย ผู้แสดงความคิดเห็นพูดว่าฉันต้องสามารถแปลงตัวอักษรให้เป็นตัวเลขได้ ถ้าเป็นเช่นนั้นฉันรู้แล้วว่า นั่นไม่ใช่ปัญหาของฉัน ปัญหาของฉันคือการแปลงฐานขนาดใหญ่เป็นฐานขนาดเล็กฉันต้องแปลงหมายเลขฐานที่ฉันมีเป็นหมายเลขฐานที่ฉันต้องการก่อน ในการทำเช่นนี้ฉันจะเอาชนะวัตถุประสงค์เพราะถ้าฉันมีความสามารถในการแปลงฐานเหล่านี้ไปยังฐานอื่นฉันได้แก้ไขปัญหาของฉันแล้ว แก้ไข: ฉันหาวิธีแปลงจากฐานที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 10 เป็นฐานอื่น ๆ ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 10 ฉันยังสามารถเปลี่ยนจากฐานที่มากกว่า 10 เป็นฐานใด …

35 algorithms  arithmetic  number-formats 

พิจารณาการเป็นตัวแทนจุดคงที่ซึ่งถือได้ว่าเป็นกรณีที่เลวลงของจำนวนลอย เป็นไปได้ทั้งหมดที่จะใช้ส่วนเติมเต็มของ 2 สำหรับจำนวนลบ แต่ทำไมบิตเครื่องหมายจำเป็นสำหรับตัวเลขจุดลอยตัวทำไม mantissa บิตไม่ควรใช้ส่วนเติมเต็มของ 2? นอกจากนี้ทำไมบิตเลขชี้กำลังใช้อคติแทนการแทนขนาด - เซ็นชื่อ (คล้ายกับบิตแมนทิสสา) หรือการเป็นตัวแทนของ 2 อัปเดต: ขออภัยถ้าฉันไม่ได้ทำให้ชัดเจน ฉันกำลังค้นหาสาเหตุของการแสดงจุดลอยตัวที่มีรูปร่างอย่างไร หากไม่มีการดำเนินการอย่างจริงจังในการแลกเปลี่ยนระหว่างทางเลือกใครบางคนสามารถอธิบายแง่มุมทางประวัติศาสตร์ของการเป็นตัวแทนจุดลอยตัวได้หรือไม่?

20 computer-architecture  floating-point  number-formats 

จุดลอยตัวปัจจุบัน (ANSI C float, double) อนุญาตให้แสดงการประมาณจำนวนจริง มีวิธีใดที่จะแสดงจำนวนจริงโดยไม่มีข้อผิดพลาด ? นี่คือความคิดที่ฉันมีซึ่งเป็นอะไร แต่สมบูรณ์แบบ ตัวอย่างเช่น 1/3 คือ 0.33333333 ... (ฐาน 10) หรือ o.01010101 ... (ฐาน 2) แต่ยัง 0.1 (ฐาน 3) เป็นความคิดที่ดีที่จะใช้ "โครงสร้าง" นี้หรือไม่: base, mantissa, exponent ดังนั้น 1/3 อาจเท่ากับ 3 ^ -1 {[11] = base 3, [1.0] mantissa, [-1] exponent} ความคิดอื่น ๆ ?

10 binary-arithmetic  arithmetic  floating-point  real-numbers  number-formats