ค้นหากราฟย่อยที่ดี

คุณจะได้กราฟพร้อมจุดยอด มันอาจจะเป็นสองฝ่ายถ้าคุณต้องการ นอกจากนี้ชุดขอบ (พูดไม่เป็นสมาชิกร่วม) ฉันสนใจในปัญหาของการค้นหาชุดย่อยที่มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (หรือเล็กกว่า) เช่นนั้นกราฟที่เหนี่ยวนำให้มีขอบอย่างน้อยหนึ่งชั้นจากแต่ละชั้นสำหรับ . $G = (V,E)$ $n$ $m$ $E_1,\ldots, E_m \subseteq E$ $S \subseteq V$ $G_S$ $E_i$ $i=1,\ldots, m$

ขณะนี้ฉันรู้ว่าปัญหานี้ได้รับการตั้งค่าอย่างหนัก ฉันยังมีไม่ชัดเจนสมบูรณ์ ( ๆ )ประมาณ $O(\sqrt{n})$

ดูเหมือนว่าเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ - ใครบ้างที่รู้ถึงการอ้างอิงที่เกี่ยวข้องหรืออัลกอริธึมที่ดีกว่านี้?

ds.algorithms graph-theory optimization

— Sariel Har-Peled
แหล่งที่มา

นี่มีกลิ่นหอมจาง ๆ ของตัวแปรสทิต้นไม้ - กลุ่ม แต่ฉันไม่มีสัญชาตญาณที่ดีว่าความแตกต่างนั้นเป็นเครื่องสำอางหรือของจริง

— Suresh Venkat

สำหรับรุ่นที่ขอบทุกอันของอยู่ในบางอันให้มองหาขั้นต่ำ Rainbow Subgraph

E

$E$

E_{i}

$E_i$

— Andreas Björklund

@ AndreasBjörklundถ้าคุณใส่ความคิดเห็นของคุณเป็นคำตอบฉันจะทำเครื่องหมายว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ขอบคุณ!

— Sariel Har-Peled

มองหากราฟิคย่อยขั้นต่ำ

— Andreas Björklund
แหล่งที่มา

MRS ดูเหมือนจะต้องการ "ที่แน่นอน" แทนที่จะเป็น "อย่างน้อยหนึ่ง" ตามเอกสารนี้: sciencedirect.com/science/article/pii/S0020019010003339

— Suresh Venkat

ใช่ แต่อย่างน้อยนามธรรม (ผมเคยเข้าถึงกระดาษไม่มี) กล่าวว่า subgraph ไม่เหนี่ยวนำให้เกิด subgraph ดังนั้นฉันคิดว่าพวกเขาเป็นเหมือนกันหรือไม่

— Andreas Björklund

นี่เป็นสิ่งเดียวกันเนื่องจากพวกเขาไม่ยืนยันในกราฟที่ถูกเหนี่ยวนำให้เกิดกราฟย่อย

— Sariel Har-Peled

อาโอเค. ความผิดพลาดของฉันตอนนั้น

— Suresh Venkat